[中學(xué)教育]數(shù)學(xué)命題理論學(xué)習(xí)-文庫吧資料
2025-01-21 05:02本頁面
【正文】 格，有附加說明。書寫方便——便于學(xué)生書寫、陳述批閱方便——老師最頭痛批閱試卷時(shí)像看作文一樣冗長，像看天書一樣費(fèi)勁。運(yùn)算簡便——繁瑣的運(yùn)算、復(fù)雜的數(shù)據(jù)應(yīng)摒棄。也就是說，3個(gè)小題是彼此獨(dú)立的。點(diǎn)評(píng)：本題在結(jié)構(gòu)上存在問題，我們完全可以先解第②小題，連結(jié)OC、EC、FC，可證E、C、F三點(diǎn)共線。（2）求兩圓交點(diǎn)C的坐標(biāo)，并檢驗(yàn)一下C點(diǎn)是否在直線EF上。 如圖，分別以B（1，0），A（0，）為圓心，1和為半徑作圓與坐標(biāo)軸交于E和F兩點(diǎn)。一道題若有幾個(gè)小題，一般要求由易到難、互相關(guān)聯(lián)。 D、點(diǎn)評(píng)：交叉道路是不會(huì)有尖角的，而是圓弧形的，這應(yīng)該是基本常識(shí)吧。 B、例15 如圖4是粉刷墻面用的涂料滾筒（尺寸如圖，單位厘米），那么這個(gè)滾筒滾一周墻面被粉刷過的面積是我也曾編過類似一題。 。 某工人用的刷具形狀是圓形（如圖3），直徑CD=20cm，點(diǎn)O、C、D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90176。例13但是，許多所謂的實(shí)際問題一點(diǎn)也不實(shí)際，完全是為了編題而憑空杜撰。實(shí)際性新課標(biāo)的一個(gè)理念是人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)要聯(lián)系生活實(shí)際。還有“寫出所有可能的點(diǎn)”這句話不規(guī)范，點(diǎn)只能“畫出”，不是“寫出”，能寫出是點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)找點(diǎn)E，使四邊形ABCE為軸對(duì)稱圖形，寫出所有可能的點(diǎn)。例12 D、16點(diǎn)評(píng)：原式=(4n+8)(4n+2)=8(n+2)(2n+1)，可見一定被8整除，也就一定被4整除，這樣A、B、C都對(duì)了。 例11例10（2）？（3）“三口之家2010年底比2008年底增加的水費(fèi)”指一年的，二年的，還是一月的？確切性用詞不當(dāng)、含義不清、語言不規(guī)范是命題之大忌。(1)如果要求每一步的增長率相同，那么這兩步調(diào)整水價(jià)的平均增長率是多少？（） 。其實(shí)我們完全可以如圖這要擺放，當(dāng)一條對(duì)角線上的點(diǎn)一次拿掉后，另一條對(duì)角線上的點(diǎn)并沒有被隔開。接著，乙拿任意幾顆，甲就拿任意幾顆，由于對(duì)稱性，最后拿到的肯定是甲。如果甲先拿，請(qǐng)問：甲是否有必勝的策略？點(diǎn)評(píng)：題意不明確，請(qǐng)看答案：有。通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇A套餐更經(jīng)濟(jì)？通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇B套餐更經(jīng)濟(jì)？同3在通話費(fèi)相同的情況下，兩種套餐通話費(fèi)有幾次相同？對(duì)應(yīng)的通話時(shí)間是多少？同6甲乙兩人各選A、B，某月話費(fèi)分別是40元、35元，有趣的是他們兩人通話總時(shí)間相同，請(qǐng)你通過計(jì)算說明為什么？例8小明選A，小麗選B，通話時(shí)間一樣且是小麗少，試確定每人可能的通話時(shí)間。（不明確）小明、小麗分別用A、B，發(fā)現(xiàn)某天話費(fèi)相同，他們通話時(shí)間可能是多少？（不明確）甲乙兩人各選A、B，8月份話費(fèi)相同，分別是7月40元，8月35元，有趣的是他們兩人2個(gè)月通話總時(shí)間相同，請(qǐng)你通過計(jì)算證明。（沒有說明時(shí)間一樣）小明選A，小麗選B，通話時(shí)間相同，通話費(fèi)相差10元，求t和相應(yīng)的話費(fèi)。（下面列舉的問題都是從江東區(qū)首屆命題系列比賽中收集到的）求與t的函數(shù)關(guān)系。 某電信公司推出了A、B 兩種手機(jī)通話套餐，如圖表示通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系。再仔細(xì)一看，按常規(guī)理解主視方向，沒有一個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的。 ）點(diǎn)評(píng)：這里不明確的地方就是主視方向沒給出，左視圖的可能性就多了。例6 在公園里調(diào)查老年人的健康狀況；點(diǎn)評(píng)：原題一共有3道小題，這里只給出第2小題。 下列所采用的調(diào)查方法合理嗎?為什么?問該賓館底層有客房多少間？點(diǎn)評(píng)：“有房間沒住滿5人”、“有房間沒住滿4人”這樣的話是不明確的，可以理解成是一間沒住滿，也可以理解成是多間沒住滿。 某賓館底層客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全安排住底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒住滿5人。但是許多老師命題時(shí)沒有再三推敲，使得命題的題意不清，理解困難，甚至無法解題。達(dá)到最小值時(shí)，△DEF是不存在的。=2CD=。=CD，∴最小值就是CD成為AB上的高，此時(shí)E’F39。答案中的解法是：先固定D，作D的對(duì)稱點(diǎn)D’和D”，則D’D”與AB、BC的交點(diǎn)即為E、F的位置，∵D’D”=2E’F39。 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。附09年安徽中考題20. 如圖2，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）．（1）畫出拼成的矩形的簡圖； （2）求的值．今天又發(fā)現(xiàn)了一道來自于某地《09年初中數(shù)學(xué)競賽選拔模擬試卷》的題，有嚴(yán)重的科學(xué)性錯(cuò)誤，特補(bǔ)上。點(diǎn)評(píng)：這題是無法拼成一個(gè)非正方形的矩形，命題者可能是受09年安徽中考題的啟發(fā)，想把原題改變成網(wǎng)格中的問題，結(jié)果犯了錯(cuò)。 如圖1，將44正方形網(wǎng)格中的四塊拼成一個(gè)非正方形的矩形。 已知一個(gè)樣本的方差，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為___________.點(diǎn)評(píng)：出題者的本意是讓學(xué)生掌握方差公式，且不說方差公式還要不要記住，這里要寫出平均數(shù)關(guān)鍵是要已知樣本的數(shù)據(jù)是什么，如果樣本的數(shù)據(jù)是、的話，平均數(shù)就是24，而不是25了。 一元一次不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ）點(diǎn)評(píng)：這個(gè)不等式組是無解的，但4個(gè)選項(xiàng)哪一個(gè)表示無解呢？A嗎？但A也可以表示或?？茖W(xué)性違反了科學(xué)性就是假命題、錯(cuò)題，是不能解的題，有些老師編題時(shí)因考慮不周，導(dǎo)致題目條件不夠或互相矛盾。 現(xiàn)在，包括教材、作業(yè)本和各種教輔材料在內(nèi)的數(shù)學(xué)題中，有大量題違反了上述原則，甚至中考試題也不能幸
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