吉林大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 18:32本頁(yè)面
【正文】 y? ，求 dz 。 解 23ay bxx? ? ? ? 因?yàn)?21 , 2xx ?? 均為函數(shù)2l n 3y a x b x x? ? ? 的極值點(diǎn) 所以 1| 2 3 0xy a b?? ? ? ? ? 2| 4 3 02xayb?? ? ? ? ? 即2 3 08 6 0abab? ? ???? ? ??， 解此方程組，212ab????????? 22 19 ． 計(jì)算224xdxx?? 解法一 令 2 sinxt? , 2 c o sd x td t? 224xdxx??224 si n2 c os4 4 si ntt dtt??? 24 s i n t dt??2 ( 1 c os 2 )t dt??? 2 sin 2t t c? ? ? 2 sin c o st t t c? ? ? 242 a r c si n 22 2 2x x xc?? ? ? 22 a r c sin 422xxxc? ? ? ? x24 x?2t23 解法二 224xdxx??22444xdxx????? 22444x dx dxx? ? ? ???? 221444dx x dxx? ? ???? 244 a r c sin a r c sin 42 2 2 2x x xxc? ? ? ? ? 22 a r c sin 422xxxc? ? ? ? 24 20 ． 設(shè)0s i n()xtf x d tt????， 求0()f x dx??。 11 二、填空題 （把答案填在題目中的橫線上） 6 ． 函數(shù)221( ) 41f x xx? ? ??在連續(xù)區(qū)間為 _____ _ _ 解 ()fx 為初等函數(shù)，故定義區(qū)間為連續(xù)區(qū)間 240 x?? ， 且210x ?? 即 22 x? ? ? ， 且 1 x? 和 1x ?? 即 21 x? ? ? ? 和 12 x?? 故定義域[ 2 , 1 ) ( 1 , 2 ]??，也為定義區(qū)間 所以連續(xù)區(qū)間為 [ 2 , 1 ) ( 1 , 2 ]?? 12 7 ．3113l im ( )11xxx?????__ ______ 解 232111 3 1 3l i m ( ) l i m1 1 ( 1 ) ( 1 )xxxxx x x x x??? ? ???? ? ? ? ? 21( 1 ) ( 2)l i m( 1 ) ( 1 )xxxx x x?????? ? ? 212l i m11xxxx???????? 所以， 填 1? 13 8 ． 函數(shù)23( ) ( 1 ) 1f x x? ? ? 在 [ 2 ,1] 上的最大值為 ____ 解 2 2 2 2( ) 3 ( 1 ) 2 6 ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? 令 ( ) 0fx? ? , 得 0x ? , 1x ?? ( 0 ) 0f ? , ( 1 ) 1f ? , ( 1 ) 1f ?? , ( 2 ) 2 8f ?? 故 ()fx 在 [ 2 ,1] 上的最大值為 ( 2 ) 2 8f ?? 。 7 2 ． 設(shè)()xf x e??，則 ( l n )fxdxx??等于（ ） A.1cx?? B.1cx? C. ln xc?? D. ln xc ? 解 ( l n ) l n ( l n )f x d x f x c? ??? 因()xf x e??,ln1( l n )xf x ex??? 故( l n ) 1fxd x cxx????, 選 B . 8 3 ． 下列廣義積分收斂的是 (
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