北京市海淀區(qū)20xx屆高三5月查缺補漏題數(shù)學理word版含答案-文庫吧資料
2025-01-20 18:28本頁面
【正文】 因為 ,所以所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項為1，公差為1，可得5.（I）因為在正三角形中，為中點，所以又平面平面，且平面平面，所以平面，所以在中，所以，所以，即，又 所以平面，所以（Ⅱ）以為坐標原點，所在直線為坐標軸建立坐標系，則，由（I）得平面的法向量為設(shè)平面的法向量為因為所以解得，取所以，所以二面角的值為.6. 解：（Ⅰ）記 “摸出一球，放回后再摸出一個球，兩球顏色不同”為事件A，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為， 所以P（A）＝＋＝ 答：兩球顏色不同的概率是（Ⅱ）由題知可取0，1，2， 依題意得 則， 答： 摸出白球個數(shù)的期望和方差分別是，.7. 解：（Ⅰ）因為，所以由，可得 經(jīng)檢驗時，函數(shù)在處取得極值，而函數(shù)的定義域為，當變化時，的變化情況如下表：極小值由表可知，的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)增區(qū)間為（Ⅱ）若，則有，其中，所以有大于的根，顯然，設(shè)則其對稱軸為，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知道，只要解得或 .8. （Ⅰ）解：① 當時，令，解得 的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，當時，令，解得 ，或② 當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，③ 當時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間④ 當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，（Ⅱ）解：① 當時，若，若，不合題意② 當時，顯然不合題意③ 當時，取，則取，則，符合題意④ 當時，取，則取，則，符合題意綜上，的取值范圍是．：（Ⅰ）證明：，由題意及導數(shù)的幾何意義得， ?。?）， （2） 又，可得，即，故 由（1）得，代入，再由，得， （3）
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