【正文】 跡半徑相等，所以偏轉(zhuǎn)角的最大值為θ=600（3）由（2）中可知α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角為600；且所對的弦為OA，故α粒子在磁場軌跡的入射點O和出射點A與其軌跡圓心O1的連線和OA組成一個正三角形，也就是α粒子離開磁場時與x軸正方向的夾角γ＝300，如圖所示．要使偏轉(zhuǎn)角最大的α粒子離開磁場時能打在y軸的正方向上，則α粒子與x軸的正方向夾角γ/＞900，則OA繞過O點的水平軸至少要轉(zhuǎn)過β=γ/一γ＝600．點評：帶電粒子在磁場中的軌跡不大于半圓時，要使帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角最大，就是要求帶電粒子在磁場中的軌跡線愈長（由于半徑確定），即所對應(yīng)的弦愈長．在圓形磁場中，只有直徑作為軌跡的弦長最長．所以要求帶電粒子進(jìn)入磁場時的入射點、離開磁場時的出射點的連線為圓形磁場區(qū)域的直徑．這是本題的難點。解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角θ=300，OB為半徑．所以r=d/sin300=2d． 又由r=得m＝2dBe／v． 又因為AB圓心角是300，所以穿過時間 t=T==．【例6】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場，下列判斷正確的是（ ） A、電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長 B．電子在磁場中運動時間越長。則各個方向都有速率為vm的α粒子．當(dāng)A、B板加了電壓后，A、B兩板間的電場阻礙α粒子到達(dá)A板，其方向是垂直兩板并由A板指向B板。（2）油滴離開板間時的速度大小。由 ①②③式得VD=點評：凡是涉及到帶電粒子的動能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無關(guān)，因為洛侖茲力對運動電荷永遠(yuǎn)不做功。 L2vρ(v02一v2),∴(3) ∵P=F安v.∴,∴（4）∵U=BLv,∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小高考熱身電學(xué)大課堂Ｐ203第3課 磁場對運動電荷的作用基礎(chǔ)知識 一、洛侖茲力磁場對運動電荷的作用力: f=qvB sinθ，θ是V、B之間的夾角.，f＝0，f=qvB ，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0．二、洛倫茲力的方向，又垂直于運動電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面．，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當(dāng)是負(fù)電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則拇指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向．三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系，而安培力是導(dǎo)體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．，它不改變運動電荷的速度大小。整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，不計所有阻力，求：(1)活塞移動的速度；(2)該裝置的功率；(3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(4）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因．解析:（l）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為v0，活塞移動的速度為v., (2）設(shè)裝置功率為P，Δt時間內(nèi)有△m質(zhì)量的液體從噴口射出,PΔt＝189。由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差ΔP。將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動。2L，F(xiàn)F2對轉(zhuǎn)軸OO/的力臂分別為L和L ，則兩力對轉(zhuǎn)軸的力矩為M=M1＋M2=FlL＋F2L= IL2（2B1＋B2）．答案：IL2（2B1＋B2）3．安培力的實際應(yīng)用【例10】在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時．由于不允許傳動機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。IBS． 答案：B說明：由此題也導(dǎo)出了單匝通電線圈在磁場所受磁力矩的公式M=IBScosθ．若為N匝線圈，則M＝NIBScosθ．式中S為線圈包圍面積，θ為線圈平面與磁場方向的夾角．顯然，當(dāng)θ=00時，即線圈平面與磁場方向平行時，線圈所受磁力矩最大Mmax＝NBIS，當(dāng)θ＝900，即線圈平面與磁場方向垂直時，線圈所受磁力矩為零．公式也不限于矩形線圈、對稱轉(zhuǎn)軸的情況，對任意形狀的線圈．任一垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸位置都適用．【例9】通電長導(dǎo)線中電流I0的方向如圖所示，邊長為2L的正方形載流線圈abcd中的電流強(qiáng)度為I，方向由a→b→c→d．線圈的ab邊、cd邊以及過ad、bc邊中點的軸線OO/都與長導(dǎo)線平行．當(dāng)線圈處于圖示的位置時，ab邊與直導(dǎo)線間的距離ala等于2L，且ala與ad垂直．已知長導(dǎo)線中電流的磁場在ab處的磁感強(qiáng)度為B1，在cd處的磁感強(qiáng)度為B2，則載流線圈處于此位置受到的磁力矩的大小為 ． 解析：ad、bc邊所受的磁場力和轉(zhuǎn)軸OO/平行，其力矩為零，ab、cd邊受力的方向如圖10—21所示，大小分別為F1＝B1I【例5】質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為μ．有電流時ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，如圖10—19所示是沿ba方向觀察時的四個平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強(qiáng)磁場方向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是（ ） 解析：桿的受力情況為：答案：AB安培力作用下物體的運動方向的判斷（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段電流所受合力方向，最后確定運動方向．（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運動方向．（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析．（4）利用結(jié)論法：①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢．（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向．（6）分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運動情況的一般步驟①畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況②用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力③)據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定律確定導(dǎo)體運動情況(7)磁場對通電線圈的作用:若線圈面積為S，線圈中的電流強(qiáng)度為I，所在磁場的孩感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈平面跟磁場的夾角為θ，則線圈所受磁場的力矩為：M=BIScosθ．【例6】如圖所示，電源電動勢E＝2V，r＝,豎直導(dǎo)軌電阻可略，金屬棒的質(zhì)量m＝，R=，它與導(dǎo)體軌道的動摩擦因數(shù)μ＝， m,靠在導(dǎo)軌的外面，為使金屬棒不下滑，我們施一與紙面夾角為600且與導(dǎo)線垂直向外的磁場，（g=10 m/s2）求：（1)此磁場是斜向上還是斜向下？（2）B的范圍是多少？解析:導(dǎo)體棒側(cè)面受力圖如圖所示： 由平衡條件得：B最小時摩擦力沿導(dǎo)軌向上，則有μFN＋BILcos300＝mg, FN=BILsin300 解得B＝ T 當(dāng)B最大時摩擦力沿導(dǎo)軌向下，則有BILcos300＝mg＋μFNFN=BILsin300 解得B=3. 75 T T 3. 75 T【例7】在傾角為θ的斜面上，放置一段通有電流強(qiáng)度為I,長度為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動摩擦因數(shù)μ ，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度B最小值是多少？如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，則所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度又如何？α⊕a解析:(1)設(shè)當(dāng)安培力與斜面成α角時B最小，則由平衡條件得：mgsinθ＝μFN＋BILcosα, FN=mgcosθ＋BILsinα．解得∴當(dāng)α＋β=900時, （2）當(dāng)FN=0時，則BIL＝mg，∴BIL=mg,由左手定則知B方向水平向左．【例8】如圖所示，abcd是一豎直的矩形導(dǎo)線框，線框面積為S，放在磁感強(qiáng)度為B的均勻水平磁場中，ab邊在水平面內(nèi)且與磁場方向成600角，若導(dǎo)線框中的電流為I，則導(dǎo)線框所受的安培力對某豎直的固定軸的力矩等于（ ） A．IBS B．189。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)?！纠?】電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。FN【例15】磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2μ,式中B是感應(yīng)強(qiáng)度,μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L，并測出拉力F，如圖所示．因為F所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B＝ 解析:在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L的過程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此F所做的功為:W＝F△L. 以ω表示間隙中磁場的能量密度，則間隙中磁場的能量E＝ωV＝ωA△L 又題給條件ω＝B2/2μ，故E＝A△LB2/2μ.因為F所做的功等于間隙中磁場的能量，即W=E，故有F△L= A△LB2/2μ解得高考熱身電學(xué)大課堂Ｐ198第2課散 磁場對電流的作用基礎(chǔ)知識 一、安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受到的作用力叫做安培力．說明:磁場對通電導(dǎo)線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力．：F＝BI