【正文】 式，可用換元法； (4)方程思想． [審題視點 ] 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 【訓練 2 】 已知 f1 － x1 ＋ x ＝1 － x21 ＋ x2，則 f ( x ) 的解析式可取為 ( )．A.x1 ＋ x2B ．－2 x1 ＋ x2C.2 x1 ＋ x2D ．－x1 ＋ x2解析 由 f1 － x1 ＋ x ＝1 － x21 ＋ x2，令1 － x1 ＋ x＝ t? x ＝2t＋ 1－ 1 且 t≠ － 1? f ( t )＝1 －2t＋ 1－ 121 ＋2t＋ 1－ 12＝2 tt2＋ 1， ∴ f ( x ) =2 x1 ＋ x2， x ≠ － 1 .答案 C(1)用代換法求解 . (2)已知 f(x)是一次函數(shù), 用待定系數(shù)法求解 . (3)式中含有 x，－ x,故構造方程組求解 . 【 方法錦囊 】 函數(shù)解析式的求法 (1)湊配法：由已知條件 f(g(x))＝ F(x)，可將F(x)改寫成關于 g(x)的表達式 ,然后以 x替代g(x),便得 f(x)的解析式 。 江蘇 ) 函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 2l og6 x 的定義域為 ________ ． 單擊題號顯示結果 答案顯示 單擊圖標顯示詳解 考點自測 C B B C 1 2 3 4 5 (0 ， 6 ] 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 【例 1 】 ? ( 1 ) 函數(shù) f ( x ) ＝1xln( x2－ 3 x ＋ 2 ＋ － x2－ 3 x ＋ 4 ) 的定義域為 ( ) ． A ． ( － ∞ ，－ 4] ∪ [2 ，＋ ∞ ) B ． ( － 4 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) C ． [ － 4 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ] D ． [ － 4 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) ( 2 ) 已知函數(shù) f (2x) 的定義域是 [ 1 , 2 ] ，則函數(shù) f ( lo g2x ) 的定義域為_ ． 解析 ( 1 )??????? x ≠ 0 ，x2－ 3 x ＋ 2 ≥ 0 ，－ x2－ 3 x ＋ 4 ≥ 0 ，x2－ 3 x ＋ 2 ＋ － x2－ 3 x ＋ 4 0 ? － 4 ≤ x 1 且 x ≠ 0 ，故選 D. ( 2 ) 在函數(shù) f (2x) 中，定義域為 [ 1 , 2 ] ，即 1 ≤ x ≤ 2 , 2 ≤ 2x≤ 4 ， ∴ f ( x ) 的定義域為 [ 2 , 4 ] ． 要求 f ( lo g2x ) 的定義域，則 2 ≤ lo g2x ≤ 4 , 4 ≤ x ≤ 16 ， ∴ f ( lo g2x ) 的定義域為 [ 4 , 1 6 ] ． [審題視點 ] (1)理解各代數(shù)式有意義的前提，列不等式解得． (2)根據(jù)求復合函數(shù)定義域的解法求解 . 【 方法錦囊 】 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不為零；(2)偶次方根的被開方數(shù)大于或等于零； (3)對數(shù)的真數(shù)大于零 ， 底數(shù)大于零且不等于 1；(4)零次冪的底數(shù)不為零； (5)若函數(shù) f(x)的定義域為D， 則對于復合函數(shù) y＝ f[g(x)]， 其定 義 域 由 滿 足g(x)∈ D 的 x 來確定 ． 考向一 求函數(shù)的定義域 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 【訓練 1 】 ( 2 0 1 2 江西 ) 若函數(shù) f ( x ) ＝??? x2＋ 1 ， x ≤ 1 ，l g x ， x 1 ，則 f ( f ( 10) ) ＝ A ． l g 101 B ． 2 C ． 1 D ． 0 4 ． ( 2022結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 【 2022年高考會這樣考 】 1．主要考查函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法． 2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?(如圖象法、列表法、解析法 )表示函數(shù)． 3．考查簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用 . 第 1講 函數(shù)及其表示 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 限時規(guī)范訓練 函數(shù)的基本概念 分段函數(shù) 映射的概念 考向一 考向二 考向三 函數(shù)新定義問題 單擊標題可完成對應小部分的學習，每小部分獨立成塊，可全講，也可選講 助學微博 考點自測 A級 【 例 1】 【 訓練 1】 【 例 2】 【 訓練 2】 【 例 3】 【 訓練 3】 分段函數(shù)及其應用 求函數(shù)的解析式 求函數(shù)的定義域 選擇題 填空題 解答題 123?????、 B級 選擇題 填空題 解答題 123?????、結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 1．函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義：設 A， B是非空的 ，如果按照某種確定的對應關系 f，使對于集合 A中的 一個數(shù) x，在集合 B中都有 和它對應，那么就稱 f： A→ B為從集合 A到集合 B的一個函數(shù)，記作 ， x∈ A. (2)函數(shù)的定義域、值域： 在函數(shù) y＝ f(x)， x∈ A中， x叫做自變量， x的取值范圍 A叫做函數(shù)的 ；與 x的值相對應的 y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈ A}叫做函數(shù)的 ．顯然，值域是集合 B的子集． (3)函數(shù)的三要素： 、 和 ． (4)相等函數(shù)：如果兩個函數(shù)的 和 完全一致，那么這兩個函數(shù)相等，這是判斷兩個函數(shù)相等的依據(jù)． (5)函數(shù)的表示法． 表示函數(shù)的常用方法有： 、 、 ． 定義域 值域 考點梳理 數(shù)集 任意 y＝ f(x) 對應法則 唯一確定的數(shù) f(x) 定義域 值域 定義域 對應關系 解析法 圖象法 列表法 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 2．分段函數(shù) 若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因 不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．分段函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個函數(shù)． 3．映射的概念 設 A、 B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應關系 f，使對于集合 A中的任意一個元素 x，在集合 B中 確定的元素 y 與之對應，那么就稱對應 f： A→ B為從集合 A到集合B的 ． 考點梳理 對應關系 都有唯一 一個映射 結束放映 返回目錄 獲取詳細資料請瀏覽： 助學微博 求復合函數(shù)定義域的方法 (1)已知函數(shù) f(x)的定義域為 [a， b]，則復合函數(shù) f(g(x))的定義域由不等式 a≤g(x)≤b求出． (2)已知函數(shù) f(g(x))的定義域為 [a， b]，則 f(x)的定義域為 g(x)在 x∈ [a， b]時的值域． 一種方法 兩個防范 (1)解決函數(shù)的任意問題，把求函數(shù)的定義域放在首位， 即遵循“定義域優(yōu)先”的原則． (2)用換元法解題時，應注意換元前后的等價