同濟大學高等數學課件d23高階導數-文庫吧資料
2025-01-19 16:23本頁面
【正文】 = ___ __ ___ __ __ .練 習 題 二、 求下列函數的二階導數：1 、 xxxy423??? ；2 、 xxy lnc o s2? ；3 、 )1l n (2xxy ??? .三、 試從ydydx??1，導出：1 、 322)( yydyxd????? ；2 、 6233)()(3yyyydyxd?????????? .五、驗證函數 xx ececy ?? ??? 21 ( ? , 1c , 2c 是常數） 滿足關系式 02 ???? yy ? .六、 求下列函數的 n 階導數： 1 、 xeyxco s? ；2 、 xxy???11；3 、 2323???xxxy 。 6。二、高階導數的運算法則 第三節(jié) 一、高階導數的概念 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 高階導數 第二章 一、高階導數的概念 速度 即 sv ??加速度 即 )( ??? sa引例 ： 變速直線運動 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 定義 . 若函數 )( xfy ? 的導數 )( xfy ??? 可導 , 或 即 )( ????? yy 或 )dd(dddd22xyxxy ?類似地 , 二階導數的導數稱為三階導數 , 1?n 階導數的導數稱為 n 階導數 , 或 )(xf 的 二階導數 , 記作 的導數為 依次類推 , 分別記作 則稱 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 設 求 解 : ??? 1ay ?xa22 1?? nn xan?????? 212 ay xa323? 2)1( ???? nn xann?依次類推 , nn any !)( ??233 xa例 1. 思考 : 設 ,)( 為任意常數??xy ? 問 可得 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 nx)1( ?,3 ?xaeay ????例 2. 設 求 解 : 特別有 : 解 : !)1( ?n 規(guī)定 0 ! = 1 思考 : ,xaey ? .)(ny,xaeay ?? ,2 xaeay ???xann eay ?)(xnx ee ?)()(例 3. 設 求 ,1 1 xy ??? ,)1( 1 2xy ????? ,)1( 21)1( 32 x
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