【正文】 （ 317） 式 317中 表示電路的新穩(wěn)態(tài)值， 仍為時(shí)間常數(shù)。求 時(shí)的 、 及 。當(dāng)時(shí)，電容電壓增至穩(wěn)態(tài)值的 ，通常認(rèn)為此時(shí)電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。 越大，充電時(shí)間越長；反之，充電時(shí)間越短。根據(jù) KVL，可得 (0 ) 0 VCu ? ?0t?RC su u U?? 圖 39 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 將 代入上式得 CR C Cduu i R i Cdt??，sCCduR C u Udt ??當(dāng)電路的初始值 時(shí)，電容上的響應(yīng)電壓為 （ 312） ( 0 ) 0 VCu ? ?C s (1 e )tRCuU ??? 0t ?（ ） 電容上的響應(yīng)電流為 （ ）（ 313） CC etS RCUduiCd t R??? 0t?零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，電容上的響應(yīng)電流、電壓曲線如圖 310所示。圖 39所示，開關(guān) S原處于斷開狀態(tài)，電容的初始狀態(tài)為零，即 。 te ??( ) ( 0 )tf t f e ????(0 )f ?? RC? ?LR? ?2. 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是指電路換路瞬間儲(chǔ)能元件中的初始儲(chǔ)能為零，電路中僅有因外加電源作用而產(chǎn)生的響應(yīng)。 IsRuRuL （ 3）一階電路的零輸入響應(yīng) 一階電路的零輸入響應(yīng)是指儲(chǔ)能元件儲(chǔ)存的初始能量對(duì)電阻釋放的過程。它的大小同樣反映了 RL電路衰減快慢程度。若在時(shí)開關(guān) S閉合，電路的初始值 。試求 S由位置 1轉(zhuǎn)接到位置 2經(jīng)過 20 時(shí)的電壓和電流 i各為多少？ 圖 36 例 12100 V 60 40SU R R? ? ? ? ?， ，20 K Ω 1000 pFRC??，s?1 2SU SR 1R 2 Ru CiC將 分別代入 ， ，得 解： 212100( 0 ) ( 0 ) 4 0 V = 4 0 V6 0 4 0SCCUu u RRR??? ? ? ? ???3 12 5R C =20 10 1000 10 =2 10 s? ? ? ? ? ?45 5 1 02 1 0C0( ) e 4 0 e 4 0 e Vtttu t U ? ??? ???? ? ?445 1 05 1 0()( ) A404 0 eC ttuti t e mR ????? ? ? 520 20 10t s s? ?? ? ? ()Cut ()it455 1 0 2 1 0 1( ) 4 0 4 0 1 4 .7 VCu t e e?? ? ? ? ?? ? ?4 4 55 1 0 5 1 0 2 1 0 1( ) 0. 37 Ati t e e e m?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?（ 2） RL電路的零輸入響應(yīng) RL電路的零輸入響應(yīng)是指電感元件放電過程。 越大，衰減的越慢，暫態(tài)時(shí)間就越長。 0( 0 )CuU? ? 圖 34 RC電路的零輸入響應(yīng) （ a）電路圖 （ b）換路瞬間等效電路 US+uC( 0 )R+12CRCuRSuCVSUOii根據(jù) KVL，可得 將 代入上式得 0RCuu??CR C Cduu i R i Cdt? ? ?，0C CduR C udt ?? 當(dāng)電路的初始值 時(shí)，電容上的響應(yīng)電壓為 （ 36） 0( 0 ) ( 0 )CCu u U????0 eCtRCuU ?? 電容上的電流為 零輸入響應(yīng)時(shí)，電容上的電流、電壓曲線如圖 35所示。 拓展視野 一階電路的響應(yīng) （ 1） RC電路的零輸入響應(yīng) 在圖 34所示的電路中，開關(guān) S在位置 1時(shí)，電源對(duì)電容 C充電且已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)的電容電壓 。 （ a）換路前電路 （ b）換路后等效電路 圖 33 例 12100 60 100U R R? ? ? ? ?， ，12R R C、 和解： 選定有關(guān)電壓和電流的參考方向如圖 33所示。 【 例 】 如圖 33（ a）所示電路中， ，開關(guān) S原處于位置 1，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 （ 35） ( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )CCLLuuii??????? ??求初始值的一般步驟： （ 1）由換路前電路（穩(wěn)態(tài)）求和； （ 2）由換路定則得和； （ 3）畫出時(shí)的等效電路：相當(dāng)于電壓源；相當(dāng)于電流源；電壓源或電流源的方向與原電路假定的電容電壓、電感電流的參考方向相同。那么換路定則可以表示為 換路定則是分析電路暫態(tài)過程的一個(gè)重要依據(jù)。此外，常用單位還有微法 ( )、皮法 ( )等，它們之間的換算關(guān)系為 qCu?μFpF6 121 F 1 0 F =1 0 Fp??2. 電容元件的特性 在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容兩端的電壓與電流的關(guān)系為 理想電容元件能實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)能和電能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，是一種儲(chǔ)能元件，且能量的儲(chǔ)存和釋放是可逆的。 （ 31） LLd diLdt dtu e ?? ? ? ?電流流過電感便產(chǎn)生了磁場(chǎng)，磁場(chǎng)能的大小為 （ 32） L20 00 12t tip d t u id t Li d i Liw ? ? ? ?? ?? 1. 電容元件的圖形、文字符號(hào) 圖 32（ a）所示為常見電容元件器件，圖 32（ b）所示為電感器件的電路圖形符號(hào)。此外，常用電感的單位還有毫亨（ mH）和微亨（ ）。 （ a） （ b） 圖 31 常用電感線圈及其圖形符號(hào) L 電感是指單位電流流經(jīng)電感線圈所產(chǎn)生的磁鏈。電感線圈是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的器件，具有限流、濾波、勵(lì)磁、調(diào)諧等作用。一階電路是工程中最常見和最簡單的動(dòng)態(tài)電路。如果電路方程是一階微分方程，則相應(yīng)的電路就稱為一階電路。儲(chǔ)能不可能躍變，需要有一個(gè)過渡過程。 1. 理解動(dòng)態(tài)元件（電感元件、電容元