【正文】 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 噸，共交水費(fèi)為 44 元，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程正確的是（ ） A． 5x+4（ x+2） =44 B． 5x+4（ x﹣ 2） =44 C． 9（ x+2） =44 D． 9（ x+2）﹣ 42=44 7．一個(gè)長方形的周長為 30cm，若這個(gè)長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm 就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為 xcm，可列方程為（ ） A． x+1=（ 30﹣ x）﹣ 2 B． x+1=（ 15﹣ x）﹣ 2 C． x﹣ 1=（ 30﹣ x） +2 D． x﹣1=（ 15﹣ x） +2 8．已知甲煤場有煤 518 噸，乙煤場有煤 106 噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2 倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤 x 噸到乙煤場，則可列方程為（ ） A． 518=2（ 106+x） B． 518﹣ x=2 106 C． 518﹣ x=2（ 106+x） D． 518+x=2（ 106﹣ x） 9．互聯(lián)網(wǎng) “微商 ”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A． 120 元 B． 100 元 C． 80 元 D． 60 元 10．如圖，用十字形方框從日歷表中框出 5 個(gè)數(shù)，已知這 5 個(gè)數(shù)的和為 5a﹣ 5，a 是方框 ① ， ② ， ③ ， ④ 中的一個(gè)數(shù)，則數(shù) a 所在的方框是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 11．商場將某種商品按原價(jià)的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為 140 元，那么這種商品的原價(jià)是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 12．某場音樂會(huì)販賣的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4： 3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場音樂會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 二．填空題 13．若代數(shù)式 x﹣ 5 與 2x﹣ 1 的值相等，則 x 的值是 ． 14．規(guī)定一種運(yùn)算 “*”， a*b= a﹣ b，則方程 x*2=1*x 的解為 ． 15．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購置的筆記本電腦有 臺(tái)． 16．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)﹣﹣孔明菜若干袋，分給朋友們品 嘗，如果每人分 5 袋，還余 3 袋；如果每人分 6 袋，還差 3 袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 袋． 17．一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價(jià)是 元． 18．甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從 0 點(diǎn)（ 12 點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) 周，時(shí)針和分針第一次相遇． 19．書店 舉行購書優(yōu)惠活動(dòng)： ① 一次性購書不超過 100 元，不享受打折優(yōu)惠； ② 一次性購書超過 100 元但不超過 200 元一律打九折； ③ 一次性購書超過 200 元一律打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購書總共付款 元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是 元． 三．解答題 20．解方程： ． 21．為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分．已知九年級一班在8 場比賽中得到 13 分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別 是多少？ 22．某校七年級社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80 元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫 500 件，并以每件 120 元的價(jià)格銷售了 400 件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利 45%的預(yù)期目標(biāo)？ 23．世界讀書日，某書店舉辦 “書香 ”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為 150 元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的 50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的 60%出售，小明花 80 元買了這兩本書，求這 兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元． 24．在紅城中學(xué)舉行的 “我愛祖國 ”征文活動(dòng)中，七年級和八年級共收到征文 118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少 2 篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 25．如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第 1 節(jié)套管的長度（如圖 1 所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖 2 所示）．圖 3 是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第 1 節(jié)套管長 50cm，第 2 節(jié)套管長 46cm，以此類推， 每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少 4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為 xcm． （ 1）請直接寫出第 5 節(jié)套管的長度； （ 2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為 311cm，求 x 的值． 26．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共 20 萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表： 甲 乙 原料成本 12 8 銷售單價(jià) 18 12 生產(chǎn)提成 1 （ 1）若該公司五月份的 銷售收入為 300 萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？ （ 2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本 +生產(chǎn)提成總額）不超過 239 萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤 =銷售收入﹣投入總成本） 27．海灘景區(qū)門票價(jià)格 80 元 /人，景區(qū)為吸引游客，對門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打 a 折，節(jié)假日期間， 10 人以下（包括 10 人）不打折， 10 人以上超過10 人的部分打 b 折，設(shè)游客為 x 人，門票費(fèi)用為 y 元，非節(jié)假日門 票費(fèi)用 y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用 y2（元）與游客 x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1） a= ， b= ； （ 2）直接寫出 y y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）導(dǎo)游小王 6 月 10 日（非節(jié)假日）帶 A 旅游團(tuán)， 6 月 20 日（端午節(jié)）帶 B旅游團(tuán)到海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì) 50 人，兩次共付門票費(fèi)用 3040 元，求 A、 B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？ 28．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為 800 米的正方形 ABCD，如圖 1 和圖 2．現(xiàn)有 1號、 2 號兩游覽車分別從出口 A 和景點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)， 1 號車順時(shí)針、 2 號車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨 時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為 200 米 /分． 探究：設(shè)行駛吋間為 t 分． （ 1）當(dāng) 0≤ t≤ 8 時(shí)，分別寫出 1 號車、 2 號車在左半環(huán)線離出口 A 的路程 y1，y2（米） 與 t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是 400 米時(shí) t 的值； （ 2） t 為何值時(shí)， 1 號車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn) C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2 號車相遇過的次數(shù)． 發(fā)現(xiàn)：如圖 2，游客甲在 BC 上的一點(diǎn) K（不與點(diǎn) B， C 重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口 A，設(shè) CK=x 米． 情況一：若他剛好錯(cuò)過 2 號車，便搭乘即將到來的 1 號車； 情況二：若他剛好 錯(cuò)過 1 號車，便搭乘即將到來的 2 號車． 比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間） 決策：己知游客乙在 DA 上從 D 向出口 A 走去．步行的速度是 50 米 /分．當(dāng)行進(jìn)到 DA 上一點(diǎn) P （不與點(diǎn) D， A 重合）時(shí)，剛好與 2 號車迎面相遇． （ 1）他發(fā)現(xiàn)，乘 1 號車會(huì)比乘 2 號車到出口 A 用時(shí)少，請你簡要說明理由： （ 2）設(shè) PA=s（ 0＜ s＜ 800）米．若他想盡快到達(dá)出口 A，根據(jù) s 的大小，在等候乘 1 號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？ 29．閱讀下列材料： 我們知道 |x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) x 對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即 |x|=|x﹣ 0|，也就是說， |x|表示在數(shù)軸上數(shù) x 與數(shù) 0 對應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 這個(gè)結(jié)論可以推廣為 |x1﹣ x2|表示在數(shù)軸上數(shù) x1， x2 對應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對值的幾何意義： 例 1：解方程 |x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 2 的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 177。 2，即該方程的 x=177。 折扣 ”即可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元 /件， 依 題意得：（ x+20） 247。=200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 10．（ 2022?寧德）如圖，用十字形方框從日歷表中框出 5 個(gè)數(shù)，已知這 5 個(gè)數(shù)的和為 5a﹣ 5， a 是方框 ① ， ② ， ③ ， ④ 中的一個(gè)數(shù)，則數(shù) a 所在的方框是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【分析】 先假定一個(gè)方框中的數(shù)為 a，再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)