巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫吧資料
2025-01-16 02:33本頁面
【正文】 CEB，從而得出 ∠ ACD=∠ CBE，所以 ∠ BCD+∠ CBE=∠ BCD+∠ ACD=∠ ACB=60176。=125176。﹣（ ∠ 2+∠ 4） =180176。=55176。=110176。﹣ ∠ A=180176。 ． 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高． 【分析】 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ ABC+∠ ACB 的度數(shù)，再由角平分線的定義得出 ∠2+∠ 4 的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出 ∠ BPC 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵△ ABC 中， ∠ A=70176。． 【點評】 本題考查三角形外角的性質(zhì) 及三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單． 14．如圖，已知 AB∥ CD， O 為 ∠ CAB、 ∠ ACD 的角平分線的交點， OE⊥ AC 于 E，且 OE=2，則兩平行線間 AB、 CD 的距離等于 4 ． 【考點】 角平分線的性質(zhì)；平行線之間的距離． 【分析】 過點 O 作 MN， MN⊥ AB 于 M，求出 MN⊥ CD，則 MN 的長度是 AB 和 CD 之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出 OM、 ON 的長度是多少，再把它們求和即可． 【解答】 解：如圖，過點 O 作 MN， MN⊥ AB 于 M，交 CD 于 N， ∵ AB∥ CD， ∴ MN⊥ CD， ∵ AO 是 ∠ BAC 的平分線 ， OM⊥ AB， OE⊥ AC， OE=2， ∴ OM=OE=2， ∵ CO 是 ∠ ACD 的平分線， OE⊥ AC， ON⊥ CD， ∴ ON=OE=2， ∴ MN=OM+ON=4， 即 AB 與 CD 之間的距離是 4． 故答案為： 4． 【點評】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等， ②從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離， ③平行線間的距離處處相等． 15．如圖，已知在 △ ABC 中， ∠ B 與 ∠ C 的平分線交于點 P． 當(dāng) ∠ A=70176。﹣ 25176。﹣ ∠ ABD﹣ ∠ D=180176。=110176。則 ∠ 1= 45 度． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得． 【解答】 解： ∵∠ ABD 是 △ ABC 的外角， ∴∠ ABD=∠ A+∠ C=60176。 ∠ C=50176。 故答案為： 85176。 ∵∠ ACD=∠ A+∠ B， ∠ B=35176。 ． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)角平分線定義求出 ∠ ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 ∠ ACD=∠ A+∠ B，即可求出答案． 【解答】 解： ∵∠ ACE=60176。 ∠ ACE=60176。 BD=CD， ∠ B=∠ C ∴△ BED≌△ CFD ∴∠ BDE=∠ CDF，即 ④正確； ∵∠ AED=∠ AFD=90176。 又 ∵ PD⊥ OA ∴ PD= PC=2． 令解：作 CN⊥ OA． ∴ CN= OC=2， 又 ∵∠ CNO=∠ PDO， ∴ CN∥ PD， ∵ PC∥ OD， ∴ 四邊形 CNDP 是長方形， ∴ PD=CN=2 故選： C． 【點評】 本題運用了平行線和直角三角形的性質(zhì)，并且需通過輔助線求解，難度中等偏上． 6．如圖，在 △ ABC 和 △ DEF 中， ∠ B=∠ DEF， AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明 △ ABC≌△ DEF，這個條件是（ ） A． ∠ A=∠ D B． BC=EF C． ∠ ACB=∠ F D． AC=DF 【考點】 全等三角 形的判定． 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定，利用 ASA、 SAS、 AAS 即可得答案． 【解答】 解： ∵∠ B=∠ DEF， AB=DE， ∴ 添加 ∠ A=∠ D，利用 ASA 可得 △ ABC≌△ DEF； ∴ 添加 BC=EF，利用 SAS 可得 △ ABC≌△ DEF； ∴ 添加 ∠ ACB=∠ F，利用 AAS 可得 △ ABC≌△ DEF； 故選 D． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法： SSS、 ASA、 SAS、AAS 和 HL 是解題的關(guān)鍵． 7．如圖，在 △ ABC 中， D， E 分別為 BC 上兩點，且 BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有 （ ）對． A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【考點】 三角形的面積． 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式知，等底同高的三角形的面積相等，據(jù)此可得面積相等的三角形． 【解答】 解：等底同高的三角形的面積相等，所以 △ ABD， △ ADE， △ AEC三個三角形的面積相等，有 3 對，又 △ ABE與 △ ACD 的面積也相等，有 1 對，所以共有 4 對三角形面積相等． 故選 A． 【點評】 本題考查了三角形的面積，理解三角形的面積公式，掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵． 8．如圖， △ ABC 中， AB=AC， AD 平分 ∠ BAC， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，則下列五個結(jié)論： ①AD 上任意一點到 AB、 AC 兩邊的距離相等； ②AD 上任意一點到 B、 C 兩點的距離相等； ③A
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