山西省屆高三下學(xué)期適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題文含答案-文庫吧資料
2025-01-16 00:06本頁面
【正文】 曲線 2C 的極坐標方程為 r?? （ 0r? ）． （Ⅰ）求曲線 1C 的普通方程與曲線 2C 的直角坐標方程 ， 并討論兩曲線公共點的個數(shù) ； （Ⅱ）若 b r a?? ， 求由兩曲線 1C 與 2C 交點圍成的四邊形面積的最大值 ． 45：不等式選講 已知關(guān)于 x 的不等式 | | 2x x m m? ? ? ． （Ⅰ）當 0m? 時 ， 求該不等 式的解集 ； （Ⅱ）當 ? ?2,3x? 時 ， 該不等式恒成立 ， 求 m 的取值范圍 ． 文科數(shù)學(xué) 答案 一、選擇題 15:ABDCB 610:CDBAB 1 12： AD 二、填空題 16. 2219 27xy?? 三、解答題 ：（Ⅰ）由題意知 3 cosnan??? ， 當 n 為奇數(shù) ， 2na? ；當 n 為偶數(shù) ， 4na? ， 于是1 12b?， 1 1a? ， 224ba??， 故數(shù)列 ??nb 的公差為 3， 故 1 ( 1) 3 3 2nb n n? ? ? ? ? ?． （Ⅱ） ? ? ? ?2 3 ( 2 1 ) 2 4 3 ( 2 ) 2 3 6 1 8nc n n n? ? ? ? ? ? ?． （Ⅲ）由（Ⅱ）知，數(shù)列 ??nc 為等差數(shù)列 ， 故 1 1 0 02 0 0 1 2 20222n ccS c c c ?? ? ? ? ? ?? 180000?． 18.（Ⅰ）證明：連接 1BC 交 1BC 于點 E ， 連接 DE ． 則 E 為 1BC的中點 ， 又 D 為 11AB 的中點 ， 所以 1//DE AC ， 且 DE? 平面 1BCD ， 1AC? 平面 1BCD ， 則 1 //AC 平面 1BCD ． （Ⅱ）解：取 AC 的中點 O ， 連接 1AO ， 過點 O 作 OF AB? 于點 F ， 連接 1AF ． 因為點 1A 在平面 ABC 的射影 O 在 AC 上 ， 且 11AA AC? ， 所以 1AO? 平面 ABC ， ∴ 1AO AB? ， 1AO OF O? ， ∴ AB? 平面 1AOF ，則 1AF AB? ． 設(shè) 1AO h? ， 在 ABC? 中 ， 2AC BC??， 120ACB? ? ? ， ∴ 23AB? ， 12OF? ， 21 14AF h??， 由1121 2 3 2 34A A B BSh? ? ? ?， 可得 1 32AO h?? ． 則1 1 1 1 1 1113A B C D B A C D A C DV V A O S? ? ?? ? ? ?1 3 1 1 12 2 s in 1 2 03 2 2 2 4? ? ? ? ? ? ? ?． 所以三棱錐 11A BCD? 的體積為 14 ． ：（ Ⅰ ）由題意知， 20 個樣本中，極差為 , 的三個玩具不合格，故合格率可估計為 17 ? ， 即這批玩具的合格率約為 85% ． （Ⅱ）（ i）由數(shù)據(jù)可知， 5 點或 9 點對應(yīng)最大頻率為 ,4 點對應(yīng)最小頻率 ，故頻率極差為 ? ， 故該玩具合格 ． （ ii）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表： A A 合計 B 15 15 30 B 10 60 70 合計 25 75 100 于是 2K
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