蘇州市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)二次根式專題練習(xí)含答案-文庫吧資料
2025-01-15 23:45本頁面
【正文】 然后回答問題． 在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 ， ， 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡： （一） = = （二） = = = ﹣ 1（三） 以上這種化簡的步驟叫做分母有理化． 還可以用以下方法化簡： = = = = ﹣ 1（四） （ 1）請用不同的方法化簡 ． （ 2） ?參照（三）式得 = ； ?參照（四）式得 = ． （ 3）化簡： + + +…+ ． 【分析】 （ 1）中，通過觀察，發(fā)現(xiàn)：分母有理化的兩種方法： 同乘分母的有理化因式； 因式分解達(dá)到約分的目的； （ 2）中，注意找規(guī)律：分母的兩個(gè)被開方數(shù)相差是 2，分母有理化后，分母都是 2，分子可以出現(xiàn)抵消的情況． 【解答】 解：（ 1） = ， = ； （ 2）原式 = +…+ = + +…+ = ． 【點(diǎn)評(píng)】 學(xué)會(huì)分母有理化的兩種方法． 。2022 年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)《二次根式》 一．選擇題 1．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＜ 1 B． x≤ 1 C． x＞ 1 D． x≥ 1 2．若 1＜ x＜ 2，則 的值為（ ） A． 2x﹣ 4 B．﹣ 2 C． 4﹣ 2x D． 2 3．下列計(jì)算正確的是（ ） A． =2 B． = C． =x D． =x 4．實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡 |a|+ 的結(jié)果是（ ） A．﹣ 2a+b B． 2a﹣ b C．﹣ b D． b 5．化簡 + ﹣ 的結(jié)果為（ ） A． 0 B． 2 C．﹣ 2 D． 2 6．已知 x＜ 1，則 化簡的結(jié)果是（ ） A． x﹣ 1 B． x+1 C．﹣ x﹣ 1 D． 1﹣ x 7．下列式子運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 8．若 ，則 x3﹣ 3x2+3x 的值等于（ ） A． B． C． D． 二．填空題 9．要使代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 ． 10．在 數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) a 的點(diǎn)如圖所示，化簡 +|a﹣ 2|的結(jié)果為 ． 11．計(jì)算： = ． 12．化簡： = ． 13．計(jì)算： （ + ） = ． 14．觀察下列等式： 第 1 個(gè)等式： a1= = ﹣ 1， 第 2 個(gè)等式： a2= = ﹣ ， 第 3 個(gè)等式： a3= =2﹣ ， 第 4 個(gè)等式： a4= = ﹣ 2， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （ 1）請寫出第 n 個(gè)等式： an= ； （ 2） a1+a2+a3+…+an= ． 15．已知 a、 b 為有理數(shù)， m、 n 分別表示 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則 2a+b= ． 16．已知： a＜ 0，化簡 = ． 17．設(shè) ， ， ， …， ． 設(shè) ，則 S= （用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n 為正整數(shù)）． 三．解答題 18．計(jì)算或化簡： ﹣（ 3 + ）； 19．計(jì)算： （ 3﹣ ）（ 3+ ） + （ 2﹣ ） 20．先化簡，再求值： ，其中 x= ﹣ 3 ﹣（ π﹣ 3） 0． 21．計(jì)算：（ + ） ． 22．計(jì)算： （﹣ ） +|﹣ 2 |+（ ） ﹣ 3． 23．計(jì)算：（ +1）（ ﹣ 1） + ﹣（ ） 0． 24．如圖，實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置，化簡： ． 25．閱讀材料，解答下列問 題． 例：當(dāng) a＞ 0 時(shí)，如 a=6 則 |a|=|6|=6，故此時(shí) a 的絕對值是它本身； 當(dāng) a=0 時(shí)， |a|=0，故此時(shí) a 的絕對值是零； 當(dāng) a＜ 0 時(shí)，如 a=﹣ 6 則 |a|=|﹣ 6|=﹣（﹣ 6），故此時(shí) a 的絕對值是它的相反數(shù)． ∴ 綜合起來一個(gè)數(shù)的
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