【正文】 的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號AB成本（萬元/臺）200240售價(jià)（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)﹣成本）28．近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：；．（1）求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，請你通過計(jì)算，求至少購買A種設(shè)備多少臺？29．為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過160千瓦時(shí)的部分x超過160千瓦時(shí)的部分x+某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元．（1）求x和超出部分電費(fèi)單價(jià)；（2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．30．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．，．，每年還需各項(xiàng)支出40萬元．按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？　第5章 一元一次不等式參考答案與試題解析　一、選擇題1．如圖為某餐廳的價(jià)目表，今日每份餐點(diǎn)價(jià)格均為價(jià)目表價(jià)格的九折．若恂恂今日在此餐廳點(diǎn)了橙汁雞丁飯后想再點(diǎn)第二份餐點(diǎn)，且兩份餐點(diǎn)的總花費(fèi)不超過200元，則她的第二份餐點(diǎn)最多有幾種選擇？（　　）A．5 B．7 C．9 D．11【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，根據(jù)兩份飯打完九折總花費(fèi)不超過200元，列不等式求解．【解答】解：設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元，由題意得，（120+x）≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出合適的不等關(guān)系，列出不等式求解．　2．某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（　　）A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于成本價(jià)，進(jìn)而得出不等式即可．【解答】解：設(shè)成本為a元，由題意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，則（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括號得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．　3．圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？（　?。〢．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)曉莉和朋友共有x人，分別計(jì)算選擇包廂和選擇人數(shù)的費(fèi)用，然后根據(jù)選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，列不等式求解．【解答】解：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：（9006+99x）元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540x+（6﹣3）80x=780x（元），∴9006+99x＜780x，解得：x＞=7．∴至少有8人．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解．　二、填空題4．不等式組的解集是　﹣3＜x≤2　．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】計(jì)算題．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2．故答案為：﹣3＜x≤2【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　5．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為　78　cm．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【解答】解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為78．故答案為：78cm．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式．　6．某采石場爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域．甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車．，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒．為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于　　米．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】計(jì)算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時(shí)間，然后即可確定導(dǎo)火線的最短長度．【解答】解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（m），工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)間為： +=130（s），由題意得，＞130，解得x＞．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是確定工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)間．　三、解答題7．某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)（元/kg）8零售價(jià)（元/kg）14請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，列方程組求解；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿akg，根據(jù)當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，列不等式求解．【解答】解：（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，由題意得，解得：，故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，則這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺：200+1006=960（元），答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺960元；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿akg，由題意得，（﹣）a+（14﹣8）≥1050，解得：a≤100．答：該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．　8．已知購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元．（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)；（2）如果某校計(jì)劃購買這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，問最多可買多少個(gè)籃球？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需180元，購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球共需130元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購買（54﹣m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購買（54﹣m）個(gè)足球，由題意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取43，答：最多可以買43個(gè)籃球．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．　9．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】閱讀型．【分析】（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥3或x＜﹣2．【點(diǎn)評】本題考查的