[高考數學]20xx年高考數學理試題及答案上海卷-文庫吧資料
2025-01-15 16:01本頁面
【正文】 ?0， 即 2 2 2 21 0a k b p? ? ?， 設 C(x1,y1)、 D(x2,y2)， CD 中點坐標為 (x0,y0)， 則21 2 10 2 2 2120 1 0 2 2 212x x a k pxa k bbpy k x pa k b? ?? ? ?????? ? ? ????， 由方程組 12y kx py k x???? ?? ，消 y 得方程 (k2?k1)x?p， 又因為 22 2 1bk ak??，所以2102 2 22 1 12202 2 21a k ppxxk k a k bbpy k x ya k b? ? ? ? ??????? ? ? ????， 故 E 為 CD 的中點； (3) 求作點 P P2 的步驟： 1?求出 PQ 的中點 (1 c o s ) (1 s in )( , )22abE ?????， 2?求出直線 OE 的斜率2 (1 sin )(1 cos )bk a ????? ?， 3?由 12PP PP PQ??知 E 為 CD 的中點，根據 (2)可得 CD 的斜率 21 2 2 (1 c o s )(1 si n )bbk a k a ???? ? ? ?， 中國 權威高考信息資源門戶 4?從而得直線 CD 的方程： (1 s in ) (1 c o s ) (1 c o s )()2 (1 s in ) 2b b ayxa? ? ??? ? ?? ? ??， 5?將直線 CD 與橢圓 Γ 的方程聯立，方程組的解即為點 P P2 的坐標． 欲使 P P2 存在，必須點 E 在橢圓內， 所以 22(1 c o s ) (1 s in ) 144??????，化簡得 1sin cos2????， 2sin( )44?? ??， 又 0? ?，即 34 4 4? ? ??? ? ? ?，所 以 2a rc si n4 4 4???? ? ? ?， 故 ? 的取值范圍是 2(0, arcsin )44? ? 高考試題來源： 。 （ 2） nS = 1575( ) 906 nn ??? n=15取得最小值 解析： (1) 當 n?1 時， a1??14；當 n≥2 時， an?Sn?Sn?1??5an?5an?1?1，所以151 ( 1)6nnaa?? ? ?， 又 a1?1??15≠0，所以數列 {an?1}是等比數列； (2) 由 (1)知： 151 156nna???? ? ? ?????，得 151 156nna???? ? ?????，從而157 5 9 06nnSn???? ? ? ?????(n?N*)； 解不等式 SnSn?1，得 15265n????????，56 2log 1 ? ? ?，當 n≥15 時，數列 {Sn}單調遞增； 同理可得，當 n≤15 時，數列 {Sn}單調遞減；故當 n?15 時， Sn取得最小值． 2（本大題滿分 13
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