【正文】 該方法也就是化整為零的分析方法，把復雜的物理過程分解為若干研究過程，再分別對每個過程中的研究對象分析其受力情況和運動情況，找到其過程變化的特點和所遵循的規(guī)律，然后應用相應的公式、定理、定律進行列式求解。 t2④ 代值解得 v 共 ＝ m/s， t＝ s， xA＝ m， xB＝ m A對 B的位移Δ x＝ xA－ xB＝ m A、 B共同運動加速度為 aAB＝ － μ B mA＋ mB gmA＋ mB＝－ 2 m/s2 x0＝ 0－ v共22aAB ＝ m 最終 A對地位移 x 總 ＝ xA＋ x0＝ m。 t① xA＝ v共2－ v022aA ② 對 B： v 共 ＝ aB 解析： 對 A： aA＝－ μ AmAgmA＝－ μ Ag＝－ 4 m/s2 圖 10 對 B： aB＝ μ AmAg－ μ B mA＋ mB gmB＝ 1 m/s2 A 相對地面做勻減速運動， B 相對地面做勻加速運動，設(shè)經(jīng)過時間 t, A 的位移為 xA， B 的位移為 xB，此時 A、 B達到共同速度 v 共 ，再共同做勻減速運動，經(jīng)過 x0的位移停止運動。金華模擬 )如圖 10 所示，放在水平地面上的長木板 B，長為 1 m，質(zhì)量為 2 kg， B與地面之間的動摩擦因數(shù)為 。 (2)以小物塊和斜面體為整體作為研究對象，由牛頓第二定律得： F－ μ 1(M＋ m)g＝ (M＋ m)a 水平恒力至少為： F＝ 105 N?，F(xiàn)在從靜止 圖 9 開始在 M上作用一水平恒力 F，并且同時釋放 m，取 g＝ 10 m/s2，設(shè)小物塊與斜面體右側(cè)豎直面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點。 則有 Ff′ ＋ mgsinα ＝ ma Ff＝ Ff′ 所以 a＝ (1＋ Mm)gsinα ， 故 C正確。因為車靜止不動，即兩個方向上合力都為零， x方向： Ff－ Mgsinα ＝ 0，所以摩擦力 (人對車 )沿斜面向上，大小等于 Mgsinα ，故人受車的作用力沿斜面向下?，F(xiàn)用水平拉力 F拉質(zhì)量為 3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是 ( ) A．質(zhì)量為 2m的木塊受到四個力的作用 B．當 F逐漸增大到 FT時，輕繩剛好被拉斷 C．當 F逐漸增大到 ，輕繩還不會被拉斷 D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為 m和 2m的木塊間的摩擦力為 23FT 解析： 對三個木塊組成的整體， F＝ (m＋ 2m＋ 3m)a，設(shè)輕繩的拉力恰好為 FT，則有： FT＝ (m＋ 2m)a，以上兩式聯(lián)立可得，此時 F＝ 2FT，即當 F＝ 2FT時輕 繩剛要被拉斷， B 錯誤， C 正確；對 m 分析，由Ff＝ ma 可得： Ff＝ 13FT， D錯誤；此過程中，質(zhì)量為 2m的木塊受重力、地面支持力、 m對它的壓力和摩擦力以及輕繩的拉力 FT五個力作用，故 A錯誤。 答案： D 6所示的物理模型， 一 個 小朋友在 AB段的動摩擦因數(shù) μ 1＜ tanθ ， BC段的動摩擦因數(shù) μ 2＞ tanθ ， 他從 A點開始下滑，滑到 C 點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)，則 該 小 朋友從斜面頂端 A點滑到底端 C點的過程中 ( ) A．地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 圖 6 B．地面對滑梯始終無摩擦力作用 C．地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小 D．地面對滑梯的支持力 的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小 解析： 小朋友在 AB 段沿滑梯向下勻加速下滑，在 BC 段向下勻減速下滑，因此小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)水平方向的加速度先向左后向右，則地面對滑梯的摩擦力即系統(tǒng)水平方向合外力先水平向左，后水平向右， A正確， B錯誤；系統(tǒng)在豎直方向的加速度先向下后向上，因此系統(tǒng)先失重后超重，故地面對滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的總重力的大小， C、 D錯誤。剪斷連接球 b 的細線后，在球 b 上升過 程中地面受到的壓力 ( ) A．小于 N B．等于 N 圖 5 C．等于 N＋ F D．大于 N＋ F 解析： 剪斷連接球 b的細線后， b球會向上加速，造成兩球之間的靜電力 F 電 增大，剪斷前由整體法 N＝ Mg＋ mag＋ mbg， F 電 ＝ mbg＋ F。上海高考 )如圖 5 所示，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電 荷的小球 a、 b 用絕緣細線分別系于上、下兩邊，處于靜止狀態(tài)。繩內(nèi)距 A端 x處的張 力 FT與 x的關(guān)系如圖 4乙所示，由圖可知 ( ) 7 圖 4 A．水平外力 F＝ 3 N B．繩子的質(zhì)量 m＝ 3 kg C．繩子的長度 l＝ 2 m D．繩子的加速度 a＝ 2 m/s2 解析： 取 x＝ 0，對 A 端進行受力分析， F－ FT＝ ma，又 A端質(zhì)量趨近于零，則 F＝ FT＝ 6 N， A錯誤 ；由于不知繩子的加速度，其質(zhì)量也無法得知， B、 D 均錯誤；由題圖知繩長度為 2 m， C正確。關(guān)于此時刻物體的受力情況，下 列說法正確的是 ( ) A．若小車向左運動， AC繩的拉力 一定不 為零 B．若小車向右運動， AC繩的拉力可能為零 C．無論小車做何種運動，物體均受到三個力的作用 圖 3 D．無論小車做何種運動，兩個繩拉力的合力一定等于物體的重力 解析： 當小車的加速度向右時， AC 繩上的拉力可能為零，此時物體只受兩個力的作用，合力是向右的，但小車可能向右加速，也可能向左減速。 答案： D 5．有一物體通過兩根細繩懸掛在小車的車頂上，小車在水平面上做 直線運動。則電梯運動的情況可能是 ( ) A．以大小為 1110g的加速度加速上升 B．以大小為 1110g的加速度減速上升 C．以大小為 110g的加速度加速下降 D．以大小為 110g的加速度減速下降 解析： 當電梯靜止時，彈簧被壓縮了 x，說明彈簧彈力 kx＝ mg；彈簧又被繼續(xù)壓縮了 x10，彈簧彈力為 ，根據(jù) － mg＝ ma，電梯的加速度為 g10，且方向是向上的，電梯處于超重狀態(tài)。 答案： B 4．在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上端固定一個質(zhì)量為 m的物體。物塊對箱底剛好無壓力時，重力、彈簧彈力不變，其合力豎直向下，所 以系統(tǒng)的加速度向下，物塊處于失重狀態(tài)，可能加速下降。 答案： B 1 所示，木箱頂端固定一豎直放置的彈簧，彈簧下方有一物塊， 木 箱 靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力。 [答案 ] (1)4 N (2)2 m/s [每課一測 ] 1．在下列運動過程中，人 沒有 處于失重狀態(tài)的是 ( ) A．小朋友沿滑梯加速滑下 B．乘客坐在沿平 直路面減速行駛的汽車內(nèi) 6 C．宇航員隨飛船繞地球做圓周運動 D．運動員何沖離開跳板后向上運動 解析： 物體處于失重狀態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下，物體對支撐面的壓力或者繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象。 [示例 ] 如圖 3－ 3－ 10所示，光滑水平面上靜止放著長 L＝ 4 m，質(zhì)量為 M＝ 3 kg的木板 (厚度不計 )，一個質(zhì)量為 m＝ 1 kg的小物體放在木板的最右端， m和 M之間的動摩擦因數(shù)μ＝ ，今對木板施加一水平向右的拉力 F， (g取 10 m/s2) (1)為使兩者保持相對靜止， F不能超過多少？ (2)如果 F＝ 10 N，求小物體離開木板時的速度？ 圖 3－ 3－ 10 [模型構(gòu)建 ] 本題屬于動力學中的滑塊 — 滑板類模型，側(cè)重于牛頓第二定律和運動學公式的應 用，注意分析兩者分別的受力情況、運動情況和兩者的位移關(guān)系等動力學特征。 (2)對滑塊和滑板進行運動情況分析，找出滑塊和滑板之 間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。 2．常見的兩種位移關(guān)系 滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長。 (2)小車向左加速度增大， AC、 BC 繩方向不變，所以 AC 繩拉力不變， BC 繩拉力變大， BC 繩拉力最大時，小車向左加速度最大， 由牛頓第二定律， 得 FTB＋ mgtanθ＝ mam 因為 FTB＝ 2mg， 所以 最大加速度為 am＝ 3g。求： (1)繩 BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？ (2)為不拉斷輕繩，車向左運動的最大加速度是多大？ 解析： ( 1 ) 繩 BC 剛好被拉直時，小球受力如圖所示，因為AB ＝ BC ＝ b ， AC ＝ 2 b ，故繩 BC 方向與 AB 垂直， c o s θ＝22， θ ＝ 45176。 答案： 2mgtanθ 5 6. 如圖 3 － 3 － 9 所示，一輕繩上端系在車 左上角的 A 點，另一輕繩一端系在車左 端 B 點， B 點在 A 點正下方， A 、 B 距 圖 3 － 3 － 9 離為 b ，兩繩另一端在 C 點相結(jié)并系一質(zhì)量為 m 的小球， 繩 AC 長度為 2 b ，繩 BC 長度為 b 。 圖 3－ 3－ 8 解析： A、 B一起運動，則以 A、 B 整體為研究對象，由牛頓第二定律得： F＝ 2ma 以 A為研究對象，其受力情況如圖所示。 [答案 ] 最大值 72 N，最小值 36 N [沖關(guān)必試 ] 5．如圖 3－ 3－ 8所示，有 A、 B兩個楔形木塊， 質(zhì)量均為 m，靠在一起放于水平面上，它們的接 觸面的傾角為θ。 [解析 ] 從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為 0，從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。 (sin37176。 的光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為 m1＝ 4 kg的物塊 P， Q 為一重物，已知 Q的質(zhì)量為 m2＝ 8 kg彈簧的質(zhì)量不計， 勁度系數(shù) k＝ 600 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖 3－ 3－ 7所示。 [典例必研 ] [例 3] (2022 [名師點睛 ] (1)臨界點的兩側(cè)，物體的受力情況、變化規(guī)律、運動狀態(tài) 一般要發(fā)生變化。 (2)假設(shè)法：有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線 索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)臨界問題，解答這類題，一般用假設(shè)法。利用臨界值和臨界狀態(tài)作為求解問題的思維起點，是一個重要的解題方法。 答案： mF ? c o s θ － μ s i n θ ?M ＋ m [知識必會 ] 1．臨界問題 在一種運動形式 (或某種物理過程和物理狀態(tài) )變化的過程中，存在著分界的現(xiàn)象。現(xiàn)施加一個水平力 F作用于 M，使 M、 m共同向上做加速運 動，求它們間作用力的大小。 答案： C 4． (2022 [ 答案 ] ( 1 ) 1 0 0 0 N ( 2 ) 2 0 0 3 N 方向水平向左 [沖關(guān)必試 ] 3．有一根繩子下端系著兩個質(zhì)量不同的小球，上面小球比 下面小球質(zhì)量大。 將加速度 a沿水平和豎直方向分解，則有： FN1－ mg＝ masinθ 解得 a＝ 5 m/s2 甲 取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受力分析如圖 乙 所示。 (g＝ 10 m/s2) (1)拉力 F為多少？ 圖 3－ 3－ 4 (2)物體對磅秤的靜摩擦力為多少？ [思路點撥 ] 求解拉力 F 時要 用整體、隔離相結(jié)合的方法，求解物體與磅秤之間的靜摩擦力用隔離法。 已知斜面傾角θ＝ 30176。當物體具有加速度，而斜面體靜止的情況，解題 時一般采用隔離法分析。建立坐標系時 也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解 力，或者正交分解加速度。這類問題一般多是連接體 ( 系統(tǒng) )各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。若繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向 不同，但大小相同。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。 2．整體法的選取原則 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度 (或其他未知量 )。 答案： D 2．在升降電梯內(nèi)的地板上放一體 重計，電梯靜止時，曉敏 同學站在體重計上，體重計示數(shù)為 50 kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖 3－ 3－ 3 所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是 ( ) A．曉敏同學所受的重力變小了 B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力 C．電梯一定在豎直向下運動 D．電梯的加速度大小為 g/5，方向一定豎直向下 圖 3－ 3－ 3 解析： 由題知體重計的示數(shù)為 4 0 k g 時，人對體重計的壓力小于人的重力， 故處于失重狀態(tài)，實際 人受到的重力并沒有變化， A 錯；由牛頓第三定律知 B 錯；電梯具有