【正文】 解： A、 x+2y=1 是二元一次方程，故錯誤； B、方程去括號得： 2x2﹣ 2x=2x2+3， 整理得：﹣ 2x=3，為一元一次方程，故錯誤； C、 3x+ =4 是分式方程，故錯誤； D、 x2﹣ 2=0，符合一元二次方程的形式，正確． 故選 D． 【點評】 要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是 否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的形式，則這個方程就為一元二次方程． 2．若點 A（ 3，﹣ 4）、 B（﹣ 2， m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則 m 的值為（ ） A． 6 B．﹣ 6 C． 12 D．﹣ 12 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 反比例函數(shù)的解析式為 y= ，把 A（ 3，﹣ 4）代入求出 k=﹣ 12，得出解析式，把B 的坐標代入解析式即可． 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 把 A（ 3，﹣ 4）代入得： k=﹣ 12， 即 y=﹣ ， 把 B（﹣ 2， m）代入得： m=﹣ =6， 故選 A． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征的應用，解此題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)的解析式，難度適中． 3．下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ） A． x2+1=0 B． x2+2x=0 C．（ x+3）（ x﹣ 2） =0 D．（ x﹣ 3） 2=0 【考點】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)根的判別式 △ =b2﹣ 4ac 的值的符號，可以判定個方程實數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應用． 【解答】 解： A、 ∵△ =b2﹣ 4ac=02﹣ 4 1 1=﹣ 4＜ 0， ∴ 此方程沒有實數(shù)根， 故本選項正確； B、 ∵△ =b2﹣ 4ac=22﹣ 4 1 0=4， ∴ 此方程有兩個不相等的實數(shù)根， 故本選項錯誤； C、 ∵△ =b2﹣ 4ac=12﹣ 4 1 （﹣ 6） =25＞ 0， ∴ 此方程有實數(shù)根， 故本選項錯誤； D、 ∵△ =b2﹣ 4ac=（﹣ 6） 2﹣ 4 1 9=0， ∴ 此方程有兩個相等的實數(shù)根， 故本選項錯誤． 故選 A． 【點評】 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識． 此題比較簡單，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與 △ =b2﹣ 4ac 有如下關(guān)系： ①當 △＞ 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； ②當 △ =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； ③當 △＜ 0 時，方程無實數(shù)根． 4．若關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 2x+m=0 沒有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 （ ） A． m＞ 1 B． m＜ 1 C． m≥ 1 D． m=0 【考點】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于 0 列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集即可得到 m 的范圍． 【解答】 解：根 據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到 △ =b2﹣ 4ac=4﹣ 4m＜ 0， 解得： m＞ 1． 故選 A． 【點評】 此題考查了根的判別式，一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與 △ =b2﹣ 4ac 有如下關(guān)系： ①當 △＞ 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； ②當 △ =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； ③當 △＜ 0 時，方程無實數(shù)根． 上面的結(jié)論反過來也成立． 5．已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限，則 a 的取值范圍是（ ） A． a≤ 2 B． a≥ 2 C． a＜ 2 D． a＞ 2 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；解一元一次不等式． 【分析】 本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，此圖象位于二、四象限，則根據(jù) k＜ 0 求解． 【解答】 解：反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，a﹣ 2＜ 0， 則 a＜ 2． 故選 C． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)： ①、當 k＞ 0 時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜ 0 時，圖象分別位于第二、四象限． ②、當 k＞ 0 時，在同一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??；當 k＜ 0 時，在同一個象限， y 隨x 的增大而增大． 6．函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象過點（ 2，﹣ 2），則此函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的（ ） A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)， k=﹣ 4＜ 0，函數(shù)位于二四象限． 【解答】 解：將（ 2，﹣ 2）代入 y= （ k≠ 0）得 k=﹣ 4， 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的第二、四象限． 故選 D． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， ①、當 k＞ 0 時，圖象分別位于 第一、三象限；當k＜ 0 時，圖象分別位于第二、四象限． ②、當 k＞ 0 時，在同一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??；當 k＜ 0 時，在同一個象限， y 隨x 的增大而增大． 7．反比例函數(shù) y= 的圖象如圖所示，以下結(jié)論： ①常數(shù) m＜ ﹣ 1； ②在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大； ③若 A（﹣ 1， h）， B（ 2， k）在圖象上，則 h＜ k； ④若 P（ x， y）在圖象上，則 P′（﹣ x，﹣ y）也在圖象上． 其中正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 【考點】 反 比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù)的圖象位于一三象限， ∴ m＞ 0 故 ①錯誤； 當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，故 ②錯誤； 將 A（﹣ 1， h）， B（ 2， k）代入 y= 得到 h=