【正文】 176。+（﹣ ） 0． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ ﹣ +1= ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．若二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（ 3， 5），且方程 ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為 x1=1， x2=﹣ 2，求 該二次函數(shù)的表達(dá)式． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)拋物線與 x軸的交點(diǎn)問題得到拋物線過點(diǎn)（ 1， 0），（﹣ 2， 0），則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（ x﹣ 1）（ x+2），然后把（ 3， 5）代入求出 a即可． 【解答】 解： ∵ 方程 ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為 x1=1， x2=﹣ 2， ∴ 拋物線過點(diǎn)（ 1， 0），（﹣ 2， 0）， 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x+2）， 把（ 3， 5）代入得 a?（ 3﹣ 1）（ 3+2） =5，解得 a= ， ∴ 拋物線解析式為 y= （ x﹣ 1）（ x+2） = x2+ x﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解． 21．如圖， ∠ ACB=90176。cos30176。 ∵ 點(diǎn) E、 F關(guān)于 BD對(duì)稱， ∴∠ FBD=∠ EBD， ∵ AD∥ BF， ∴∠ FBD=∠ EDB， ∴∠ EBD=∠ EDB， ∴ BE=DE， 設(shè) AB=x，則 AE=x， BE= AB= x， 所以， AD=AE+DE=x+ x， 所以， tan∠ ADB= = = ﹣ 1． 故答案為： ﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出 BE=DE． 18．二次函數(shù) y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為 x=﹣ 1，若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實(shí)數(shù)）在﹣ 4＜ x＜ 1的范圍內(nèi)有解，則 t的取值范圍是 ﹣ 1≤t＜ 8． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 可先求得拋物線的解析式，令 y=x2+bx﹣ t，結(jié)合圖象可求得 t的取值范圍． 【解答】 解： ∵ y=x2+bx的對(duì)稱軸為 x=﹣ 1， ∴ b=2， ∴ 拋物線 y=x2+bx的解析式為 y=x2+2x， 令 y=x2+bx﹣ t，則其圖象相當(dāng)于函數(shù) y=x2+bx的圖象上下平移得到， 當(dāng)向下平移時(shí)，則其圖象的左端點(diǎn)最小為﹣ 4，此時(shí)代入可得（﹣ 4） 2+2（﹣ 4）﹣ t=0，解得 t=8， 當(dāng)向上平移時(shí)，則其圖象向上平移一個(gè)單位時(shí)，與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以﹣ t=1，即 t=﹣ 1， 綜上可知 t的取值范圍為﹣ 1≤t＜ 8， 故答案為：﹣ 1≤t＜ 8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與 x軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)相應(yīng)方程的根是解題的關(guān)鍵，注意平移的規(guī)律 “上加下減，左加右減 ”． 三、解答題（本大題共 7個(gè)小題，共 66分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19．計(jì)算： sin60176。= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是：連接 BC，分別計(jì)算出 AB2， BC2，AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷 △ ABC為等腰直角三角形． 16．設(shè)拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）過 A（ 0， 1）， B（ 2， 3）， C三點(diǎn)，其中點(diǎn) C在直線 x= 上，且點(diǎn) C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于 ，則拋物線的解析式為 y= x2+ x+1或 y=﹣x2+2x+1． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【專題 】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) C在直線 x= 上，且點(diǎn) C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于 ，確定出拋物線對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸公式列出方程，再將 A與 B代入拋物線解析式得到關(guān)于 a與 b的方程，聯(lián)立求出 a與 b的值，即可確定出解析式． 【解答】 解：由題意得到拋物線對(duì)稱軸為 x=﹣ 1或 x=2， 當(dāng)對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 1時(shí)，則有﹣ =﹣ 1，即 b=2a①， 將 A與 B坐標(biāo)代入拋物線解析式得： ， 消去 c得： 2a+b=1②， ①代入 ②，解得： a= ， b= ， 此時(shí)拋物線解析式為 y= x2+ x+1； 當(dāng)對(duì)稱軸為直線 x=2時(shí)，則有﹣ =2，即 b=﹣ 4a， 與 2a+b=1聯(lián)立，解得： a=﹣ ， b=2， 此時(shí)拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+1． 故答案為： y= x2+ x+1或 y=﹣ x2+2x+1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵． 17．如圖， AD∥ BF， AB⊥ AD，點(diǎn) B、 E關(guān)于 AC對(duì)稱，點(diǎn) E、 F關(guān)于 BD 對(duì)稱，則 tan∠ ADB=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 ∠ ABE=∠ AEB=45176。 ∵ AD∥ EC， ∴ ∠ 1=∠ β， ∴ α+β=α+∠ 1=∠ BAC=45176。從而可求 cos（ α+β） =cos45176。． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，得出 cosA的值是解題關(guān)鍵． 14．將拋物線 y=﹣ x2+x﹣ 2的圖象向右平移 1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 y=﹣ （ x﹣ 2） 2﹣ ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 易得原拋物線的頂點(diǎn)及新拋物線的頂點(diǎn)，利用頂點(diǎn)式及平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)可得新拋物線的解析式． 【解答】 解： ∵ y=﹣ x2+x﹣ 2=﹣ （ x﹣ 1） 2﹣ ， ∴ 原拋物線的頂點(diǎn)為（ 1，﹣ ）， ∴ 拋物線 y=﹣ x2+x﹣ 2的圖象向右平移 1個(gè)單位后新拋物線的頂點(diǎn)為（ 2，﹣ ）， ∴ 新拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ 2） 2﹣ ． 故答案為： y=﹣ （ x﹣ 2） 2﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 考查二次函數(shù)的平移；得到平移前后的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)． 15．如圖，在方格紙中， cos（ α+β） = ． 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 如圖在方格紙中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，在 △ ABC中 ，分別計(jì)算出 AB2，BC2， AC2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，可判斷 △ ABC為等腰直角三角形，且 ∠ BAC=45176。 c=2， b= ， ∴ cosA= = ， 則 ∠ A=30176。 c=2， b= ，則 ∠ A=30176。是解題的關(guān)鍵． 10．如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2+bx+c＞ 0的解集是(