子群練習(xí)題及其解答-文庫(kù)吧資料
2025-01-14 21:05本頁(yè)面
【正文】 { )132(),123(),1( }是子群， 3S 有以上 6個(gè)子群， 今證只有這 6個(gè)子群， ⅳ）包含 )1( 及兩個(gè)或三個(gè) 2— 循環(huán)置換的集合不是子群因 )())(( ijkikij ? 不屬于此集合 ⅴ )若一集合中 3— 循環(huán)置換只有一個(gè)出現(xiàn)一定不是子群 因 )()( 2 ikjijk ? ⅵ )一個(gè)集合若出現(xiàn)兩個(gè) 3— 循環(huán)置換及一個(gè) 2— 循環(huán)置換不是子群 因 )())(( ikijkij ? ⅶ） 3— 循環(huán)置換及 2— 循環(huán)置換都只有兩個(gè)出現(xiàn)的集合 不是子群 因若 )(),( ikij 出現(xiàn) 則 )(0)(( jkijkij ? 故 3S 有且只有 6個(gè)子群。 證 21,HH 是 G 的兩個(gè)子群， 21 HHH ?? H 顯然非空 Hba ?, 則 1, Hba ? 同時(shí) 2,
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