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子群練習(xí)題及其解答-wenkub.com

2025-01-05 21:05 本頁面

　　

【正文】證 21,HH 是 G 的兩個(gè)子群， 21 HHH ?? H 顯然非空 Hba ?, 則 1, Hba ? 同時(shí) 2, Hba ? 因 2,1HH 是子群，故 11 Hab ?? ，同時(shí) 21 Hab ?? 所以 11 Hab ?? HH ?2? 故 H 是 G 的子群 3．取 3S 的子集 )}123(),12{(?S ， S 生成的子群包含哪些個(gè)元？一個(gè)群的兩個(gè)不同的子集不會(huì)生成相同的子群？證 S?? )1()12( 2 S?? )132()123( 2 S?? )13()123)(12( S?? )23()132)(12( 從而 3SS? 群的兩個(gè)不同的子集會(huì)生成相同的子群 )}123{(1 ?S 1S 生成的子群為 { )132(),123()

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