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天津科技大學高等數(shù)學檢測題一二-文庫吧資料

2025-01-14 20:19本頁面
  

【正文】 ??? 05 ,012 zx yx?垂直,則 ?? ( ) . (A) 4 ; (B) 2 ; (C) 2? ; (D) 2? . 2.直線 2zyx ?? 與直線??? ?? ?? 3,0zx yx的位置關系是( ) . (A) 平行但不重合 ; (B) 重合 ; (C) 垂直但不相交 ; (D) 垂直且相交 . 3. 直線 431 23 2 ?????? zyx 與平面 3??? zyx 的位置關系是 ( ) . (A) 平行但直線不在平面上 ; (B) 直線在平面上 ; (C) 垂直 ; (D) 斜交 . 三、解答題 )1,2,1(?M 且平行于直線??? ???? ???? 012 ,012 zyx zyx的直線方程 . 103 2. 求過點 )2,1,3( ?M 及直線 12 35 4 zyx ???? 的平面方程 . 3. 求過點 )1,1,1( ?M 及直線??? ??02z yx ,1??z的平面方程 . 4.過點 )3,2,1(M ,求垂直于直線 zyx ?? 且與 z 軸相交的直線方程 . 5.求點 )3,2,1(?M 到直線 0221 1 zyx ????? 的距離 d . 104 天津科技大學 《 高等數(shù)學 》 (一 )檢測題 91 專業(yè) 學號 姓名 一、填空題 1. 設函數(shù) )1( ??? yfxz ,且當 1?x 時, yz? , 則函數(shù) ?)(uf ; 函數(shù) ?z . 2.函數(shù) yxyz a rc s in2 ??? 的定義域 ?D . 3.函數(shù)221 yxxz???的定義域 ?D . 4. 函數(shù)22 )sin( xy yxz ???在點集 ?E 上是間斷的 . 二 、 單項選擇題 1.函數(shù) )ln (1 22 yxzzu ???? 的的定義域 ?D ( ) . ( A) ? ?1),( 22 ??? zyxzyx ; ( B) ? ?1),( 22 ??? zyxzyx ; ( C) ? ?1),( 22 ??? zyxzyx ; ( D) ? ?1),( 22 ??? zyxzyx . 2.函數(shù) xyxz co ssin 2 ?? ( ) ( A) 只是 x 的偶函數(shù); ( B)只是 y 的偶函數(shù); ( C) 即是 x 的偶函數(shù),又是 y 的偶函數(shù); ( D) 以上都不對 . 3. 函數(shù)xyyxyxf22),( ?? 在( )處不連續(xù) . ( A) 點 )0,0( ; ( B) 0?x 且 0?y ; ( C) 0?y 且 0?x ; ( D) 0?x 或 0?y . 4. 極限 ??? 2)1,0(),( sinlim xyxyx( ) . ( A) 不存在; ( B) 0; ( C) 1? ; ( D) 1. 105 三、 解答題 1. 設函數(shù) 22),( yxxyyxf ??? ,求 ),( yxf . 2. 若函數(shù) xyyxyxf 2),( 44 ??? ,證明 ),(),( 2 yxfttytxf ? . 3. 求函數(shù) )()1ln( 22 xyxyxz ????? 的定義域,并作定義域草圖 . 4.求極限xyxyyx 42lim )0,0(),( ???. 106 天津科技大學 《 高等數(shù)學 》 (一 )檢測題 92 專業(yè) 學號 姓名 一、填空題 1.設函數(shù) )arcsin( xyz ? ,則 ???xz . 2.設函數(shù) zxyu /12)(? ,則 ???zu . 3. 設 函 數(shù) yxz? ,則 ?????? yzxxzyx ln1 . 4.設函數(shù)yxyxyxf a rc s in)1(),( ???,則 ?? )1,(xfx . 5.設函數(shù) )ln(xyxz? ,則 ???? 23yx z . 6.設函數(shù) yxyxzzyxf 322 )ln (),( ??? ,則 ???? )0,1,1(xyf . 二 、 單項選擇 題 1.設函數(shù) 22),( yxyxf ?? ,在原點處 )0,0(xf? 及 )0,0(yf? ( ) . ( A)都不存在; ( B) 都存在,但不相等; ( C)都存在,且都等于 0; ( D) 都存在,且都等于 1. 2. 設函數(shù) 222 zyxu ??? ,則 ????????? 222222zuyuxu( ) . ( A) 0 ; ( B) 2222 zyx ?? ; ( C)2222 zyx ?? ; ( D)2222 zyx ??? . 3.曲線?????? ??? 1 922x yxz ,在點 )2,2,1( 處的切線( ) . (A) 對于 x 軸的傾角是 4/? ; (B) 對于 x 軸的傾角是 4/3? ; (C) 對于 y 軸的傾角是 4/? ; (D) 對于 y 軸的傾角是 4/3? . 107 三 、 解答題 1.設函數(shù)yxzye2? ,求 xz?? 及yz??. 2. 設函數(shù) xyxz sin? ,求 xz?? 及yz??. 3.驗證 函數(shù) 22ln yxz ?? , 滿足方程 1?????? yzyxzx. 4.設函數(shù) )2(cos2 txz ?? ,證明 02 222 ??????? tx zt z . 108 天津科技大學 《 高等數(shù)學 》 (一 )檢測題 93 專業(yè) 學號 姓名 一、填空題 1.設函數(shù) xyz? ,當 2?x , 1?y , ??x , ???y 時, ??z ;?zd . 2.設函數(shù) zyxu1)(? ,則 ?)1,1,e(du . 3.函數(shù)yxxyz ??的全微分 ?zd . 4.設函數(shù) tyxz ln?? ,而 tx tan? , 2ty? ,則 ?tzdd . 5.設函數(shù) 1 )(e2 ??? a zyuax , xzxay co ssin ?? , ,則 ?xudd . 二 、 單項選擇題 1. 函數(shù) ),( yxfz? 在點 ),( 000 yxP 處兩個偏導數(shù) ),( 00 yxfx? 及 ),( 00 yxfy? 存在,是函數(shù) ),( yxfz? 在點 ),( 000 yxP 可微的( )條件 . ( A)充分; ( B)必要; ( C)充分且必要; ( D) 即非充分又非必要 . 2.函數(shù) ),( yxfz? 的兩個偏導數(shù) )( yxfx ,? 及 )( yxfy ,? 在點 ),( 000 yxP 處連續(xù),是函數(shù) ),( yxfz? 在點 ),( 000 yxP 可微的( )條件 . ( A)充分; ( B)必要; ( C)充分且必要; ( D) 即非充分又非必要 . 3.設 vuz? ,而 xu e? , xv ln? ,則 ?xzdd ( ) . ( A) )1(lnlne2 xxxx ? ; ( B) )1(lnlne2 xxxx ? ; ( C)xx xeln1?; ( D)xx xeln1?. 109 三 、 解答題 1.求函數(shù)yxz tanln?的全微分 zd . 2.求函數(shù)22 yxyz ?? 的全微分 zd . 3.求函數(shù) 22ln yxzu ?? 的全微分 ud . 4. 設yxz arctan?,而 vux ?? , vuy ?? ,求 vzuz ????, . 110 天津科技大學 《 高等數(shù)學 》 (一 )檢測題 94 專業(yè) 學號 姓名 一、填空題 1.若函數(shù) ),( vuf 可微, )e,( 22 xyyxfz ?? ,則 ???yz . 2.若函數(shù) ),( wvuf 可微, )sin,( 22yxyxfz ?,則 ???xz . 3.設函數(shù) ),( vuxfz? ,而 ),( yxuu? , ),( yxvv? ,若函數(shù) ),( vuxf ,),( yxu , ),( yxv 都可微,則 ???xz . 4.若函數(shù) )(xyy? 由方程 1ln ?? yxy 確定,則 ??0dd xxy . 5.若函數(shù) ),( yxzz? 由方程yzzx ln?確定,則 ???xz ; ???yz . 6.若函數(shù) ),( yxzz? 由方程 zzyx ln222 ??? 確定 ,則 ?zd . 二 、 單項選擇題 1.設 )(uxFxyz ?? ,而 xyu? ,其中 )(uF 可導,則 ???xz ( ) . ( A) xyxyFy ?? )( ; ( B) )()( xyFxyxyFy ??? ; ( C) )()( xyFxyxyFyx???; ( D) )()( xyFxyxyFyy???. 2.若函數(shù) ),( yxzz? 由方程 xyzz ?e 確定,則 ???yz( ) . ( A))1( ?zy z; ( B) )1( ?zx z; ( C)xyxz?1 ( D)yzxz?. 3.設函數(shù) ),( yxzz? 由方程 )( nzymzx ??? ? 確定,其中 )(u? 可微,則?????? yznxzm ( ) . ( A) nm? ; ( B) 0 ; ( C) 1; ( D) 2 . 111 三 、 解答題 1.設函數(shù))( 22 yxf yz ??,其中 )(uf 可微,證明 .112yzyzyxzx ?????? 2.若函數(shù) ),( vuf 有二階連續(xù)偏導數(shù),設 ),( 22 yxxyfz ?? ,求22xz?? 及yxz???2 . 3.設函數(shù) ),( zyxx? 由方程 xyzzyx 22 ??? 確定,求 .yx?? 4.若函數(shù) ),( vuF 可微,而函數(shù) ),( yxzz? 由方程 0),( ???xzyyzxF 確定,證明 .xyzyzyxzx ??????? 112 天津科技大學 《 高等數(shù)學 》 (一 )檢測題 95 專業(yè) 學號 姓名
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