[應用文書]河南科技大學第三屆高等數(shù)學競賽卷da-文庫吧資料
2025-01-14 20:13本頁面
【正文】 acaccb?? ? ??? …………… 1 分 26． （本題滿分 10 分） 設 )(xf 為可微函數(shù)，且 2)0(,0)0( ??? ff ，試求2 2 22230()lim .ln (1 )t x y tf x y d xd yt?? ?????? 解： 由于 ? ???? ?????t ttyx drrrfr drrfddx dyyxf 0 02022 )(2)()(222 ???， ………………… 2 分 故 2 2 22 2 222223300()()l i m l i ml n( 1 ) 1 ( 1 )x y tttx y tf x y dx dyf x ydx dyt n t?? ??????????????? ……… 1 分 20300 3)(2l i m)(2l i m t ttft drrrfttt????? ??? ?? …………………………… 4 分 .34)0(32)0()(l i m32 0 ??? ????? ?? ft ftft …………………………… 3 分 27． (本題滿分 10 分 ) 設 )(xf 在 ? ?,ab 上連續(xù)，在 ? ?,ab 內(nèi)可導 ? ?0 ab?? ，證明存 在 ),(, 21 ba??? 使 ).(2 )(39。 解：設過 ??1,1 點的直線 為 1y kx k? ? ? ………………………… 2 分 ? ? ? ? 22 20 1F k x k x k dx??? ? ? ? ???? …………………………… 1 分 ? ? ? ? ? ?2 24 3 2 20 2 2 2 2 1 1x k x k k x k k x k d x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 225 4 2 3 201 2 1 2 2 1 15 4 3x k x k k x k k x k x??? ? ? ? ? ? ? ? ??
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