【正文】 x方向分量式為 因ρQ1=（103 kg/m3）(10 – 3 m3/s) = kg/s, ρQ2= kg/s, ρQ3= kg/s, ρQ4= kg/s Fx = ( kg/s) ( m/s) + () () + () () = + N + N = N y方向分量式為 Fy = ( kg/s) ( m/s) + () () + () () ( kg/s) ( m/s) = + N + N = 圖示為人腹主動脈示意圖，血液從腹主動脈1流入右左髂總動脈3。試求使該容器保持靜止所需加的力F 。提示：本題為一維定常流，取大水池液面和排水管出口為參考位置列不定常伯努利方程。 答：Q =100 m3/h，=6 mH2O解：（1）對①，②截面列伯努利方程 由V1= 0，p1 = p2 = 0， （2）對②，③截面列伯努利方程 由V2 = V3，p2 = 0, （3）當虹吸管伸入B池水中后管內(nèi)流量由兩池液位差決定；限制條件是 h + H ≤10 m 圖示一大水池水深h = 5m，池底有一根排水管長l = 10 m，出口處裝有閘門。 答：Q = m3/s解：取無窮遠處為參考點列伯努利方程，且對靜止大氣 V∞= 0, p∞= 0 設(shè)水的密度為ρ1，單管測壓計測得p = ρ1g h ，流入下方的貯水池B。若水面上升高度為 h = 250 mm ，試求集流器中的空氣流量Q，空氣密度為ρ= kg/m3。 提示：本題是另一種形式的畢托測速管裝置，U形管內(nèi)的工作液體比水輕。提示：本題與三角堰流量計屬同一類型，設(shè)法利用三角堰的結(jié)果可簡化計算 答：解：左右兩塊三角形正好拼成孔口角為2θ的三角堰， 矩形部分流量為 總流量為 為測量水管中的流速，在管壁和軸線上安裝U形管測壓計如圖所示。提示：U形管測到的是射流總壓強。 提示：用不可壓縮流體定常流積分形式的連續(xù)性方程（厚度為1）求解： 答： 解： 由不可壓縮流體積分形式的連續(xù)性方程（取寬度為1） 由，可得 在大氣中一股空氣射流以速度V吹到一與之垂直的壁面上（），壁面上的測壓孔與U形管水銀計相通。提示：沿流道及已知速度分布的截面構(gòu)成控制體，不可壓縮流體定常流積分形式的連續(xù)性方程為 答：um= 9U/4解：由不可壓縮流體積分形式的連續(xù)性方程可得 本題中v和n不是方向相反（入口）就是方向相同（出口），因此可積分得 某系統(tǒng)中不可壓縮非牛頓流體以線性速度分布流入二維平行平板水槽內(nèi)，式中u0為x軸上最大速度，b為槽高度（）。 答：V≈0解： 取包圍噴管并與噴管一起旋轉(zhuǎn)的控制體CV。從中心軸流入的水流量恒定Q = 70 l/min ，設(shè)灑水器在水流反作用下以ω= rad/s的角速度沿逆時針旋轉(zhuǎn)，試求每個噴口水流的絕對速度V。水為不可壓縮流體，由具有多個出入口的控制面連續(xù)性方程 本題中為 Q1+Q2 = Q3+Q4 一三臂灑水器的三個臂尺寸相同，直徑為d = 6 mm，臂長（回轉(zhuǎn)半徑）R = 150 mm，方位均布，噴管口傾斜角θ= 0176。提示：按具有多個出入口的連續(xù)性方程求解。 答：= m/s解：由氣體狀態(tài)方程 p = ρRT， 可得 ρ1 /ρ2 = p1T2 / p2T1 由一維可壓縮流體連續(xù)性方程 (ρVA)1= (ρVA)2，可得 ，管道2為進水管，4為出水管。 答：=32m/s，=解：由不可壓縮性流體連續(xù)性方程：（VA）1=（VA）2，所求流速和質(zhì)流量分別為 氣體在一擴張管道中流動（），管道喉部直徑為d1= cm，氣流速度為V1= 244 m/s，壓強p1= 734 kPa，溫度T1=320 K；管道出口直徑為d2 = cm，壓強p2 = 954 kPa，溫度T2 = 345 K，試求出口速度V2 。 答：Δp=1222Pa解：由體積守恒：πd12Δh=πd22 (hh0)，h0= 。 答：h=解：設(shè)液面2離液面O的距離為h1，由11為等壓面 p1+ρ1g (h1+h) = p2+ρ1gh1+ρ2gh = p1p2增大后，A杯液面下降Δh，B杯液面上升Δh，U形管內(nèi)液位差為h = m（），設(shè)A、B杯直徑為d1= 4 cm，U形管直徑d2 = 4mm，求此時的Δp。 答：hb =；ρ= 103kg/m3解：（1）設(shè)B點與U形管左支水銀液面的垂直距離為h3，由11為等壓面可得： = m = m (2) 忽略高度對大氣壓的影響，由11和22兩個等壓面及壓強公式可得 ρHg gh2+ρg H=ρHg g h1，H = ，h2= ，當Δp = p1p2 = 812 Pa時，A、B杯中的液面處同一高度，設(shè)ρ1= 880 kg/m3, ρ2 = 2950 kg/m3，試求U形管內(nèi)液位差h。在側(cè)壁B點處裝U形水銀測壓計（左支管內(nèi)充滿容器內(nèi)液體），（1）若容器內(nèi)裝的是水，并已知h1= ，h3= ，試求容器內(nèi)液面高hB；（2）若容器內(nèi)裝的是未知密度的液體，在A點處再裝一個U形水銀測壓計，已知h2 = m，兩U形管左支管水銀面高度差H = ，試求液體密度ρ。提示：從B罐液面開始按壓強公式計算p b(與h1無關(guān)）；在A罐內(nèi)計算pt與pb的關(guān)系（與h1有關(guān)）解：22為等壓面：pb+ρA g (h3h4)+ρc g h4= p 0+ρB g (h 2 + h 3 ) pb= p0+ρBg (h 2 + h 3) ρA g (h3h4)ρc g h4 (與h1無關(guān)) pt+ρAg h1= pb pt= p0+ρB g (h2 + h3 ) ρAg (h3h4+ h1)ρc g h 4 (與h1有關(guān)) ，已知h = m, h1 = ，h2 = m, h3 = m，h 4= m，其中h2與h 3之間也是水。設(shè)第二種液體的柱長h = 103 mm，試求左右自由液面的高度差Δh(mm)，并判斷若在左支管中加水,Δh將如何變化？ 答：Δh=解：OO為等壓面：ρ1g (hΔh)=ρ2 g h 在左支管中加水，兩邊水面同步增高，Δh不變。 答：= kPa (ab)， = kPa (v)； = kPa (g)解：利用等壓面性質(zhì)p0 +ρg (h0 hB) =ρg(h1 hB ) p0 =ρg(h1h0)=(9810 kg/m2s2 ) (1m ) = 4905Pa p0=(103Pa)+ (10 3Pa) = 103Pa (ab) pA= p0+ρg(h 0hA)= 4903 Pa +9806 kg / m2s2) ( ) =(4903Pa)+() = Pa=(v) pB= p0+ρɡ (h0hB) = (4903Pa) + (9806 kg / m2s2 ) ( ) = (4903Pa)+( ) = (g)=(g) 一氣壓表在海平面時的讀數(shù)為760 mmHg,在山頂時的讀數(shù)為730 mmHg， kg/m3，試計算山頂?shù)母叨?。在?cè)壁B點的測壓管中水位高為h1=1m，A、B兩點的位置高度為 hA=，h B= 。 試求水的自由液面下5m深處的絕對壓強和表壓強，液面上為大氣壓強。提示：圖C是密封容器，可設(shè)壓強均大于大氣壓強。B39。 ，自由液面上均為大氣壓強。 提示：邊界條件為y = 0, u = U cosωt；y→∞, u = 0解：這是不定常流動，忽略重力和壓強因素，NS方程為 由速度分布式，v = 0 NS方程左邊= 右邊=，滿足NS方程。設(shè)平板在自身平面內(nèi)以速度u = U cosωt作振蕩運動，U和ω均為常數(shù)。 在y = b處，與上板相同，滿足邊界條件。提示：邊界條件為y = 0, u = 0 ；y = b, u = U解：平面流動NS方程為 本題中 ，（重力） 代入（a）式左邊= 0，右邊= 代入（b）式左邊= 0，右邊=, 滿足NS方程。在x方向存在恒定的壓強梯度dp / dx = 常數(shù)，設(shè)速度分布和體積力分別為 , v = 0。提示：無附加法向應力，有切向應力 答：解：， 二無限大平行板間距為b，中間充滿均質(zhì)不可壓縮牛頓流體。提示：有附加法向應力，無切向應力。 答：解：由 當y = 0時，v = f (x) = 0, v = 2 a x y 不可壓縮粘性流體對零攻角平板作定常繞流時，層流邊界層中速度廓線可近似用下式表示： 式中U為來流速度，δ為邊界層厚度，δ與沿平板距前緣的坐標x的關(guān)系為,c為常數(shù)。 在不可壓縮流體三維流場中，已知，試推導另一速度分量w的一般表達式。 （3），不滿足。 試判斷不列各三維流場的速度分布是否滿足不可壓縮流體連續(xù)性條件： （1） （2） （3） （4）提示：按判斷解：（1），滿足不可壓縮流體連續(xù)性條件。 （3），滿足。答： m/s2 解：對一維定常流動 ax (x = 10) = 7 m/s2 = m/s2B3題解 試判斷下列各二維流場中的速度分布是否滿足不可壓縮流體連續(xù)性條件： (1) u = x2+2x4y, v = 2xy2y (2) u = x2+xyy2, v = x2+y2 (3) u = x t +2y, v = x t 2y t (4) u = x t2, v=xyt+y2 提示：按判斷 答：（1）滿足，（2）不滿足，（3）滿足，（4）不滿足解：（1），滿足不可壓縮流體連續(xù)性條件。 提示：用一維定常流動連續(xù)性方程求解。 答：(2004，108，0) 解：（1）屬三維流動；（2） = (48+22+22)(48+2)+(68+3)(2+2) = 4050 + 4 = 2004 = 403 –12 = 108 已知流場的速度分布為V = x2yi 3yj +2x2k，試問（1）該流場屬幾維流動？（2）求點（2, 1, 1）處的加速度。 已知流場的速度分布為V = xyi +