【正文】 即可解決問題． （ 3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決． 【解答】解：（ 1） ∵ “很喜歡 ”的部分占的百分比為： 1﹣ 25%﹣ 40%=35%， ∴ 扇形統(tǒng)計圖中， “很喜歡 ”的部分所對應(yīng)的圓心角為： 360176。 AC=3， AB=5， ∴ 由勾股定理，得 BC=4； 又 ∵ D 是 BC 邊的中點， 第 18 頁（共 30 頁） ∴ S△ ABD=S△ ACD， 又 ∵ S△ ABD=S△ ABO+S△ BOD， ∴ AB?OE+ BD?OF= CD?AC，即 5OE+20E=23， 解得 OE= ， ∴⊙ O 的半徑是 ． 故答案為： ． 【點評】本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 17．計算； +20220﹣ | ﹣ 2|+1． 【考點】實數(shù)的運 算；零指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式 +20220﹣ |﹣ 2|+1 的值是多少即可． 【解答】解： +20220﹣ | ﹣ 2|+1 =2+1﹣（ 2﹣ ） +1 =3﹣ 2+ +1 =2+ ． 【點評】（ 1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在 實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①a0=1（ a≠0）； ②00≠1． 第 19 頁（共 30 頁） 18．如圖，在平面直角坐標系中，直角 △ ABC 的三個頂點分別是 A（﹣ 3， 1）， B（ 0， 3）， C（ 0， 1） （ 1）將 △ ABC 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180176。1， 即 2k+1≠1 且 2k+1≠﹣ 1， 解得 k＞﹣ 且 k≠0， 即 k 的取值范圍為 k＞﹣ 且 k≠0． 故答案為 k＞﹣ 且 k≠0． 【點評】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于 0 的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于 0 的值，不是原分式方程的解． 16．如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。． 【點評】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊 數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于 360 度． 14．設(shè) x x2是方程 5x2﹣ 3x﹣ 2=0 的兩個實數(shù)根，則 + 的值為 ﹣ ． 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x x1?x2 的值，然后將所求的代數(shù)式進行變形并代入計算即可． 【解答】解： ∵ 方程 x x2 是方程 5x2﹣ 3x﹣ 2=0 的兩個實數(shù)根， ∴ x1+x2= ， x1x2=﹣ ， ∴ + = = =﹣ ． 故答案為：﹣ ． 【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0）的 根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為 x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 15．已知關(guān)于 x 的分式方程 + =1 的解為負數(shù)，則 k 的取值范圍是 k＞﹣ 且 k≠0 ． 【考點】分式方程的解． 【專題】計算題． 【分析】先去分母得到整式方程（ 2k+1） x=﹣ 1，再由整式方程的解為負數(shù)得到 2k+1＞ 0，由整式方程的解不能使分式方程的分母為 0 得到 x≠177。=1800176。 30176。 ∴ n=360176。 ． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 第 16 頁（共 30 頁） 【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于 360176。 ∴△ OGF 時等腰直角三角形． ∵ S△ OGF=1， ∴ OG2=1，解得 OG= ， ∴ BE=2OG=2 ， GF= = =2， ∴ AE=GF=2， ∴ AB=BE+AE=2 +2， ∴ S 正方形 ABCD=AB2=（ 2 +2） 2=12+8 ，故 ⑥錯誤． ∴ 其中正確結(jié)論的序號是： ①④⑤． 故選 B． 第 15 頁（共 30 頁） 【點評】此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 二、填空題（共 6小題，每小 題 4分，滿分 24分） 11．月球的半徑約為 1738000 米， 1738000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 ． 【考點】科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 【解答】解：將 1738000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 106． 故答案為： 106． 【點評】此題考查科學(xué) 記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 12．對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如表： 年齡 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 4 5 6 6 7 2 則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是 17 歲 ． 【考點】眾數(shù)． 【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解． 【解答】解： ∵ 在這一組數(shù)據(jù)中 17 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，出現(xiàn)了 7 次， ∴ 這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是 17 歲； 故答案為： 17 歲． 【點評】此題考查 了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認識表格． 13．如果一個正六邊形的每個外角都是 30176。 ∴ EF=GF= OG， ∴ BE= EF= OG=2OG． 故 ⑤正確． ∵ 四邊形 AEFG 是菱形， ∴ AB∥ GF， AB=GF． ∵∠ BAO=45176。 ∴ AG=FG＞ OG， △ AGD 與 △ OGD 同高， ∴ S△ AGD＞ S△ OGD， 故 ③錯誤． 第 14 頁（共 30 頁） ∵∠ EFD=∠ AOF=90176。 故 ①正確． ∵ 由折疊的性質(zhì)可得： AE=EF， ∠ EFD=∠ EAD=90176?？傻贸?△ OGF 時等腰直角三角形，由 S△ OGF=1 求出 GF 的長，進而可得出 BE 及 AE 的長，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ GAD=∠ ADO=45176。又由折疊的性質(zhì)，可求得 ∠ ADG 的度數(shù)； ②由 AE=EF＜ BE，可得 AD＞ 2AE； ③由 AG=GF＞ OG，可得 △ AGD 的面積＞ △ OGD 的面積； ④由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得 △ EFG 是等腰三角形，即可證得 AE=GF； ⑤易證得四邊形 AEFG 是菱形，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得 BE=2OG； ⑥根據(jù)四邊形 AEFG 是菱形可知 AB∥ GF， AB=GF，再由 ∠ BAO=45176。 ∴ CD= =5， 連接 CD，如圖所示： ∵∠ OBD=∠ OCD， ∴ sin∠ OBD=sin∠ OCD= = ． 故選： D． 第 11 頁（共 30 頁） 【點評】本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵． 9．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）圖象的頂點為 D，其圖象與 x 軸的交點 A、 B 的橫坐標分別為﹣ 1和 3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 2a﹣ b=0 B． a+b+c＞ 0 C． 3a﹣ c=0 D．當 a= 時， △ ABD 是等腰直角三角形 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】由于拋物線與 x 軸的交點 A、 B 的橫坐標分別為﹣ 1， 3，得到對稱軸為直線 x=1，則﹣ =1，即2a+b=0，得出，選項 A 錯誤； 當 x=1 時， y＜ 0，得出 a+b+c＜ 0，得出選項 B 錯誤； 當 x=﹣ 1 時， y=0，即 a﹣ b+c=0，而 b=﹣