【正文】 ?， 所以 A B = 2221 2 1 222 2 2( ) ( )12kx x y yk?? ? ? ??， , 22222 2 212 1 2 1kA O kkk?? ? ??? 。所以2 , 1ab??, 所以橢圓 C ： 2212xy??。 ∴當(dāng)1x ?時(shí)，有最大值為m a x ( 1 ) 4yf ?? ⑵∵()fx在( 0 ,1 )上單調(diào)增，在[ 1 , )??上單調(diào)減， 最大值為4 ∴( ) 1fx ?在( 0 ,1 )和[ 1 , )??各有一解 當(dāng)( 0 ,1 )x ?時(shí)，28( ) 11xfxx???，解得：4 15x ?? 當(dāng)[ 1 , )x ? ??時(shí)，212( ) 141xxfx?????，解得：2l og ( 8 2 15 )x ?? ∴當(dāng)2[ 4 15 , l og ( 8 2 15 ) ]x ? ? ?時(shí)，為有效時(shí)間區(qū)間 ∴有效的持續(xù)時(shí)間為：2l og ( 8 2 15 ) ( 4 15 )? ? ?小時(shí) ? ,隨即變?yōu)榭贾本€與橢圓關(guān)系的題 ,直線必過橢圓的特殊點(diǎn) (頂點(diǎn)、交點(diǎn)、中心 )， 2022年的橢圓題比2022年的橢圓題在計(jì)算繁難上有所改進(jìn)；另外， 2022年、 2022年、 2022年解幾題都考到探究， 2022年解幾第三小題由探究改為證明，降低了難度，但 2022年又有所提升并后移在壓軸題位置。但近五年沒有用概率解答題替代。近三年應(yīng)用題的背景都是由圖形建模，分別是三角與基本不等式；立體幾何的體積三次函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；二次函數(shù)、二次方程與二次不等式。 因?yàn)镃D ?平面P O F， PF ? 平面P O F 所以CD PF? 又 E 為PC中點(diǎn)，所以 12E F P C? ， 同理 ，在直角三角形P O C中，12E P E C O E P C? ? ?， 所以點(diǎn) E 到四個(gè)點(diǎn), , ,P O C F的距離相等 。 又PO ?平面A D C，CD ?平面A D C 所以PO ? CD， 又O F P O O? 所以CD ?平面P O F 。 同理//O F AD 又,O E O F O PA AD A?? 所以平面//O E F平面 P D A 。 ? ， 2022年、 2022年、 2022年、 2022年都是證明面面垂直，多數(shù)要先證明線面垂直，其中 2022年得證明證明依據(jù)有所變化。1 1 1( 1 , ] [ , )2 4 3?? （ 4 ） 設(shè)變量 ,xy 滿足約束條件?????????????)1(10401xkyyxy， 其中 ,0kk??R . 若2yx的最大值為 1 ， 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 . 02 k?? 例 4. 已知橢圓 2222:1xyCab??( 0)ab ??的右焦點(diǎn) 為 F( 1 , 0 )，短軸的端點(diǎn)分別為12,BB, 且12FB FB a? ? ?. （ 1 ） 求橢圓C的方程； （ 2 ） 過點(diǎn) F 且斜率為k ( 0 )k ?的直線l交橢圓于,MN兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn) D . 設(shè)弦MN的中點(diǎn)為 P ，試求DPMN的取值范圍 ． 解：（ 1 ） 依題意不妨設(shè)1 ( 0 , )Bb ?，2 ( 0 , )Bb，則1 ( 1 , )FB b? ? ?，2 ( 1 , )FB b??. 由12FB FB a? ? ?，得 21 ba? ? ? . 又因?yàn)?22 1ab ?? ， 解得2 , 3ab ??. 所以 橢圓 C 的方程為 22143xy ?? . （ 2 ） 依題直線l的方程為( 1 )y k x??. 由22( 1 ) ,143y k xxy?????????得2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k x k? ? ? ? ?. 設(shè)11( , )M x y，22( , )N x y，則 212 2834kxxk???， 212 24 1 234kxxk???. 所以弦MN的中點(diǎn)為 22243( , )3 4 3 4kkPkk???. 所以2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) [ ( ) 4 ]M N x x y y k x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 4222 2 26 4 4 ( 4 1 2 )( 1 ) [ ]( 3 4 ) 3 4kkkkk?? ? ???221 2 ( 1 )43kk???. 直線PD的方程為 2223 1 4()4 3 4 3kkyxk k k? ? ? ???， 由0y ?，得 2243kxk??，則 22( , 0 )43kDk ?，所以 2223 ( 1 )43kkDPk???. 所以22222 223 ( 1 )1431 2 ( 1 ) 4143kkD P kkkM N kk????? ??211141 k???. 又因?yàn)?211k ??，所以21011k???. 所以，21 1 1014 1 4k? ? ??. 所以DPMN的取值范圍是1( 0 , )4. ? ， 2022年以直角坐標(biāo)系單位圓為條件， 2022年是向量為條件， 2022年條件改為三角形， 2022年條件既有三角形，又有向量。 例 3. （ 1 ） 如圖， F 1 ， F 2 是雙曲線 C ： 2222 1xyab??( a＞ 0 ， b ＞ 0) 的左、右焦點(diǎn)，過 F 1 的直線 l與 C 的左、右兩支分別交于 A ， B 兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2 | ＝ 3 : 4 : 5 ，則雙曲線的離心率為 。 例 1 （ 1 ） 復(fù)數(shù)2 i (1 i )的虛部為 . （ 2 ） 已知 集合? ?| ( 1 ) ( 2 ) 0A x x x? ? ? ?， B ?? ?0xx ?，則AB ? . （ 3 ） 若ta n 3x ?，則 t an 2 x 的值為 . （ 4 ） 將裝滿水的底面半徑為 1 ，高為 1 的倒立圓錐形容器內(nèi)的水全部倒入底面半徑為 1 ，高為 1 的圓柱形容 器 內(nèi) ( 容 器 厚 度 不 計(jì) ) ， 水 的 高 度為 . （ 5 ）已知 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在 8 場(chǎng)籃球比賽中得分的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如右圖，則甲乙兩人發(fā)揮較為穩(wěn)定的是 . 6 . 在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱是異面直線的概率為 . 甲 乙 9 0 9 8 5 1 6 7 6 3 2 2 3 3 5 7 8 6 3 1 ? ，2022年過繁過難， 2022年降到低谷，2022年略有提升 ,但第 14題翹得太高 ,許多學(xué)生選擇放棄 ,預(yù)測(cè)今年在第 14題上會(huì)有所下降 ,第 1 12題的略有提升，但填空題的總均分控制在 46分左右。三年來，江蘇卷命制在難度上起起伏伏，在重點(diǎn)內(nèi)容上平平穩(wěn)穩(wěn)，估計(jì)今年在試卷命制上對(duì)前者會(huì)有所改進(jìn)，在后者上會(huì)繼續(xù)保持。 二、 2022年江蘇高考數(shù)學(xué)命題的思考 ? 2022年得江蘇高考數(shù)學(xué)卷的命制 ,在填空題上難度把握較好 ,但在解答題的一、三兩題上提高了難度，得分率明顯下降，在加上可能拿分的解析幾何題后移，即使最后兩題的 1,2小問比較容易，也沒有時(shí)間顧及，嚴(yán)重地影響了全卷的省均分。 在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題，從學(xué)科整體意義的高度考慮試卷試題的布局，以檢驗(yàn)考生能否形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系。 特點(diǎn)二、緊扣教材，適度改造改編，推陳出新是江蘇高考的一大亮點(diǎn)。解答題前三道也都能找到課本題的影子。 （ 3） 2022:填空 9，解答 15 課本改編， 17— 幾乎就是課本題的翻版。 讓不同層次的學(xué)生都能取得一定的分?jǐn)?shù)，特別是藝術(shù)類考生。 10年試卷三基部分約占 52% ， 11年試卷三基部分約占57% ， 12年試卷中三基部分約占 60%。2022年（ ） 2022年省均分 82(). ? 今年預(yù)設(shè)控制 88分，難度系數(shù) （+，或 ） 2022數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn) ： 今年江蘇高考數(shù)學(xué)試題，較好體現(xiàn)了依綱據(jù)本， 平和穩(wěn)定，推陳出新，考查潛能的命題要求，穩(wěn)中 求進(jìn)，特色鮮明。 2022年江蘇高考知識(shí)點(diǎn)分布表：（必做題部分） 知識(shí)版塊 題號(hào)及等級(jí)要求 分值 考查內(nèi)容 集合 11B 5 子集含義 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 3B,9B,10B,20C 31 函數(shù)單調(diào)性，求切點(diǎn)，指數(shù)、二次函數(shù)及其應(yīng)用 三角函數(shù) 4A 5 函數(shù) y=Asin(ωx+φ)性質(zhì) 平面向量 2C,15C 19 數(shù)量積與三角結(jié)合 數(shù)列 14C， 19C 19 等比數(shù)列，等差數(shù)列的基本運(yùn)算 不等式 17C 14 基本不等式應(yīng)用 復(fù)數(shù) 1B 5 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 , 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 推理與證明 8B 5 類比推理 算法初步 7A 5 流程圖 概率統(tǒng)計(jì) 5B， 6B 10 古典概型， 方差 立體幾何 12B， 16B 19 線面平行與面面垂直 直線與圓 13C 5 直線方程，直線與圓 圓錐曲線 18B 1