【正文】 FeCu)()()(..)(m i nAXeAXpApAXPtsCCCXfzTy JBBychdX ],[?115Fe ?p Cup ze可見，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與初值相比，制造成本下降 11%． 實(shí)例三 優(yōu)化仿真技術(shù)用于深部儲層解釋 最優(yōu)化方法用于數(shù)字測井解釋是 80年代地球物理測井解釋發(fā)展的一種新技術(shù) ， 它為綜合應(yīng)用測井資料評價復(fù)雜巖性油氣藏開辟了一條新途徑 ． 國外 Schlumberger Company在 80年代開始這方面的研究 ， 并推出了一套被認(rèn)為是全球通用的 GLOBAL程序系統(tǒng) ． 近年來 ， 我國也開展了這方面的研究工作 ， 取得了一些成果 ， 但至今尚未全面投入生產(chǎn)使用 ． 本文針對 GLOBAL方法的不足之處 ， 應(yīng)用數(shù)字仿真技術(shù) ， 并采用大系統(tǒng)尋優(yōu)組合算法對儲層作逐點(diǎn)解釋 ． 在用理論測井值逼近實(shí)際測井值 過程中 ， 由計(jì)算機(jī)自動仿真調(diào)整區(qū)域參數(shù) ， 從而克服了靜態(tài)逼近過程中不能實(shí)時調(diào)整區(qū)域參數(shù)等不足 ． 此外 ， 還利用設(shè)計(jì)變量的對稱變換 、 尺度變換對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)處理 ． 其次 ， 還利用靈敏度分析方法來控制最優(yōu)解的穩(wěn)定性 ． 本系統(tǒng)在微機(jī)上的 PE3230機(jī)上全面實(shí)現(xiàn) ， 現(xiàn)場處理了幾口深井 ， 并給出了最終成果圖 ． 限于篇幅 ， 筆者重點(diǎn)介紹復(fù)雜巖性儲層解釋數(shù)學(xué)模型和儲層解釋質(zhì)量控制函數(shù)的建立以及應(yīng)用效果分析 ． 一 、 大慶長垣地區(qū)多礦物模型和響應(yīng)方程的建立 所謂巖石體積模型就是根據(jù)測井方法的探測特性和巖石的各種物質(zhì)在物理性質(zhì)上的差異 ，把巖石體積分成幾個部分 ， 然后研究每一部分對巖石宏觀物理量的貢獻(xiàn) ， 并把巖石的宏觀物理量看成是各部分貢獻(xiàn)的總和 ． 而多礦物體積模型就是把一個復(fù)雜的實(shí)際地層簡化成為由骨架如石英 、 長石 、 方解石 ， 巖塊 、 泥質(zhì) 、 儲集空間 （ 包括殘余油氣占據(jù)的空間 ， 可動油占據(jù)的空間 ， 原狀地層水占據(jù)的空間 ， 等構(gòu)成 ． 根據(jù)地球物理多礦物的模型 ，結(jié)合大慶長垣深部地質(zhì)特點(diǎn) ， 建立了 13個測井響應(yīng)方程式和響應(yīng)誤差函數(shù)式 ． orS?)( ?? SS xo ?（ 一 ） 響應(yīng)方程 中子測井 （ ） ， 自然伽馬能譜測井得到的釷（ Th） 和鉀 （ K） ， 響應(yīng)方程如下： n?，，?????????????????????????????????????????414141))1(21)(1(iclclmfxomfm a im a im a ibiclclclmfxomfm a im a im a ibiNm a iorNhorN c lclnVKSKVKThVThSThVThVSSVm a i???????????? 其中 ， 參數(shù) 表示泥質(zhì)中子孔隙度 ， 表示殘余油氣飽和度 ， 表示油氣的中子孔隙度 ， 表示泥漿濾液密度值 ， 表示泥漿濾液釷含量值 ， 表示泥漿濾液的鉀含量值 ， 表示第 i種礦物骨架密度值 ， 表示第 i種礦物骨架密度值 ， 表示第 i種礦物釷含量值 ， 表示第 i種礦物鉀含量值 ( )；未知量 表示孔隙度 ， 表示泥質(zhì)百分含量 ， 表示沖洗帶含水飽和度 ， 表示含水飽和度 ， 表示第 i種礦物體積百分含量 ( )． Ncl? orSNh?mf?mfThmfK maiN?mai?maiTh maiK?clV xoSmaiV4321 ，?i?S4321 ，?i（ 二 ） 響應(yīng)誤差函數(shù) 由專家經(jīng)驗(yàn)知 ， 的響應(yīng)誤差函數(shù)如下式： 其中 ， n? KTh,，，??????????????????41224122m i nm i n2m i n222)()()]()()[()()()(ixomfm a im a iim a iiiim a n iclorornKVKTkVThThTThVSST??????????，，41m i n4m i n33m i n3m i n22m i n12m i n11m i n1m i n????????????mamamamaKThKThKThKTh?????????????????mfK? 此外 ， 根據(jù)多礦物體積模型不可得到密度測井深 、 淺電阻率測井 （ LLD） 、 （ LLS） 、 自然伽馬測井 （ GR） ，巖性密度測井 （ PEF） ， 井眼補(bǔ)償聲波測井 （ BHC） ，電磁波傳播測井 （ EPT） 、 自然伽馬能譜測井中的鈾（ URAN） 等八種測井響應(yīng)方程及誤差函數(shù)式 ， 在此不再贅述 ． 二 、 復(fù)雜巖性儲層優(yōu)化解釋數(shù)學(xué)模型和質(zhì)量控制函數(shù)的建立 在建立大慶長垣深部地層儲層評價數(shù)學(xué)模型時 ， 考慮到由于我們只知道作用在系統(tǒng)上的若干輸入量 （ 儀器所測的 13條實(shí)際測井曲線 ） 和輸出量 （ 響應(yīng)方程計(jì)算的理論測井值 ） ， 而對其系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)僅由專家先驗(yàn)知識大致知一些參數(shù)的變化范圍和哪些測井曲線是起主要作用外 ， 對其系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻不清楚 ， 這樣的系統(tǒng)又叫 “ 灰色系統(tǒng) ” ． 對于灰色系統(tǒng)我們只能建立統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型 ，該模型的各方程式中的儲層參數(shù)是不知道 ， 或無法準(zhǔn)確計(jì)算 ， 為了確定這些參數(shù) ， 必須對模型進(jìn)行參數(shù)辨識 ． 用最優(yōu)化方法逐點(diǎn)計(jì)算儲層參數(shù) ， 就是將各種測井資料 ， 誤差函數(shù)某些地質(zhì)因素綜合成一個多維的信息系統(tǒng) ， 既然是個受控系統(tǒng) ， 那么 ， 經(jīng)常遇到這樣一個問題：如何才能使控制系統(tǒng)在滿足一定的約束條件下 ， 使其目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小 ， 這就是控制系統(tǒng)數(shù)字仿真最優(yōu)化問題 ． 下面給出受控制系統(tǒng)儲層評價流程圖（ 圖 ） ： 其執(zhí)行過程是對于某個給定的采樣點(diǎn) （ 輸入 ） 通過系統(tǒng)作用得輸出量 —— 測井響應(yīng) ， 計(jì)算輸入量 在滿足一定受控系統(tǒng)條件下的偏差 ， 用 表示目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小 ． 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)為： 設(shè)實(shí)測數(shù)據(jù) ， 理論計(jì)算數(shù)據(jù) 都是隨機(jī)變量 ， 在大樣本情況下 ， 有 。 優(yōu)化問題設(shè)計(jì)實(shí)例 本節(jié)主要舉出幾個優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例 ， 闡明優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般步驟 ， 包括設(shè)計(jì)問題的分析 ， 數(shù)學(xué)模型的建立 ，優(yōu)化方法的選用 ． 優(yōu)化結(jié)果分析 ， 可供初學(xué)者參考 ． 實(shí)例一 圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì) 彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在保證滿足工作能力要求的條件下 ， 確定一組設(shè)計(jì)參數(shù) ， 使某個 （ 或某幾個 ） 指標(biāo)達(dá)到最優(yōu) ． 彈簧的類型很多 ， 這里主要介紹常用的壓縮圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì) ． 對其它類型的彈簧 ，亦可仿此進(jìn)行 ． 一 、 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立 （ 一 ） 設(shè)計(jì)變量 在壓縮圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)中 ， 涉及的參數(shù)較多 ， 如彈簧鋼絲直徑 d、 彈簧中徑 、 彈簧總?cè)?shù) 、 彈簧工作圈數(shù) 、 彈簧旋 、 細(xì)長 、 自由高度 、 節(jié)距等等 ． 但是 ， 在這些參數(shù)中 ， 有些并不是獨(dú)立的 ， 它們可以表示成其它參數(shù)的函數(shù) ． 多數(shù)情況是把彈簧鋼絲直徑 ， 中徑及工作圈數(shù)作為設(shè)計(jì)變量 ， 當(dāng)