醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)孫振球第十八章判別分析-文庫吧資料
2025-01-10 06:24本頁面
【正文】 3 ? Bayes判別函數(shù) 432134321243211???????????????????????XXXXYXXXXYXXXXY判別效果評價：誤判概率 （回顧性估計(jì)，見表 186）。 結(jié)果： G 個 判別函數(shù) 12gYYY??? ????????例 184 欲用 4個指標(biāo)鑒別 3類疾病，現(xiàn)收集 17例完整、確診的資料，見表 184。 資料： 個體分 G類，判別指標(biāo)定量。 判別規(guī)則：歸屬最大 Yg 類 。 3( | )P Y a 最大，診斷為壞疽型闌尾炎，與 最大似然判別法結(jié)果一致。 對例 182中給出的待判病有 1 1 1 1 1 2 3 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 17 3 7 1( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )( ( ) | ) 0 . 2 0 0 . 5 7 0 . 1 1 0 . 7 2 0 . 9 5 0 . 0 8 0 . 6 1 0 . 0 8 0 . 0 00033P Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S YP X S Y??? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 11 2 2 32 2 7 37 2( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 0 9 0 0P Y P X S Y P X S Y P X S Y??3 1 11 3 2 32 3 7 37 3( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 1 1 7 5P Y P X S Y P X S Y P X S Y4 1 11 4 2 32 4 7 37 4( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 0 0 7 5P Y P X S Y P X S Y P X S Y??如其中 32S 表示變量 2X 取第三個狀態(tài)，余同。 原理： 條件概率 +事前概率 （ 各病型或病種的總 體構(gòu)成比 ） 1 1 2 21 1 2 21( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )( | ) ( 18 8)( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | )k l k l k m lm kk gk l k l k m lm kkP Y P X S Y P X S Y P X S YP Y aP Y P X S Y P X S Y P X S Y????? 求1,M a x ( )kkgPP?? ，如果0kPP ? ，即被判為第0k 類。 根據(jù)表 183得 第三節(jié) Bayes公式判別法 適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別 。 P 3 最大，故診斷該病例為壞疽型闌尾炎。 表 183 5668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（ %） 癥狀、體征及化驗(yàn)資料 卡他 性1Y 蜂窩織 炎2Y 壞疽 性3Y 腹膜 炎4Y 右下腹部 57 34 35 21 下腹部 15 13 12 27 上腹部 12 35 35 34 臍周圍 12 10 9 6 1X 腹痛開始 部位 全腹 4 8 9 12 惡心（ ） 嘔吐（ ） 73 33 8 13 惡心（ + ） 嘔吐（ ） 16 30 37 22 2X 惡心 嘔吐 嘔吐（ + ） 11 37 55 65 24 小時內(nèi)有正常便 72 45 35 22 24 小時內(nèi)無正常便或腹瀉 20 40 55 34 3X 排便 腹瀉有里急后重感 8 15 10 44 腹 部 右下部 95 93 81 9 4X 壓痛范圍 更廣泛 5 7 19 91 肌性防御（ + ） 8 39 79 96 肌性防御（ ）反跳觸痛（ + ） 70 34 12 3 5X 腹部肌性 防御和 反跳觸痛 肌性防御（ ）反跳觸痛（ ） 22 27 9 1 37 ℃ 61 32 18 10 37 ~ 3 8 ℃ 31 57 59 46 6X 體溫 38 ℃ 8 11 23 44 10 00 0 70 16 6 12 10 00 0 ~ 15 00 0 22 56 33 31 7X 白血球 15 00 0 8 28 61 57 0 0 0 1 1????????P 2????????P 30. 35 0. 55 0. 35 0. 81 0. 79 0. 18 0. 61 0. 00 47P ? ? ? ? ? ? ? ? 4????????P 如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛 、 嘔吐等癥狀 ，大便正常 。 例 182 有人試用 7個指標(biāo)對 4種類型的闌尾炎作鑒別診斷 ， 收集的 5668例完整 、 確診的病史資料歸納于 表 表 18 3 列出了各型闌尾炎出現(xiàn)的體征、癥狀的頻率。 1 , 2 , ,j lj k jp X S Y l l j m k g? ? ?）。假定已知屬于第 k 類時變量jX取狀態(tài)ljS的條件概率為( ( ) | ) , ( 1 , 2 , , 。 若 m 個判別指標(biāo)記為,1X 2X，…，mX， g 類記為,1Y 2Y，…，gY 。 資料： 個體分兩類或多類 ， 判別指標(biāo)全部為定性或等級 資料 。 回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。本例刀切法誤判概率估計(jì)值為 % ? 。 刀切法： 步驟 ①順序剔除一個樣品，用余下的 N 1 個樣品建立判別函數(shù)； ②用判別函數(shù)判別剔除的樣品； ③重復(fù)上兩步 N 次 , 計(jì)算誤判概率。必須做，但效果差。判別結(jié)果列于表 18 1 的最后一列，有 4 例錯判。 逐例計(jì)算判別函數(shù)值 iZ列于表 18 1 中的 Z 列，同 時計(jì)算出4 2 ?AZ、7 2 ??BZ與總均數(shù) 0 0 ??Z 。 觀察值 類別 編號 X1 X2 X3 Z F i s he r 判別結(jié)果 A 1 23 8 0 0. 19 A A 2 1 9 2 2. 73 A A 3 10 5 0 1. 83 A A 4 7 2 1 0. 28 B A 5 11 3 4 2. 72 A A 6 10 3 1 1. 69 A A 7 25 9 2 0. 91 A A 8 19 12 3 4.
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