[工學(xué)]理論力學(xué)2—平面匯交力系與平面力偶系-文庫吧資料
2025-01-09 23:33本頁面
【正文】 矩 等于零 。 Fd 四、 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算 （ 2）力 F 的作用點(diǎn)沿作用線移動(dòng)， 不改變 力對(duì)點(diǎn) O 的矩。 2ΔOAB面積 ? 力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定 當(dāng)有 逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向時(shí)，力 F 對(duì) O點(diǎn)的矩取正值；反之，取負(fù)值。 Fd O — 矩心 ， d — 力臂。簡稱力矩 。 ?s in 22 FF x ?三、空間匯交力系的合成與平衡 聯(lián)立求解可得 ?? cos cos232 FFF ??? ta n1 FF ?0 c o s c o s c o s c o s 32 ??? FFF ????0 s in s in 32 ?? ?? FF,0?? yF0 s i n c o s s in c o s 321 ??? ???? FFF，0?? xF? ? ,0zF列平衡方程 α y z x β α A B C D F F1 O F2 F3 F39。 力 F3的投影可用同樣方法求出。 F z y β F1 2F39。 故求這兩力在 y軸和 z軸上的投影時(shí) ， 須先將它們投影到 Oyz 平面上 。 已知 OD與軸 z間的夾角為 β ， 又∠ AOD = ∠BOD = α， 試求各鋼絲中的拉力 。 解： α y z x β α A B C D F F1 O F2 F3 例 4:如圖所示為空氣動(dòng)力天平上測定模型所受阻力用的一個(gè)懸掛節(jié)點(diǎn) O， 其上作用有鉛直載荷 F。求繩子拉力和 A處的約束反力。 ? ? 0xF? ? 0yF? ? 0zF 三、空間匯交力系的合成與平衡 例 3： 用輕質(zhì)起重桿吊起重物如圖示， A處為固定球鉸鏈， B端用繩子系在 C、D兩點(diǎn)，結(jié)構(gòu)關(guān)于 Ayz平面對(duì)稱。 解： ?? s i nc o sFFF tx ???? c o sc o sFFF ay ????s inFFF rz ???切向力、周向力 徑向力 軸向力 三、空間匯交力系的合成與平衡 O x y z A(4,9,5) 5 3 4 F i j k 解： （ 1）先求力 F的三個(gè)方向余弦 2 2 244c o s ( , )52345??????Fi215435),c os (222??????jF2535433),c os (222 ????kF三、空間匯交力系的合成與平衡 例 2：圖中力 F 的大小為 10kN，求力 F 在 x、 y、 z三坐標(biāo)軸上的投影。方向：三、空間匯交力系的合成與平衡 例 1： 半徑 r 的斜齒輪，其上作用力 F，如圖所示。 平面上 的投影 力 Fxy的大小： 三、空間匯交力系的合成與平衡 在直角坐標(biāo)軸上的 投影 x y z Xi Zi Yi Fi β α γ Fx= Fcosα Fy = Fcosβ Fz = Fcosγ 三、空間匯交力系的合成與平衡 一次投影法： O x y Z F 二次投影法： Fxy ?Fx Fy Fz ???c osc os c os FFF xyx???s i n FF Z ????s i nc os s i n FFF xyy??已知力 F 和某一平面（ xOy)的夾角為 θ，又已知力 F 在該平面上的投影與某一軸的夾角 為 。 ?c o sFF xy ? ? x y O A′ B′ A B F Fxy ? 注意 力在軸上的投影是 一 代數(shù)量 。 （ b） B 投影法的符號(hào)法則： 當(dāng)由平衡方程求得某一未知力的值為 負(fù) 時(shí)，表示原先假定的該力指向和實(shí)際指向 相反 。 SAB= － , SBC= SBC TD SAB W x y 30176。 聯(lián)立求解 ,得 ? ? 0xF030s in30 c o sC ????? DABB TSS030 c o s60 c o s ????? DBC TWS? ? 0yF反力 SAB為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與圖上假定指向 相反 。 （ 2） 畫出受力圖 （ b)。 30176。 B W A C 30176。 不計(jì)鉸車的自重，試求桿 AB和 BC所受的力 。 此題也可用力多邊形方法用比例尺去量。 ① 選碾子為研究對(duì)象 ② 取分離體畫受力圖 解： ∵ 當(dāng)碾子 剛離地面 時(shí) NA=0,拉力 F最大 ,這時(shí)拉力 F和自重及支反力 NB構(gòu)成一平衡力系。 求 SCD , RA？ ? 解 : 1） 取 AB桿為研究對(duì)象 2）畫 AB的受力圖 3）列平衡方程 由 EB = BC = ， 31 ???ABEB?解得： kN os45s in 00 ???? ?PS CD kN os 45c os 0 ??? ?CDA SR； 4）解方程 [例 3] 已知壓路機(jī)碾子重 P=20kN, r =60cm, 欲拉過 h=8cm的障礙物。 30186。 60186。 （ 3） 應(yīng)用平衡條件畫出 F， RA 和 RB的閉合力三角形 。 a a C （ 1） 取梁 AB作為研究對(duì)象。角 ， 支承情況如圖所示 ， 試求固定鉸鏈支座 A和活動(dòng)鉸鏈支座 B的約束力 ， 梁的自重不計(jì) 。 二、平面匯交力系合成與平衡的解析法 A B 3
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