【正文】 根據(jù)拉格朗日法，首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，然后根據(jù)極值存在的一階條件：拉格朗日函數(shù)對自變量的一階偏微分為 0，得到關(guān)于商品數(shù)量的方程組。（ 例 ） 因此，消費(fèi)均衡的條件為：所有商品邊際效用與價格的比率相等，即 ?????nnPMUPMUPMU ?2211消費(fèi)者均衡的計算 是一個多元函數(shù)的條件極值問題。 由于邊際效用遞減，一元錢帶來的效用 MUX/PX隨著 X的消費(fèi)量增加而逐漸減少，到一定程度后，另一種商品成為選擇對象。 消費(fèi)支出與收入水平 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?消費(fèi)者均衡問題：消費(fèi)者均衡的原則 為了達(dá)到效用的最大化，消費(fèi)者在決定每一元花費(fèi)在何種商品上時，總是選擇購買后一元錢帶來的效用最大的商品。 )()()(211222111121qqUqUMUqqUqUMUqqUU，邊際效用：，如果效用函數(shù)為?????????三、消費(fèi)者均衡的原則 消費(fèi)者均衡：理性消費(fèi)者達(dá)到效用最大化的行為。 MU Q O TU Q O 兩個邊際效用方程表示，任意一種商品的邊際效用取決于兩種商品的數(shù)量水平。 可以用效用函數(shù)（ Utility Function）來表示不同的商品組合帶來的效用： ),( 21 nqqqUU ??二、總效用、邊際效用：邊際效用遞減規(guī)律 總效用（ Total Utility） 邊際效用（ Marginal Utility） 邊際效用遞減規(guī)律（ Marginal Utilities Decreasing) ),( 21 nqqqUTU ??ii qTUMU ??? /0/ ??? iqMU 對于效用函數(shù)： ),( 21 nqqqUU ?? U為總效用。 19世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家 W. Stanley Jevons、 Leon Walras 、 Alfred Marshall等認(rèn)為，效用是可以計量的，可以用基數(shù)來指定任意一種商品消費(fèi)組合能夠帶來的效用。 CACBBA ??? ?, 種類相同的商品的組合中，消費(fèi)者更偏好數(shù)量多。對消費(fèi)者的偏好，經(jīng)濟(jì)學(xué)中有三個基本假設(shè)： 完備性。本章介紹消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)選擇的基礎(chǔ) ——消費(fèi)者行為理論。 政府必須采取措施彌補(bǔ)供給和需求之間的缺口。 P Q O D S P Q P‘ Q‘D Q‘S P Q O D S P Q P‘ Q‘D Q‘S 最高限價的影響 當(dāng)政府制定商品的最高限價時，佃行價格低于潛在的市場均衡價格，從而使商品的需求量大于供給量。結(jié)果使市場價格高于均衡價格，而消費(fèi)需求量小于均衡的需求量?？梢灾贫ㄉ唐返淖畹蛢r格或最高價格，以支持行業(yè)發(fā)展，或保護(hù)消費(fèi)者利益。 P‘E P1 Q‘E S‘ D E‖ S T P Q O E QE PE D‖ P‖E P‖1 E‘ Q‖E 供給的價格彈性越大，廠商的稅負(fù)比例越小，消費(fèi)者的稅負(fù)比例越大。 P‘E P1 Q‘E S‘ D E‘ S T P Q O E QE PE 消費(fèi)者和廠商的稅負(fù)擔(dān)的比例，依賴于需求的價格彈性和供給的價格彈性。此時，單位產(chǎn)品征收的稅中，消費(fèi)者承擔(dān)了 P?EPE，廠商承擔(dān)了 PEP1。 在任何市場價格水平下，廠商愿意供給的數(shù)量都下降。貨物稅將影響市場的均衡價格和交易量，同時，消費(fèi)者和廠商將同時承擔(dān)稅負(fù)。可以用該模型來分析一些經(jīng)濟(jì)問題。 不同的可能結(jié)果，有四種情況（見 P59）。 供求定理（ P59) 需求水平的變動引起均衡價格和數(shù)量的同向變動；供狙水平的變動引起均衡價格的反向變動，均衡數(shù)量的同向變動。 初始均衡于 E‘，當(dāng) S‘S時，若需求不變，均衡點(diǎn) E‘A； 若 D‘—〉 D時，均衡E‘E。 P Q O S PE QE E D D‘ S‘ E‘ P‘E Q‘E A Q‘A P‘A B Q‘B P‘B 均衡價格和數(shù)量可能上升、下降而久可能不變。 P Q O S‘ P‘E Q‘E S‖ P‖E Q‖E S D PE QE 供給水平和需求水平同時變動對均衡的影響 隨著時間的變化，需求水品和供給水平都將發(fā)生變化，從而是需求和供給曲線都發(fā)生變化。 P Q O S D PE QE D‘ P‘E Q‘E D‖ P‖E Q‖E 供給水平變動對均衡的影響 如果假定需求水平不變（需求曲線不變），供給水平的上升（ S右移）導(dǎo)致均衡價格下降和均衡數(shù)量上升。 如果假定供給水平不變（供給曲?不變） ? 且供給曲線的斜率為正，需求水平的上升（ D右移）導(dǎo)致均衡價格和均衡數(shù)量上升。這些變化表現(xiàn)為需求和供給曲線的移動，引起均衡價格和數(shù)量的變動。均衡價格和均衡交易量，是市場調(diào)節(jié)的方向。 均衡條件：在該均衡價格下，愿意購買量（需求量）等于愿意供應(yīng)量（供給量）。 一、均衡決定 商品市場的均衡由需求一方和供給一方的共同作用下達(dá)到。 同樣，可根據(jù)彈性值的大小，把彈性分為以下幾種情況： 化化將導(dǎo)致供給量無限變具有無窮彈性：價格變不隨價格變化而變化完全缺乏彈性：供給量價格變化百分比給量變化的百分比等于具有單位價格彈性：供變化百分比變化的百分比小于價格缺乏價格彈性：供給量變化百分比變化的百分比大于價格富于價格彈性：供給量,0,1,1,1??????SSSSSEEEEE第三節(jié) 均衡決定及其變動 一種商品的供求數(shù)量和價格，在供求雙方的共同作用下達(dá)到均衡，形成該商品的均衡價格和數(shù)量。 SSSSSSQdQPdPEPPE ???? 或,點(diǎn)彈性： 弧彈性： 211221122121SSSSSSSSPPPPQPPPE??????????Q O P P1 Q1 Q2 S P2 ?P ?Q 供給價格彈性 ：表示的是在一定價格和對應(yīng)的供給量下（供給曲線上的某一點(diǎn)），價格發(fā)生輕微變化對供給的影響?？捎煤瘮?shù)表示為： S S` P Q O P1 P2 Q2 Q1 Q`1 ),( RS PVMgL ?四、供給的價格彈性 可以定義供給的價格彈性，來反映一種商品的市場供給自身價格變化的反應(yīng)程度。 三、供給函數(shù)、供給量變動與供給水平變動 供給函數(shù) 短期供給函數(shù)：其他條件不變，供給量與價格的關(guān)系： 長期供給函數(shù)：各種因素均發(fā)生變化： 其中各自變量分別為價格、技術(shù)水平、要素價格、相關(guān)產(chǎn)品價格 )( PGQ S ?),( RS PVMPGQ ?供給量的變化 其他條件不變，商品自身價格變化引起的該商品供給數(shù)量的變化，即短期供給函數(shù)所描述的關(guān)系。 相關(guān)商品價格 使用相同生產(chǎn)要素的其他商品價格變動，也對該種商品的供給產(chǎn)生影響。 生產(chǎn)要素價格 生產(chǎn)要素價格提高，將增加單位生產(chǎn)成本，引起供給水平的減少，供給曲線左移。 生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，投入要素成本的變化，都影響市場供給。 因此，生產(chǎn)成本變化的都會導(dǎo)致供給曲線的變動。 一種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于價格時，利潤將吸引廠商生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。 并非所有商品的供給曲線的斜率都為正。供給曲線的斜率為負(fù)。 市場供給表、供給曲線和供給定理 市場供給表和供給曲線分別以表格和幾何圖形表述價格與市場供應(yīng)量之間的關(guān)系。 一、供給表和供給曲線 在日常生活的經(jīng)驗(yàn)中，可以得到價格變化和需求量的直觀關(guān)系：二者成正比例變化。（相同廠商在擴(kuò)大生產(chǎn)時，也會因投入因素增加成本） 每個廠商在一定價格下，愿意生產(chǎn)的商品量都是利潤最大條件下的產(chǎn)出量，加總后即為市場的供應(yīng)量。 由于廠商追求利潤的最大化，在其生產(chǎn)條件不變的情況下，價格的提高將刺激其增加供應(yīng)。 彈性與支出 )11()1(111)1()1()l n ()l n ()l n ()(ddddEEEQddQPdPQdQE x pd E x pEPdPPdPQdQPdPE x pd E x pQdQPdPE x pd E x pQPE x pPQE x pPfQPQE x p??????????????????????????需求變動率價格變動率支出變動率）（）（或，而對一種商品的支出為個別廠商的供給和市場供給 每個廠商在一定的價格水平下，都有一個愿意生產(chǎn)和銷售的商品數(shù)量。)(//)(39。 QPPfEPfPPfEQPPfPdPdPdPdQPdPQdQEPfdPdQPfQddd???????????)(39。 （ 4）消費(fèi)支出占總支出預(yù)算的比重。 （ 2）時間因素。 若 EX,Y0，則 x商品與 y商品為替代關(guān)系 若 EX,Y0，則 x商品與 y商品為互補(bǔ)關(guān)系 YYXXXYPPYXE????商品價格變化率商品市場需求變化率需求的預(yù)期價格彈性 表示一種商品的需求對預(yù)期價格變化的反應(yīng)程度。 需求的交叉價格彈性 表示其他相關(guān)商品的價格變動對一種商品需求的影響程度。 收入彈性在不同的收入水平下，值和符號都可能發(fā)生變化。 A B 根據(jù)彈性值的大小，可以把彈性分為以下幾種情況： 化化將導(dǎo)致需求量無限變具有無窮彈性：價格變不隨價格變化而變化完全缺乏彈性：需求量價格變化百分比求量變化的百分比等于具有單位價格彈性：需變化百分比變化的百分比小于價格缺乏價格彈性：需求量變化百分比變化的百分比大于價格富于價格彈性：需求量,0,1,1,1??????dddddEEEEE注意：價格彈性不等于需求曲線的斜率！ 需求的收入彈性 表示需求對收入變動的反應(yīng)程度。 弧彈性的基數(shù)選擇，為需求與價格變化區(qū)間內(nèi)的平均值，定義式為： 2121QPPPE P?????Q O P P Q Q+ ?Q D Q O P P1 Q1 Q2 D1 ?Q P ?P ?P P2 由于弧彈性表示的是兩點(diǎn)間的需求與價格的變化比率，而通過這兩點(diǎn)有無數(shù)條可能的需求曲線，不利于表達(dá)特定需求曲線的特征。 QdQPdPEPPE PP ???? , 由于觀測數(shù)據(jù)不是連續(xù)的，基數(shù)的選擇將影響到彈性的值。因此，計算的是需求的點(diǎn)彈性 。 PPE P ????商品價格變化率市場需求變化率注意： 有的教材在彈性定義前加上負(fù)號，使彈性值為正。 需求的價格彈性 表示一種商品的市場需求對商品自身價格的反映程度。 彈性： 因變量變化的百分比，與引起因變量變化的自變量變化百分比的比率，衡量自變量對因變量的影響程度，或因變量對自變量變化的反應(yīng)程度。 需求量的變化表現(xiàn)為在一條需求曲線上價格變動后對應(yīng)的需求變化。 這些因素包括收入、偏好、相關(guān)產(chǎn)品價格、預(yù)期、消費(fèi)者人數(shù)等。 需求量的變化 需求量的變化指在其他條件（收入、偏好、相關(guān)產(chǎn)品價格和預(yù)期等）不變的情況下，該商品自身價格對其需求量的影響。 綜合以上因素，可以用公式來表示