【正文】 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 top p 第七章 圖 拓撲排序 0 1 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 top p 4 第七章 圖 拓撲排序 0 1 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 第七章 圖 拓撲排序 0 1 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 2 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 1 0 4 p=NULL 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top 3 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 2 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top p 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top p 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 1 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top p 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top p 2 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top p 2 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 3 2 1 0 4 4 top 2 p=NULL 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 3 2 1 0 4 4 top 2 p=NULL 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 3 2 1 0 4 4 top p=NULL 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 3 2 1 0 4 4 top 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 1 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 3 2 1 0 4 top p 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 0 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 3 2 1 0 4 top p 5 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 0 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 3 2 1 0 4 top p=NULL 5 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 0 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 5 3 2 1 0 4 top 5 第七章 圖 拓撲排序 0 0 0 0 in link 5 5 4 3 ^ ^ ^ vex next 0 ^ 2 5 ^ 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ^ 輸出序列： 6 1 3 2 4 5 3 2 1 0 4 top p=NULL 第七章 圖 拓撲排序 算法分析 建鄰接表： T(n)=O(e) 搜索入度為 0的頂點的時間： T(n)=O(n) 拓撲排序： T(n)=O(n+e) 第七章 圖 拓撲排序 ?問題提出 假設以有向網(wǎng)表示一個施工流圖，弧上的權值表示完成該項子工程所需時間。 } 第七章 圖 生成樹 普里姆算法 克魯斯卡爾算法 時間復雜度 O(n2) O(eloge) 稠密圖 稀疏圖 算法名 適應范圍 比較兩種算法 第七章 圖 拓撲排序 有向無環(huán)圖 拓撲排序 關鍵路徑 第七章 圖 拓撲排序 有向無環(huán)圖：一個無環(huán)的有向圖 （ DAG） 是描述一項工程或系統(tǒng)的進行過程的有效工具。 若 (u,v)加入 ST后不使 ST中產(chǎn)生回路 ， 則 輸出邊 (u,v)。 // k 計選中的邊數(shù) while (kn1) { ++i。) 第七章 圖 生成樹 例 1 6 5 4 3 2 6 5 1 3 5 6 6 4 2 5 5 3 5 2 4 6 1 3 1 4 2 1 1 3 1 6 1 3 1 4 4 6 1 3 1 4 2 5 2 4 6 1 3 1 4 2 第七章 圖 生成樹 方法二：克魯斯卡爾 算法（選邊法） 思想：設 N=(V,{E})是連通網(wǎng)， TE是 N上最小生成樹中邊的集合 （ 1）初始狀態(tài)為只有 n個頂點而無邊的非連通圖 T=(V,{?})，每個頂點自成一個連通分 （ 2）在 E