[理學(xué)]理論力學(xué)-運(yùn)動(dòng)學(xué)03——無動(dòng)畫-文庫吧資料
2024-12-14 00:58本頁面
【正文】 例 曲柄連桿機(jī)構(gòu)中 ， 在連桿 AB上固連一塊三角板 ABD， 如圖所示 。 求：輪緣上 A、 B、 C、 D點(diǎn)的速度。 B N ω A O AB為瞬時(shí)平移 輪 B作純滾動(dòng)， C點(diǎn)為瞬心 C vA = vB = ωr Av?Bv??? RrRv BB ??rRRrNCv BN ??? 22 ?????解： AB做平面運(yùn)動(dòng)，輪 B做平面運(yùn)動(dòng) Nv 例 圖示機(jī)構(gòu) ,已知曲柄 OA的角速度 ?=40rad/s ,OA=15cm,AB=80cm, CB=BD=60cm. 當(dāng)曲柄與水平線成 30?角時(shí)連桿 AB處于水平位置 ,而 CB與鉛垂線 也成 30?角 .求此機(jī)構(gòu)在圖示位置 時(shí)連桿 AB和 BD的角速度及 滑塊 D的速度 . O A B C D 30? 30? 30? ? O A B C D 30? 30? 30? ? C1 C2 C1為 AB桿的 瞬心 . C2為 BD桿的瞬心 . 解：桿 AB和 BD桿作平面運(yùn)動(dòng) . vA= OA.? = 6m/s ACv AAB1??=?AB vB=C1B.?AB=vD=C2D.?BD = ?BD vA vB vD sr a dBCv BBD/2???? O D C B A vO 已知：半徑為 R的 圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。 AB=2r，輪 B半徑 R，在地面作純滾動(dòng)。 求：當(dāng) ? =45186。 O1 ω O2 (a) A vA vB C B ?AB 指出圖示機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在圖示位置時(shí)的瞬心。 C 速度瞬心的特點(diǎn) 瞬時(shí)性： 不同的瞬時(shí)，有不同的速度瞬心 ； 唯一性： 某一瞬時(shí)只有一個(gè)速度瞬心； 瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)特性： 平面圖形在每一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)都可以視為繞這一瞬時(shí)的速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。 vA vB 90o 90o C CACBvvAB ? S A B 已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的大小與方向，而且二矢量互相平行、方向相同，但二者都不垂直于兩點(diǎn)的連線。 三．確定速度瞬心的方法 C A ? B D vD vA vB S A B C 已知平面圖形上兩點(diǎn)速度矢量同向平行，并且都垂直于兩點(diǎn)的連線。 93 瞬心法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度 C A ? B D 基點(diǎn) ： C 二、 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分布 ACA vv ???? ?ACAC?大?。悍较?:vD vA vB ? C 平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于 該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。 vB vA vBA 已知：圖形 S內(nèi)一點(diǎn) A的速度 圖形角速度 ? 求： AvBv若存在 一速度為零 的 C點(diǎn)，以 C點(diǎn)為基點(diǎn) BCB vv ?A vA B vB 90o 90o C ACA vv ?ω ??? ?BCBCv Bc?大?。悍较?: 一般情況下 ,在每一瞬時(shí) ,平面圖形上都 唯一地存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)，稱為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱 速度瞬心 。 3．速度投影定理 ? ?ABBv? ? ?ABAv?? S B vA ? A BAAB vvv ??y180。 平面圖形上任意點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)的速度， 與該點(diǎn)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。 B A ? O ? B A ? O 解： AB桿作平面運(yùn)動(dòng) vA vBA vB vA 以 A為基點(diǎn)，研究 B點(diǎn) BAAB vvv ??大?。? 方向： √ ？ √ √ ？ r???)(c osc os ??? ??? rvv AB ＝向 AB方向投影 AB vv ??c o s向 OA方向投影 BAB vv ??s i n?? t a nrv BA ????? tanl rABv BAAB ??順時(shí)針 S B vA ? vA vBA vB A 速度投影定理： 平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度 在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。 在圖
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