函數(shù)的極限2ppt課件-文庫吧資料
2024-11-09 17:55本頁面
【正文】 I7F4C0z) wamp。t !qYmVjSgOdL9I6F3B0y) v%soXlUiQf NcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1zwamp。spXmUi RfOcK9H5E2B+x(u%r ZoWkThQeMbJ8G4D1z w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y) vamp。s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y( v% roWlTiQeNbK8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdMaI7F4C0z) vamp。t!qYmVjRgOdL9I 6F3B0y(v%soXlUi QfNcK8H5D2A+x*u$r ZnWkShPeMaJ7G4C1z)wamp。s!pXmUjRf OcK9H6E2B+y( u%rZoWlThQeNbJ8G4D1Aw*t $qYnVj SgPdLaI 7F3C0y) vamp。t! pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%roXlTiQeNbK8G5D2Ax*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)wamp。spXlUi RfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1zw*t! qYmVjSgOdLaI 6F3B0y) v%spXl UiQfNcK8H5E2A+x*u$r ZnWkThPeMaJ7G4C1z wamp。 167。 1． 4 函數(shù)的極限 二 、 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限 一 、 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限 極限的通俗定義 、 極限的幾何意義 、 極限的局部保號性 、 極限的精確定義 、 左右極限 極限的通俗定義 、 極限的精確定義 、 極限的幾何意義 、 水平漸近線 一、自變量趨于有限值時函數(shù)的極限 自變量的變化趨勢： x ?x0， x ?x00， x ?x0+0， x ??， x ? ?， x ?+?． 0limxx? f (x)=A或 f (x) ?A(當 x ?x0)． 函數(shù)極限的通俗定義： 在自變量的某個變化過程中，如果對應(yīng)的函數(shù)值 f(x)無限接 近于某一確定的常數(shù) A，那么這個確定的常數(shù) A就叫做在這一 變化過程中函數(shù) f(x)的極限 ． 當 x ?x0時 ， f(x)以 A為極限記為 分析： 當 x?x0時， f(x)? A?當 |xx0| ? 0 時， |f (x)A|能任意小 ?任給 e 0， 當 |xx0|小到某一時刻，有 |f (x)A|e ?任給 e 0， 存在 d 0， 使 當 |xx0| d 時 ，有 |f (x)A|e ． 0limxx? f (x)=A或 f (x) ?A(當 x ?x0)． f (x)=A? ?e0， ?d0， ?x： 0|xx0|d ， 有 |f (x)A|e ． 0limxx?函數(shù)極限的精確定義： 設(shè)函數(shù) f (x)在點 x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義 ． 如果對于任意 給定的正數(shù) e (不論它多么小 )， 總存在正數(shù) d， 使得對于適合不等 式 0|xx0|d的一切 x ， 對應(yīng)的函數(shù)值 f (x)都滿足不等式 |f (x)A|e ， 那么常數(shù) A就叫做函數(shù) f (x)當 x ?x0時的極限 ， 記為 函數(shù)極限的幾何意義： x0d x0+d Ae A+e y=f (x) A x0 O y x Ae A+e x0d x0+d Ae A+e x0d x0+d 則 ?e0， ?d0， 使當 0|xx0|d 時 ， 有 |f (x)A|e 的幾何意義： 若 f (x)=A， 0limxx?因此對于任意給定的正數(shù) e ， 任意取一正數(shù) d ， 當 0|xx0|d 時 ， 都有 |f (x)A|=|cc|=0e 成立 ， 所以 舉例： 證明 : 這里 |f(x)A|=|cc|=0， .lim0ccxx =? 例 1 證明0lim xx ? c = c ．成立 ． |f (x) A|=|x x0| e 當 0|x x0| d=e 時 ， 總可取 d=e ， 因此對于任意給定的正 數(shù) e ， 能使不等式 所以 .lim 00xxxx =? 證明：這里 |f(x) A|=|x x0|， 例 2 證明0lim xx ? x = x 0 ．|f(x)1|=|(2x1)1|=2|x1|e ， 使當 0|x1|d時 ， 有
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