[工學]第2章matlab矩陣及其運算-文庫吧資料
2024-10-25 00:18本頁面
【正文】 (2) 當參與比較的量是兩個維數相同的矩陣時，比較是對兩矩陣相同位置的元素按標量關系運算規(guī)則逐個進行，并給出元素比較結果。 關系運算符的運算法則為： (1) 當兩個比較量是標量時，直接比較兩數的大小。 關系運算 MATLAB提供了 6種關系運算符： (小于 )、=(小于或等于 )、 (大于 )、 =(大于或等于 )、==(等于 )、～ =(不等于 )。點運算符有 .*、 ./、 .\和 .^。 x=A\b x = (4) 矩陣的乘方 一個矩陣的乘方運算可以表示成 A^x，要求 A為方陣， x為標量。b=[。1 2 4。對于矩陣運算，一般 A\B≠B/A。又如，設 a=[,25]，則a/5=5\a=[ ]。A\B等效于 A的逆左乘 B矩陣，也就是 inv(A)*B，而 B/A等效于A矩陣的逆右乘 B矩陣，也就是 B*inv(A)。 (3) 矩陣除法 在 MATLAB中，有兩種矩陣除法運算： \和 /，分別表示左除和右除。如果 A與 B的維數不相同，則 MATLAB將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣的維數不匹配。 (1) 矩陣加減運算 假定有兩個矩陣 A和 B，則可以由 A+B和 AB實現矩陣的加減運算。 pan(p) MATLAB運算 1．基本算術運算 MATLAB的基本算術運算有：＋ (加 )、－ (減 )、*(乘 )、 /(右除 )、 \(左除 )、 ^(乘方 )。 M=100+magic(5) 伴隨矩陣 MATLAB生成伴隨矩陣的函數是 pan(p)，其中 p是一個多項式的系數向量，高次冪系數排在前，低次冪排在后。 MATLAB提供了求魔方矩陣的函數magic(n)，其功能是生成一個 n階魔方陣。 2．用于專門學科的特殊矩陣 (1) 魔方矩陣 魔方矩陣有一個有趣的性質，其每行、每列及兩條對角線上的元素和都相等。 (2) 均值為 、方差為 5階正態(tài)分布隨機矩陣。4 5 6]。 zeros(3,2) (3) 設 A為 2 3矩陣，則可以用 zeros(size(A))建立一個與矩陣 A同樣大小零矩陣。 (1) 建立一個 3 3零矩陣。 randn：產生均值為 0，方差為 1的標準正態(tài)分布隨機矩陣。 eye：產生單位矩陣。 特殊矩陣 1．通用的特殊矩陣 常用的產生通用特殊矩陣的函數有： zeros：產生全 0矩陣 (零矩陣 )。給變量 X賦空矩陣的語句為 X=[ ]。 end表示某一維的末尾元素下標。 ② A(i:i+m,:)表示取 A矩陣第 i～ i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取 A矩陣第 k～ k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取 A矩陣第 i～ i+m行內，并在第 k～ k+m列中的所有元素。 ind2sub(size(A), 2)。 A(3) ans = 2 顯然，序號 (Index)與下標 (Subscript )是一一對應的，以m n矩陣 A為例，矩陣元素 A(i,j)的序號為 (j1)*m+i。例如 A=[1,2,3。矩陣元素的序號就是相應元素在內存中的排列順序。 4．建立大矩陣 大矩陣可由方括號中的小矩陣或向量建立起來。其調用格式為： linspace(a,b,n) 其中 a和 b是生成向量的第一個和最后一個元素，n是元素總數。 3．利用冒號表達式建立一個向量 冒號表達式可以產生一個行向量，一般格式是： e1:e2:e3 其中 e1為初始值， e2為步長， e3為終止值。 (1) 啟動有關編輯程序或 MATLAB文本編輯器，并輸入待建矩陣： (2) 把輸入的內容以純文本方式存盤 (設文件名為 )。下面通過一個簡單例子來說明如何利用 M文件創(chuàng)建矩陣。具體方法如下：將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號分隔。 short e。 long e。數據輸出時用戶可以用 format命令設置或改變數據輸出格式。（ ） 2 2 c os ( 0. 3 )15y ?? ? 數據的輸出格式 MATLAB用十進制數表示一個常數，具體可采用日常記數法和科學記數法兩種表示方法。（ ans=2） 23)]47(212[ ????【 例 】 求 的算術運算結果。 x=pi/180*()。 z=real(f) 計算下式：其中 x=176。 格式 Y = real(Z) %返回輸入參量 Z的每一個分量的實數部分。 y=2。 y=2。 y=23。 y=2。 y=2。 y=23。 z1 = log10(y) f= 2+ 4i。 例 x= 10。 z3 = log(f) 下面的語句可以得到無理數 π的近似值： pai = abs(log(1)) 實戰(zhàn) 5：函數 log10 功能 常用對數，即以 10為底數的對數。 % 其中 X中的元素可以是復數與負數，但由此可能得到意想不到的結果。 z3 = exp(f) 實戰(zhàn) 4：函數 log 功能 自然對數，即以 e為底數的對數。 z1 = exp(x) y= 3。 % 對于復數分量如， z = x +i*y， % 則相應地計算： e^z
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