【正文】 本 x x2 、 … 、 xn ，整組被抽取的概率為 1/ ，因此，某一樣本組的平均值 xni 出現(xiàn)的概率即1/ 。 對于 (X1 、 X … 、 Xn)中的每個元素，比如 X1 ，它與其它元素構(gòu)成樣本的可能次數(shù)為 。 2021/11/10 營銷研究 4 35 樣本及總體平均值、方差公式 樣本方差 s2= ? (xi– xn)2 1 n 1 n–1 1 N N 1 N N 1 N–1 1 記為： var，標準差為： stdev 記為： varp，標準差為： stdevp 樣本平均值 xn = (x1 + x2 +……+ x n )= ? xi 1 n 樣本方差 s2= ( (x1 – xn)2+ (x2– xn)2 + ……+ (x n – xn)2 ) 1 n = ? (xi– xn)2 1 n 總體平均值 X= (X1 + X2 +……+X n )= ? X i 1 總體方差 S2= ( (X1 – X)2+ (X2– X)2 + ……+ (X n – X)2 ) = ? (Xi– X)2 總體方差 S2= ? (Xi– X)2 2021/11/10 營銷研究 4 36 樣本平均值與總體平均值的估計 簡單隨機抽樣，樣本平均值是總體平均值的無偏估計?？梢宰C明： MSE(?n)=Var(?n)+( E(?n–? ))2 = Var(?n) 因為， Var(?n)= E(?n–E?n)2 = E?n2 –2E?nE?n + (E?n)2 = E?n2 –(E?n)2 而， MSE(?n)= E?n2 –2E?n? + ?2= Var(?n) + (E?n)2 –2E?n? + ?2 其中， Var(?n)是隨機變量 ?n的方差 ， ?n是 ?的無偏估計。一般情況 E(?n –?)=0，因此，還是無法討論 ?n與 ?的誤差。要確定一次抽樣所得的 ?n與 ?的誤差是多少，這是困難的。 根據(jù)零點公司在北京以街頭攔截方式進行的一項調(diào)查，有 %的外國人表示，最喜歡的中國城市是北京，而喜歡上海的外國人只占 % 問題：你對該調(diào)查結(jié)果如何看？你會如何進行調(diào)查？ 2021/11/10 營銷研究 4 33 第五節(jié) 抽樣誤差與樣本數(shù)量的確定 抽樣誤差 樣本數(shù)量確定 2021/11/10 營銷研究 4 34 估計量的均方誤差 抽樣調(diào)查所得的統(tǒng)計量 ?n (如平均值、百分比）是一個隨機變量，它隨隨機抽樣的樣本不同而不同。 但現(xiàn)在各個跨國公司都努力減少外派人員的數(shù)目，而趨向于在中國本土招聘一些正在找工作的外國人。外國人一般通過兩種渠道獲得工作：從國外派駐，或者在中國直接招聘。但到 70年代未，這個數(shù)字曾一度減少到 700人。 據(jù)統(tǒng)計，現(xiàn)在常年在上海的外國人在 10萬以上。 2021/11/10 營銷研究 4 30 第四節(jié) 非隨機抽樣方法 非隨機抽樣 便利抽樣 判斷抽樣 配額抽樣 引薦抽樣 2021/11/10 營銷研究 4 31 非隨機抽樣 非隨機抽樣 便利抽樣 判斷抽樣 配額抽樣 引薦抽樣 2021/11/10 營銷研究 4 32 案例：老外喜歡上海嗎？ 有一項數(shù)據(jù)認為，一個國際性大都市，其常住的外國人一般占總?cè)丝诘?5%以上。假定南部某村有 250戶，該村所在的鄉(xiāng)有 05萬戶，而鄉(xiāng)所在的縣有 10萬戶，該縣所在的南部有 320萬戶。假定，總體按地理位置分成東、西、南、北四層，第一階段抽取 30個縣，第二階段從每個樣本縣中抽取 5個鄉(xiāng)，第三階段從每個樣本鄉(xiāng)中抽取 3個村，第四階段從樣本村中按 P4抽取若干戶。 P4 =n/N 2021/11/10 營銷研究 4 27 多階段抽樣舉例 某省對農(nóng)民家庭的調(diào)查，要從 1700萬戶中抽取 1000戶。 P2 注意：為了保證總體中元素在多階段的抽樣中仍以 n/N概率被抽取， 在最后階段的概率需要根據(jù)前面的幾個階段的抽樣概率來確 定。 P2 分群的要求：群與群之間要求盡可能相似 2021/11/10 營銷研究 4 25 分群抽樣舉例 已知清華學生 20210人，復旦學生 10000人，上海財大 10000人，北大 25000人，長沙師范 5000人，現(xiàn)隨機抽取 2個大學，并對該大學的學生進行調(diào)查。 1 2 3……k … … s s +1 …… 2k … … 2s …… …… …… …… …… 2k ……ns 利用矩陣處理： 2021/11/10 營銷研究 4 24 整群抽樣 定義：已知總體可以分為若干較大的群，以群為抽樣單位的抽樣框，其抽樣單位的清單可以得到，則可對此進行隨機抽樣，并可獲得樣本群。 處理的方法：取 S 或 S +1，代替抽樣的距離。 S=1000/100=10，在 10中簡單隨機抽取一個樣本，假設為 6，則其它 99個樣本分別是 12 ………996 。為此， 深圳班應抽取 3人： 40? 100 1200 = 香港班應抽取 8人： 40? 240 1200 =8 MIT班應抽取 4人： 40? 120 1200 =4 春季班應抽取 8人： 40? 240 1200 =8 校本部班應抽取 17人： 40? 500 1200 = 2021/11/10 營銷研究 4 22 等距抽樣 定義：已知總體的個數(shù) N，要抽取 n個樣本，在 1~S=N/n中隨機抽取一個，以后每隔 S取一個，這樣的方法稱為等距抽樣。例：研究商店對產(chǎn)品供應商的意見，抽樣要按商店的規(guī)模分層抽樣 2021/11/10 營銷研究 4 20 分層抽樣方法 分配比例 確定每層樣本數(shù) ni 分層 確定每層樣本數(shù) ni 每層抽取ni樣本 Ni N Ri= ni=n? Ri 注：樣本抽取的概率也是 ni Ni = 1 Ni ? n? Ni N n N = 按特征把總體分成 s層 NN …… Ns 2021/11/10 營銷研究 4 21 分層抽樣舉例 已知，復旦 MBA在讀學生 1200人，現(xiàn)抽取 40人，對其進行調(diào)查。 適合：總體量大，調(diào)查中需要按某種特征分類的各類都有代表。 2021/11/10 營銷研究 4 18 輸入?yún)?shù) 2021/11/10 營銷研究 4 19 分層抽樣 定義：已知總體的元素個數(shù) N，元素按某種特征可以分成若干層，在每層中按簡單隨機抽樣方法抽取樣本，這種抽樣方法，稱為分層抽樣。 例：在 16人中抽取 4人作為代表。 借助 Excel中的數(shù)據(jù)分析中的隨機抽樣工具進行 每次在列出的數(shù)碼中抽取一個數(shù)，已抽取數(shù)碼在列 表中去掉。樣本結(jié)果是： 5 50、43三個編號代表的學生。（可借助 Excel） 從隨機數(shù)表的任何一列和一行開始，然后依次選 n 個隨機數(shù)，這些隨機數(shù)對應的元素就是我們的樣本 23 15 75 48 59 01 65 54 55 50 43 10 03 87 16 30 28 32 38 97 29 49 51 94 2位數(shù)的隨機數(shù)表： 例： 54名學生中抽取 3名作為代表。 8 7 6 4 3 5 9 1 0 2 7 4 2021/11/10 營銷研究 4 13 簡單隨機抽樣方法 （隨機數(shù)表法） 注：個體的編號不連續(xù)，同樣可采用隨機數(shù)表方法 給總體中的個體編號，從 1~ N，確定最大編號 N是 幾位數(shù)，小于這個位數(shù)的編號前面添加 0，保持所有 編號的位數(shù)相