[經(jīng)濟學]第七章抽樣推斷-文庫吧資料
2024-10-22 22:26本頁面
【正文】 35 （ 2）樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 抽樣平均誤差 ) 1 p ? n ( p p ? ? D重復抽樣條件下： N n ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 n ) 1 ( 1 N n N n ) 1 ( p P p p p ? D不重復抽樣條件下： 36 l 【 例 】 從 10000名 學 生 中 抽 查2 00名測得平均身高為 ，已知學生身高的總 體 標 準 差σ=。 （ 2）抽樣平均誤差（即抽樣指標的標準差） 比總體標準差小的多，僅為總體標準差的 。 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 16個樣本的均值（ x） 樣本平均數(shù) 概率 1 2 3 4 1/16 2/16 3/16 4/16 3/16 2/16 1/16 x )(xP 樣本平均數(shù)的均值 或 ?? ????????? 16 ?MxniiX16/1416/)( ??????????? ? ?xPx iX???? 抽樣平均誤差是所有樣本指標與總體指標離差的平均水平，所以有以下計算 7 9 0 16)()()()(22212???????????? ?MxMiiX??（件） ，對于 16個樣本，無論抽到哪個樣本 平均來說誤差為 。 可得總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??Ｐ ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 ? 【 例 】 假 設從 4個生產(chǎn)汽車零件的工人總體抽取 2人進行抽樣調(diào)查 ， 來推斷 4個工人的平均日產(chǎn)量 。 ? 一全及總體可抽取的樣本有多個 ? 每個樣本都可以計算出相應的樣本指標（抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)指標） ? 樣本指標和總體指標的抽樣誤差各不相同（隨機變量） 為了測定樣本（指標）的代表性程度的高低，單獨用某一次的抽樣誤差來衡量是不科學的，因此就需要采用 一定的方法（求標準差的方法） 計算所有抽樣誤差的平均數(shù)，這就是抽樣平均誤差。 ? 二、抽樣平均誤差 ： ? 抽樣平均誤差從一般意義上說是所有樣本指標與總體指標差數(shù)的平均水平，它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度。 ②隨機誤差 （偶然性誤差）：在沒有登記性誤差又遵循了隨機原則的情況下，所產(chǎn)生的樣本指標與被它估計的總體相應指標的差數(shù)。 （ 2）代表性誤差 用部分推算總體時產(chǎn)生的誤差。 抽樣誤差 23 一、 抽樣誤差 1 抽樣誤差的概念 一般地說，抽樣誤差是指根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算而得的樣本統(tǒng)計量值與被它估計的未知的總體參數(shù)真值之間的差值。 ? 重復抽樣（重置抽樣、放回抽樣） ? 基本的特點和做法 ? 樣本個數(shù)的計算： Nn（可重復 排列數(shù) ） ? 不重復抽樣（不重置抽樣、不放回抽樣） ? 基本的特點和做法 ? 樣本個數(shù)的計算： （不重復 排列數(shù) ） ? N(N1)(N2)......(Nn+1)＝ N!/(Nn)! ? 以上都是考慮 順序 的抽樣！ 五、總體分布、樣本分布和抽樣分布 ? 總體中各元素的觀察值所形成的分布 ? 分布通常是未知的 ? 可以假定它服從某種分布 總體 (population distribution) ? 一個樣本中各觀察值的分布 ? 也稱經(jīng)驗分布 ? 當樣本容量 n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣本 (sample distribution) ? 樣本統(tǒng)計量的概率分布， 是一種理論分布 在重復選取容量為 n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 ? 隨機變量是 樣本統(tǒng)計量 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 ? 結果來自 容量相同 的 所有 可能樣本 ? 提供了樣本統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據(jù) (sampling distribution) 抽樣分布的形成過程 (sampling distribution) 總體 計算樣本統(tǒng)計量 如：樣本均值、比例、方差 樣本 樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n
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