材料成形計算機模擬第二章-文庫吧資料
2024-10-22 11:40本頁面
【正文】 i ij j jm m ml l lx y zx y zVx y zx y z?設(shè) P(x， y， z)為四面體中任一點，記四面體jmlP的體積為 Vi，則 111161j j jim m ml l lx y zx y zVx y zx y z?上式按第 4列展開得 1 ()6i i i i iV a b x c y d z? ? ? ?? 定義四面體單元中節(jié)點 i的體積坐標(biāo)為 iiVL V?1 ()6ii i i i i iVL a b x c y d z NVV? ? ? ? ? ?與 3節(jié)點三角形單元的面積坐標(biāo)相對應(yīng) , 這里形函數(shù) , , ,i j m lN N N N 即是 四面體單元的體積坐標(biāo) 。 ()eTi i i j j j m m m l l lu u v w u v w u v w u v w?1 ()6i i i i iN a b x c y d zV? ? ? ?(, , , )i j ml1 2 3 45 6 7 89 1 0 1 1 1 2u x y zv x y zw x y z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??位移函數(shù)為 整理后可得 111( , , , )111111j j ji m m ml l ljji m mlljji m mlljji m mllx y za x y zx y zyzb y zyzi j m lyzc y zyzyzd y zyz?????????????????????? ?????V是四面體 ijml的體積。每個節(jié)點有 3個自由度 ，一個單元共有 12個自由度。 167。 )(31)(31 mjimji zzzzzrrrrr ????????),( mjir zcbraff iiiii ????這樣 (356)就近似為 ? 作了這樣的近似后，應(yīng)變矩陣 B和應(yīng)力矩陣 S都成了 常量陣 ，簡化了計算。 單元應(yīng)力： ( ) ( )T e e e e er z r z i j mC C B u S u S S S u?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?101110( 1 )1( 1 ) ( 1 2 )10122( 1 )e EC?????????υ υυ υυυυυ υ對υ稱υ
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