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第2課時集合的補集及綜合運算-文庫吧資料

2024-10-06 16:18本頁面
  

【正文】 ,借助 Venn 圖,可直觀地求出補集.此類問題,當(dāng)集合中元素個數(shù)較少時,可借助 Venn圖;當(dāng)集合中元素?zé)o限時,可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法求解. 1. (1)已知全集 U= R, 集合 M= {x|- 1≤x≤3},則 ?UM= ( ) A. {x|- 1x3} B. {x|- 1≤x≤3} C. {x|x- 1或 x3} D. {x|x≤- 1或 x≥3} 變式訓(xùn)練 (2)已知全集 U, 集合 A= {1,3,5,7}, ?UA={2,4,6} , ? UB = {1,4,6} , 則集合 B =________. 解析: (1)選 C.?UM= {x|x∈ R且 x?M}= {x|x- 1或 x3}, 故選 C. (2)法一: A= {1,3,5,7}, ?UA= {2,4,6}, ∴ U= {1,2,3,4,5,6,7}. 又 ?UB= {1,4,6}, ∴ B= {2,3,5,7}. 法二:借助 Venn圖 , 如圖所示 , 由圖可知 B= {2,3,5,7}. 答案: {2,3,5,7} 題型二 集合的交 、 并 、 補的綜合運算 已知全集 U= {x|- 5≤x≤3}, A= {x|-5≤x- 1}, B= {x|- 1≤x1}, 求 ?UA, ?UB,(?UA)∩(?UB). 例 2 【 解 】 將集合 U、 A、 B分別表示在數(shù)軸 上,如圖所示. 則 ?UA= {x|- 1≤x≤3}; ?UB= {x|- 5≤x- 1, 或 1≤x≤3}; 法一: (?UA)∩(?UB)= {x|1≤x≤3}. 法二: ∵ A∪ B=
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