【正文】 模型通常為拓?fù)鋱D或柵格圖。馬爾可夫定位既是對(duì)這種狀態(tài)估計(jì)器的應(yīng)用特例， 又 是通過(guò)計(jì)算環(huán)境空間中所有可能存在位置的概率分布函數(shù)來(lái)估計(jì)機(jī)器人位置的一種概率分析法。決策的一個(gè)重要前提條件之一是機(jī)器人具有關(guān)于環(huán)境狀態(tài)的知識(shí)；但在實(shí)際的環(huán)境中，感興趣的環(huán)境狀態(tài)并不能直接觀察到，只能根據(jù)傳感器信息進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)應(yīng)用POMDP 進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人活動(dòng)環(huán)境的狀態(tài)通常用一個(gè)或幾個(gè)隨機(jī)變量表示，決策的性能用環(huán)境狀態(tài)的效用函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 它為 以觀測(cè)和動(dòng)作為基礎(chǔ)的移動(dòng)機(jī)器人的全局定位提供了一種通用的概率結(jié)構(gòu)，是對(duì)部分可 觀察馬爾可夫決策過(guò)程 POMDP 的直接應(yīng)用。 11 馬爾可夫定位 概述 為了克服 KF 中單峰高斯分布假設(shè)，又提出了許多不同方法表示狀態(tài)的不確定性。對(duì)于非線性估計(jì)問(wèn)題，可以通過(guò)線性近似去解決 ，因而不是最優(yōu)的。而且可以解決 SLAM 問(wèn)題。它可以有效跟蹤機(jī)器人的位置。 KF 通過(guò)預(yù)測(cè)和修正計(jì)算置信度 。假設(shè) KF可以用線性動(dòng)態(tài)模型 描述系統(tǒng)狀態(tài)和測(cè)量數(shù)據(jù)： 10 wxx ttt 11 ?? ??? vxz ttt ??? （ 5） 其中， ix nt?為系統(tǒng)狀態(tài)，向量 iw nt ??1為系統(tǒng)噪聲， zt為測(cè)量數(shù)據(jù)， iv mt? 為測(cè)量噪聲 ， A、 H 分別是 n n? 和 nm? 矩陣。 卡爾曼濾波 卡爾曼濾波（ Kalman Filter,KF） 是估計(jì)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的遞歸數(shù)據(jù)處 理算法。其中隨機(jī)變量 x,? ,a 可以是高維向量。為了不失一般性，假設(shè)機(jī)器人移動(dòng)過(guò)程中這兩類數(shù)據(jù) 交替出現(xiàn)，則置信度 ? ?xtBel可表示為 [5]： ? ?xtBel =P? ?aaax ttttt 00211 , ??? ???? (1) 根據(jù)馬爾可 夫假設(shè)，如果當(dāng)前狀態(tài)已知，過(guò)去和未來(lái)測(cè)量獲得的數(shù)據(jù) 是條件獨(dú)立的，即： P? ?aaaxttttt 00211 , ??? ????=P（ axxttt 11, ??）（ 2） 應(yīng)用 以下兩個(gè)更新規(guī)則可以有效確定后驗(yàn)概率：當(dāng) 輸入一個(gè)新控制數(shù)據(jù) at1?時(shí)，可以根據(jù)式 （ 3）預(yù)測(cè)： ??????*xtBel ? ?? ??? axx kttP 11 , ? ?dx xBel tt 11 ??（ 3） 當(dāng) 收集到新感知數(shù)據(jù) ?t時(shí)，則根據(jù)公式（ 4） 正確估計(jì)： ? ?xtBel ? ?xo ttP?? ?????? *xtBel（ 4） 其中， ? 是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，以確保整個(gè)狀態(tài)空間置信度和為 1。 移動(dòng)機(jī)器人把數(shù)據(jù)通常分為兩類：感知數(shù)據(jù)，如聲納、激光等傳感器測(cè)距 9 數(shù)據(jù) ；里程計(jì)數(shù)據(jù)，它攜帶著機(jī)器人的移動(dòng)信息 。往往稱 后驗(yàn)概率為置信度， 系統(tǒng)狀態(tài) xt 的置信度標(biāo)記為 ? ?xtBel =p( dxtt ?,0),其中 dt?,0是時(shí)刻 0 到時(shí)刻 t 收集的數(shù)據(jù) ， 表示 機(jī)器人在每一個(gè)位置 xt ?? （ ? 是機(jī)器人的所有位置 的 集合） 的概率分布。 貝葉斯濾波 （ Bayesian filter） BF(Bayesian Filter)是概率定位方法的理論基礎(chǔ)， BF 用傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)去估計(jì)一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的未知狀態(tài)，其核心思想是：以當(dāng)前為止所收集的數(shù)據(jù)為條件，遞歸估計(jì) 狀態(tài)空間后驗(yàn)概率密度。在定位過(guò)程中，存在很多不確定性[4]。定位是移動(dòng)機(jī)器人研究中的關(guān)鍵問(wèn)題，可靠定位是自主機(jī)器人 最基本、最重要的一項(xiàng)基本功能，對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的研究有非常重要的意義。在可移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域，牛津大學(xué)的機(jī)器人研究小組的研究是最有代表性的，這個(gè)小組 成功地把卡爾曼濾波技術(shù)應(yīng)用在機(jī)器人的定位、場(chǎng)景地圖構(gòu)造、導(dǎo)航以及目標(biāo)識(shí)別等研究工作，并強(qiáng)調(diào)良好的傳感器建模的重要性。以概率方法來(lái)描述信息的不確定性，其優(yōu)點(diǎn)在于 :適應(yīng)不確定模型，具有完善的理論基礎(chǔ)和明白的物理意義。 Thrun, Fox 和 Burgard 等人的研究 [15]給出了一個(gè)概率應(yīng)用成功的例子，他們應(yīng)用 Bayes 估計(jì)和 Markov 假設(shè)較為成功地解決了 地圖創(chuàng)建和同步定位的問(wèn)題。 概率方法是一種得到廣泛應(yīng)用的不確定信息處理方法，也是較早運(yùn)用到地圖創(chuàng)建問(wèn)題中的方法。地圖中不僅要反映感知信息，還要反映信息的不確定性； 3)當(dāng)對(duì)同一目標(biāo)地點(diǎn)有了新的感知信息時(shí)，如何處理舊 信息與新信息的關(guān)系，更新地圖。 因此在創(chuàng)建地圖時(shí)必須解決這樣一些問(wèn)題 : 1)如何描述感知信息的不確定性 。 不確定信息的描述 和處理方法 作為創(chuàng)建地圖的信息來(lái)源，機(jī)器人攜帶的各種傳感器其準(zhǔn)確度是決定地圖精度的一個(gè)關(guān) 鍵因素，實(shí)際上這些傳感器獲得的信息都帶有不同程度的不確定性，如聲納，在不考慮聲波碰到光滑表面折射的前提下，其不確定性主要來(lái)自測(cè)量誤差和散射角。 Thrun 則先創(chuàng)建柵格地圖，再?gòu)臇鸥竦貓D中提取特征建立拓?fù)涞貓D以適應(yīng)不同的需求。 Mataric 的拓?fù)涞貓D中頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于環(huán)境中預(yù)定義的標(biāo)記 ,如表示墻的線段。這類方法將環(huán)境表示為拓?fù)湟饬x中的圖 (graph)，圖中的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于環(huán)境中的一個(gè)特征狀態(tài)、地點(diǎn)，如果節(jié)點(diǎn)間存在直接連接的路徑則相當(dāng)于圖中連接節(jié)點(diǎn)的弧。 Kuc 和 Siegel Ohya 和 Nagashima試圖將環(huán)境定義為更為形象化的幾何特征 :如面、角、邊的集合或者墻、走廊、門(mén)、房間等。 Lu 和 Milios 記錄激光測(cè)距儀的數(shù)據(jù)并從中提取直線特征。幾何信息的提取需要對(duì)感知信息作額外的處理 ，且需要一定數(shù)量的感知數(shù)據(jù)才能得到結(jié)果。使用柵格表示地圖的缺點(diǎn)是當(dāng)柵格數(shù)量增大時(shí) (在大規(guī)模環(huán)境或?qū)Νh(huán)境劃分比較詳細(xì)時(shí) )，對(duì)于地圖的維護(hù)行為所占用的內(nèi)存和 CPU時(shí)間迅速增長(zhǎng)，使計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)處理變得很困難。這種方法最早由 Elfes 和 Morave 提出，并在許多機(jī)器人系統(tǒng)中得到應(yīng)用，是使用較為成功的一種方法。 環(huán)境的描述 環(huán)境的描述方法，即機(jī)器人內(nèi)部如何表示環(huán)境的模型，這種方法可以提出很多，但應(yīng)該滿足以下要求 ： 1)便于計(jì)算機(jī)的處理 ； 2)容易加入新的信息以更新地圖； 3)機(jī)器人可以依靠該地圖信息完成特定的任務(wù)，如導(dǎo)航、搜索、定位等 在現(xiàn)有的研究中，環(huán)境描述方法大致可以分以下幾類 [12]：柵格地圖(gridbasedmap)、幾何特征地圖 (geometric feature map)和拓?fù)涞貓D (topological map)。從上面的介紹可以看出，這些常用的機(jī)器人導(dǎo)航用 的 傳感器相互間具有一定的無(wú)補(bǔ)性，綜合應(yīng)用多個(gè) /種傳感器是實(shí)現(xiàn)可靠、準(zhǔn)確定位的有效方法。視覺(jué)傳感器采用 CCD 像機(jī)進(jìn)行機(jī)器人的視覺(jué)導(dǎo)航與定位、目標(biāo)識(shí)別和地圖構(gòu)造等；超聲波傳感器測(cè)量機(jī)器人工作環(huán)境中障礙物的距離信息和地圖構(gòu)造等； 5 紅外傳感器多采用紅外接近開(kāi)關(guān)來(lái)探測(cè)機(jī)器人工作環(huán)境中 的 障礙物 ， 以避免碰撞；接觸和接近傳感器多用于避碰規(guī)劃。編碼器粗略的確定機(jī)器人的位置；線加速度計(jì)獲取線加速度信息，進(jìn)而得到當(dāng)前機(jī)器人的線速度和位置信息；陀螺儀測(cè)量移動(dòng)機(jī)器人的角度、角速度、角加速度以得到機(jī)器人的姿態(tài)角、運(yùn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向的改變等絕對(duì)航向信息以彌補(bǔ)應(yīng)用編碼器測(cè)位置的航位推測(cè)法的不足；激光全局定位傳感器運(yùn)用三角測(cè)量法得到機(jī)器人的位置坐標(biāo)信息，與 GPS 一樣多用于室外移動(dòng)機(jī)器人的定位。 內(nèi)部傳感器有：編碼器、線加速度計(jì)、陀螺儀、磁羅盤(pán)、激光全局定位傳感器、 GPS、激光雷達(dá)等。 移動(dòng)機(jī)器人傳感技術(shù)主要是對(duì)機(jī)器人自身位置和方向信息以及外部環(huán)境信息的檢測(cè)和處理。 定位傳感器 定位技術(shù)的實(shí)現(xiàn) 依賴定位技術(shù)理論與傳感器檢測(cè)的結(jié)合，因而定位技術(shù)與傳感器有著密切的聯(lián)系。 第 2 章 自 定位 所涉及到的一些問(wèn)題 概述 機(jī)器人自定位從來(lái)不是一個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題，涉及到移動(dòng)機(jī)器人研究的各個(gè)方面，可以說(shuō)，機(jī)器人自定位由下面的一些子問(wèn)題組成 ： 環(huán)境的描述方法、不確定 4 信息的描述和處理方法、傳感器、機(jī)器人自定位、環(huán)境特征的提取、路徑規(guī)劃和探索策略 ； 圖 21 表現(xiàn)了機(jī)器人自定位中的各個(gè)方面和相互關(guān)系。 尤其 是 對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的概率定位方法 進(jìn)行了總結(jié)、分類、比較 ?；跀U(kuò)展 Kalman濾波 ( Extended Kalman Filter. EKF)的掃描匹配定位方法和馬可夫 (Markov)定位方法 [11]。若其中某一線段完整地表示了激光雷達(dá)掃描平面與環(huán)境中物體表面的某一平面相交所得的線段，則稱該線段為完整線段 CLS (Complete Line Segment) [10]。 2)匹配法 項(xiàng)志 宇等提出了一種基于“完整線段”匹配實(shí)現(xiàn)室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器 人 初始定位的新方法。對(duì)此郝穎明等提出了一種通過(guò)圓的交集和線性最小二乘法來(lái)實(shí)現(xiàn)的多路標(biāo)定位算法[8]。針對(duì)三角定位法的局限， Cohen 和 Koss 又提出了對(duì)其 改進(jìn)算法 [7]： 1）因?yàn)槿嵌ㄎ坏木炔粌H取決于好的定位算法，更取決于定位用 的 路標(biāo)的數(shù)目和分布。 Cohen 和 Koss 對(duì)這些方法做了全面的分 3 析，得出幾點(diǎn)結(jié)論 :1)以上 4 種方法都是針對(duì)三個(gè)路標(biāo)的情況，且都有一定的局限性 。包括馬可夫定位算法、蒙特卡羅定位算法 (MCL)、卡爾曼濾波器算法、貝葉斯算法， EM 算法 (期望 — 最大化 )等。 (3)用柵格表示的環(huán)境中，各柵格賦值在 1 到 1 之間，其定位問(wèn)題就是在局部的相對(duì)位置和全局絕對(duì)位置之間找到一個(gè)位置，使得其在對(duì)應(yīng)柵格中的值最大。 (2)匹配法 用“搜索樹(shù)”將傳感器感知到的特征物或路標(biāo)，與己知的地圖進(jìn)行匹配。而且，一旦傳感器作了錯(cuò)誤的匹配，那么它將對(duì)定位結(jié)果造成巨大的影響。目前總結(jié)得出了如下幾種定位方法： 1)位置跟蹤 機(jī)器人的初始位置已知，機(jī)器人在相鄰的兩次定位之間 移動(dòng)很小 的距離，這會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化，因?yàn)樵谶@種情況下的特征匹配實(shí)際上成了特征物的跟蹤問(wèn)題，位置跟蹤中的不確定性是有限的。但是，單純用推測(cè)定位法容易產(chǎn)生隨時(shí)間無(wú)限增大的誤差，這就需要在此基礎(chǔ)上再采用另外一些附加措施，來(lái)周期糾正機(jī)器人的位置誤差。 通常，最基本的定位方法是推測(cè)定位法。常常涉及到位置的估算和位置控制兩方面，是當(dāng)前非?；钴S的研究領(lǐng)域。機(jī)器人要想能在未知環(huán)境中自動(dòng)行走，定位是最基本的問(wèn)題。 自主 移動(dòng) 機(jī)器人 定位 方法的研究 現(xiàn)狀 自主 移動(dòng) 機(jī)器人 定位 的概述 對(duì)于自主移動(dòng)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，為了能高效率地從環(huán)境中穿行并到達(dá)目的地，或者要構(gòu)建出環(huán)境的地圖來(lái)，就必須找到一種方法，使它能根據(jù)環(huán)境中己知的一些特征而判斷出它自身的位置來(lái)。只有確定了自己的位置，機(jī)器人才能談的上完成 其他的功能。最后一個(gè)問(wèn)題是機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題，也就是 要在當(dāng)前位置和目標(biāo)位置之間規(guī)劃出一條合理的 路徑。 作為傳感器、執(zhí)行器、運(yùn)動(dòng)規(guī)劃密切結(jié)合的活動(dòng)載體，移動(dòng)機(jī)器人具有廣闊的應(yīng)用前景和商業(yè)價(jià)值，其研究也越來(lái)越受到人們的重視。隨著機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展， 人們對(duì)機(jī)器人的作業(yè)要求也逐漸向大范圍 、高難度的方向發(fā)展。 目 錄 摘要 Abstract 目 錄 .................................................. 1 第 1 章 緒論 ............................................. 1 ................................................................................................................... 1 ............................................................................. 1 .............