【正文】 的目的，我們可以盡可能增加導(dǎo)輥的長度。 所以導(dǎo)輥的模態(tài)和導(dǎo)輥長度的這個關(guān)系要求我們在 選擇導(dǎo)輥的長度時要綜合考慮固有頻率和振幅的影響 。 對于造紙機導(dǎo)輥來說理想的狀態(tài)是固有頻率增 加而振幅減小 。圖 211 為不同長度的導(dǎo)輥的前三階振幅的變化曲線圖。表 22 為不 同長度的導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅的詳細數(shù)據(jù)。 建模的時候依次取導(dǎo)輥的長度為 ： 3000mm、 4000mm、 5000mm、 6000mm、 7000mm、 8000mm。 為了研究導(dǎo)輥的模態(tài)與導(dǎo)輥的長度的關(guān)系，需要建立一系列的導(dǎo)輥的動力學(xué)模型。 為了研究導(dǎo)輥的模態(tài)與導(dǎo)輥的長度之間的關(guān) 系，我們設(shè)定長度是位移的變量，即導(dǎo)輥的壁厚、直徑、支撐剛度都是定值。 不同長度的干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài)分析 前面我們已經(jīng)說過 ， 導(dǎo)輥的長度可能影響導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振型 。 所以一般情況下只研究轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速就可以了 。 隨著階數(shù) 的升高導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅都相應(yīng)的增加 ， 高的振幅對導(dǎo)輥的運行是有壞處的 ， 所以 在轉(zhuǎn)子的動力學(xué)研究中很大的一個課題是減小轉(zhuǎn)子的振幅 。 另外，通過觀察振型，結(jié)合固有頻率的特點我們知道，導(dǎo)輥在一階臨界轉(zhuǎn)速附近的 振動為縱向的擺動 ； 導(dǎo)輥在二階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為水平方向的擺動 ； 導(dǎo)輥在三階臨 界轉(zhuǎn)速附近的振動為徑向的伸縮 ； 導(dǎo)輥在四階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為垂直方向的 S 型振 動 ； 導(dǎo)輥在五階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為水平方向的 S 型振動 ； 導(dǎo)輥在六階臨界轉(zhuǎn)速附近 的振動為垂直和水平方向的交替伸縮。 不平衡響應(yīng)的另外一個重要目的就是為導(dǎo)輥的動平衡做初步的研究 ， 確定 平衡塊兒的加載位置和大小，導(dǎo)輥的動平衡包括剛性導(dǎo)輥的動平衡和柔性導(dǎo)輥的動平 衡。實際導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速為 800r/min 左右 ,導(dǎo)輥的實際轉(zhuǎn)速為一階臨界轉(zhuǎn)速 的 34%，所以造紙機的這個導(dǎo)輥為一個剛性的輥子。 臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率的計算關(guān)系 [3] 式中 nc——導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速， r/min； f——導(dǎo)輥的固有頻率， Hz。 表 21 為導(dǎo)輥的前六階固有頻率和前六階臨界轉(zhuǎn)速的詳細數(shù)據(jù)表 。設(shè)定好求解的選項以后只要點擊求解按 鈕就可以求解了。 當然用戶也可以修改默認值， 用戶只要點亮 Analysis Settings，在 Toolbox 中就可以設(shè)定自己所要的值了。 求解結(jié)果的設(shè)置和結(jié)果的求解 ANSYS Workbench 中設(shè)定的模態(tài)數(shù)是 1 到 200，默認值是 6，設(shè)定的頻率范圍是 0 到 1E8Hz。 所以：δ1=βδ0g/2 =* 圖 23 彈性位移系數(shù)圖 [14] （ 3）求軸承外圈與箱體孔的接觸變形 δ2 δ2= 2 (24) 式中 H2——過盈配合時為 ，間隙配合時為 ； b——軸承的寬度， mm； d——配合時的軸承直徑（內(nèi)圈和外圈 ） 。 (a)滾動軸承中游隙為零時的徑向彈性位移的計算公式為： δ0= F d = *12500 = (23) (b)根據(jù)彈性位移系數(shù)圖 23 查的彈性位移系數(shù) β，游隙量 g=5um。 （ 1）軸承剛度的徑向載荷計算 導(dǎo)輥的重量為 25000N,假設(shè)導(dǎo)輥的兩端的支反力相等，忽略毛毯對導(dǎo)輥的影響。 雖然本次分析以固定支承的方式約束但是為了研究支承剛度對干網(wǎng)導(dǎo)輥模態(tài)的影 響，我們需要計算軸承的支撐剛度 [14][25]。 對于本次分析 ， 導(dǎo)輥的模態(tài)分析的邊界條件主要有 ： 徑向有特定支撐剛度的軸承的 彈性支撐（兩端各一個 ） 、軸向的給定位移約束（軸向約束一端位移為 0，一端自 由 ） ， 7 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 沒有要加載的載荷 。 在模態(tài)分析中 ， 一般不加載結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷， 只有在計算有預(yù)應(yīng)力的影響時才會考慮載荷 。 Mechanical 中常見的約束有：固定約束、給定位移約束、無摩擦約束、圓柱面約束、只有壓縮的約 束、簡支約束、固定約束。 圖 22 導(dǎo)輥的網(wǎng)格劃分 載荷以及邊界條件的設(shè)定 ANSYS Workbench 中的 Mechanical 里有四種類型的結(jié)構(gòu)載荷 ： 慣性載荷 、 結(jié)構(gòu)載荷、 結(jié)構(gòu)支撐和熱載荷。為了在仿真計算的過 程中既滿足計算的準確性又能使計算的速度加快，我們設(shè)定網(wǎng)格的單元尺寸為 50mm。本文的研究對象是一個空心的實體導(dǎo)輥，利用 實體單元 、 自動劃分法法進行網(wǎng)格的劃分完全能滿足實際的需要 。 在 ANSYS 中有各種單元類型 ， 每一種單元類型都對應(yīng)一種網(wǎng)格劃分類型相應(yīng)的就對應(yīng)一 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 6 種計算方法 ， 比如管單元（ Pipe） 、實體單 元 （ Solid） 、殼單 元 （ Shell）等等。 ANSYS 的網(wǎng)格劃分平臺 ， 采用的是 “分解并克服 ” 的策略，并且在幾何體的不同部分運用不同的網(wǎng)格劃分法。 ANSYS 提供兩類不同的網(wǎng)格文件，包括有限元的網(wǎng)格和計算 流體力學(xué)的網(wǎng)格。 不過在 ANSYS Workbench 的材料庫中就有灰口鑄鐵 ， 所以我們 在 general materials 項直接添加灰口鑄鐵就可以。 在進行模態(tài)分析時必須定義 材料的密度、彈性模量、泊松比，灰口鑄鐵的密度： ，彈性模量： ， 泊松比：。 5 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 圖 21 導(dǎo)輥的動力學(xué)模型 設(shè)定材料屬性 導(dǎo)輥由軸頭、端蓋和筒體組成，筒體和端蓋的材料為灰口鑄鐵，軸頭的材料為 45 鋼。建模的過程中忽略倒角、圓角 、 小 孔、油槽、安裝孔等；為了建模和計算的方便本次建模將把導(dǎo)輥的軸頭和筒體作為一個 整體來處理，并且材料將都定義為灰口鑄鐵。 本次分析將針對造紙機導(dǎo)輥建立其動力學(xué)的簡化模型 。建立動力學(xué)模型時應(yīng)遵循以下原則：將連續(xù)系統(tǒng)簡化為離散系統(tǒng)，彈性構(gòu)件的各 物理參數(shù)，如質(zhì)量、阻尼和剛度，都具有連續(xù)分布的性質(zhì)。 由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)變形形式和形 狀的復(fù)雜性 ， 要進行機械系統(tǒng)的精確動力學(xué)分析是很困難的 。 造紙機導(dǎo)輥的模態(tài)分析過程及結(jié)果分析 建立動力學(xué)模型 導(dǎo)輥的尺寸：筒體內(nèi)徑 500mm，壁厚 20mm，長度 6000mm；從導(dǎo)輥中間向外階梯軸 的直徑依次為： 220mm， 180mm， 120mm；從內(nèi)到外階梯軸的長度依次為： 200mm， 150mm， 100mm。模態(tài)分析的主要步驟包括：建立有限元模型、設(shè)定材料屬 性、劃分 網(wǎng)格、設(shè)定載荷及邊界條件、設(shè)定求解結(jié)果、求解和查看結(jié)果。 對于導(dǎo)輥來說從實際的情況來看導(dǎo)輥 實際轉(zhuǎn)速不會超過它的二階臨界轉(zhuǎn)速。通過模態(tài)分析可以 得到研究對象的任意階的臨界轉(zhuǎn)速和振型 ， 考慮到大多的旋轉(zhuǎn)機械不會達到它的高階臨 界轉(zhuǎn)速，所以在對研究對象進行模態(tài)分析的時候我們只研究其前幾階的模態(tài)就可以了。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 4 2．造紙機干燥部導(dǎo)輥的模態(tài)分析 模態(tài)分析是轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的非常重要的一個內(nèi)容 ， 它是幫助研究人員初步了解研 究對象的動力學(xué)性性能 ， 而且對研究對象的模態(tài)分析是諧響應(yīng)分析 、 譜分析等其他動力 學(xué)分析項的基礎(chǔ)分析。 通過不平衡響應(yīng)可以得到導(dǎo)輥對不平衡力的敏感位置和相 應(yīng)不平衡力下的不平衡響應(yīng)值。 在對導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)中我們將 對導(dǎo)輥在激勵力下的不平衡響應(yīng)進行 分析計算 。 在模態(tài)分析的過程中本 次分析將對導(dǎo)輥的模態(tài)分析過程進行詳細的描述，除此之外，還將對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)（長 度、壁厚、直徑、支承剛度）的導(dǎo)輥的模態(tài)進行分析。導(dǎo)輥的動力特性包括模態(tài)（臨 界轉(zhuǎn)速和振型）和不平衡響應(yīng)，其中不平衡響應(yīng)分析包括諧響應(yīng)分析、譜分析、瞬態(tài)動 力學(xué)分析 。 本課題研究的主要內(nèi)容 圖 11 造紙機導(dǎo)輥的結(jié)構(gòu)示意圖 導(dǎo)在紙機運行的情況下要求導(dǎo)輥的振幅和振動量都非常小 ， 所以對導(dǎo)輥動力特性的 研究直接關(guān)系到造紙機的正常運行和生產(chǎn)的紙張的質(zhì)量 。比如，譜分析就可以模擬在地震載荷下研究對象的振動情況，了解對象的薄弱 環(huán)節(jié)，減少由于結(jié)構(gòu)的動力學(xué)結(jié)構(gòu)的不合理造成結(jié)構(gòu)的損壞。在動力學(xué)方面 ANSYS Workbench 也有著強大的功能，在 ANSYS 3 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 Workbench 平臺上可以實現(xiàn)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析、譜分析、多體動 力學(xué)分析等功能。 ANSYS Workbench 有著強大的計算和分析功能，他可以完成以下分析與計算功能：幾何建模、網(wǎng)格劃分、 線性結(jié)構(gòu)的靜力分析、工程熱分析、動力學(xué)分析、現(xiàn)行屈曲分析、結(jié)構(gòu)非線性分析 、 優(yōu) 化設(shè)計、流體動力學(xué)分析、多物理場耦合分析等。 ANSYS 自 20 世紀 70 年代誕生以來 ， 隨著計算機和有限元的理論的發(fā)展 ， 在各個領(lǐng) 域得到了高度的評價和廣泛的應(yīng)用 。之后隨著電子計算機的飛速房展，有限元如虎添翼，經(jīng)過 40 年的發(fā)展， 目前國內(nèi)外已經(jīng)有許多大型通用的分析程序 ， 有限元法的應(yīng)用也更加的廣泛 ， 已經(jīng)滲透 到包括航天、汽車、建筑、電子、機械等各個領(lǐng)域。 有限元及 ANSYS Workbench 技術(shù) 有限元方法分析問題的思路是將整個結(jié)構(gòu)看作是由有限個力學(xué)小單元相互連接而 形成的集合體，每個單元的動力學(xué)特性組合在一起，便可提供整體力學(xué)特性。不平衡響應(yīng)法具有不用計算頻率方程（計算速度快 )的優(yōu)點，但是不平衡響應(yīng)法 要求對臨界轉(zhuǎn)速下的振型有一定的了解 ， 每次只能準確計算一個臨界轉(zhuǎn)速 。 有 限元法是現(xiàn)在廣泛使用的一種方法 ， 一方面它可以驗證傳遞矩陣法的分析結(jié)果 ， 另一方 面它有良好的實用性和可擴展性便于處理復(fù)雜的轉(zhuǎn)軸系統(tǒng) ?，F(xiàn)在計算臨界轉(zhuǎn) 速常用的傳遞矩陣方法有 Prohl 傳遞矩陣法和 Riccati 傳遞矩陣法 。 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的計算一直是動力學(xué)研究的重要課題 。 同樣我們可以將輥筒看成是轉(zhuǎn)子 軸承系統(tǒng)進行研究 。 國外的造紙企業(yè)對造紙機輥筒的動力 特性也進行了研究，如規(guī)模較大的公司 VOITH、 PAPER、 METSO 等都建立了自己的振動測 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 2 試中心，專門對造紙機進行振動測試及改進。在此基礎(chǔ)上參照國內(nèi)外標準，提出了《造紙機輥筒與烘缸動平衡》 國家標準 。這時候，對于造紙機輥筒的動力特性分析應(yīng)然而生。 雖然在某種程度上 這些改進滿足了一定的生產(chǎn)要求，但是顯然這種方法不是一種經(jīng)濟、合理、有效的堅決 方法 。 造紙機輥筒的研究現(xiàn)狀 由于造紙機上的輥筒繁多種類也很多 ， 對于造紙機輥筒的研究從造紙機的出現(xiàn)就開 始了，最初在造紙機的車速不太高的時候，對于輥筒的研究停留 在對其的靜力分析上。 以上介紹的輥筒是造紙機的重要的輥子，這些輥子的長徑比相對于導(dǎo)輥來說是比較大 的 。壓光 輥的主要作用是提高紙副的平滑度、 光澤度、厚度的均勻性和紙副的平整性，為后續(xù)的加工操作提供好的條件。 烘缸的主要作用是脫去濕紙副中的多 余水分 ， 將濕紙副中的水分降到一定的樸準 。成型輥的作用主要是為了獲得組織良好的濕紙副 以及把已成型的濕紙副脫水到一定的干度。其中成型 輥包括：胸輥、案輥、伏輥、真空伏輥、導(dǎo)網(wǎng)輥、驅(qū)網(wǎng)輥、勻漿滾、吸移輥、飾面輥、 引紙輥等。 按 照導(dǎo)輥所處的位置可以將輥筒分為干部的輥筒和濕部的輥筒 。 不管是在濕部還是干部輥筒作為作為及其重要的 部件而存在 ， 這一點可以從輥筒的數(shù)量和對于技術(shù)的高要求上看出來 。 (c) Study roller’s unbalance response when it is acted on exciting force by using ANSYS Workbench。 關(guān)鍵詞 ：造紙機導(dǎo)輥 ,模態(tài)分析 ,不平衡響應(yīng)分析 ,ANSYS Workbench,有限元分析 II Finite element analysis of dynamic characteristics of the highspeed paper machine roller ABSTRACT Today ,the speed of paper machine at a high level which can easily approach to 2021m/ for higher efficience and grater production,meanwhile,it lead to some dynamic problems about its ponent,especially the rollers with high example ,the machine will vibrate strongly when its practical speed near its critical to dynamics of paper machine not only is significant to the quality of paper and the