材料力學(xué)論文】關(guān)于平面拉伸的力學(xué)分析-文庫吧資料
2025-06-11 19:35本頁面
【正文】 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 在結(jié)果中，小軟件自動顯示其中的最大線應(yīng)變發(fā)生在 9 度處，且線應(yīng)變?yōu)?在前文判斷危險點的時候，知道最左邊的豎線的中點為整個物體的危險點，由ansys 得到這個點的數(shù)據(jù) : sx = ,sy= ,sxy= 由上述小軟件可以得到如下數(shù)據(jù)： 在 0 度處（即沿 x軸方向），有最大的線應(yīng)變： （相對比較大） 這個也同樣反映了這點不安全，如果是脆性材料那么這點肯定是最危險的。 現(xiàn)在取上面的倒數(shù)第二行分析： 即 s= 處， sx = ,sy= ,sxy= 在小程序“要求的方向角”中輸入 90,以便觀看所有 角度上 的結(jié)果。 amp。 amp。 rr If rr max Then max = rr h = i End If Next i If i r Then i = r rr = xx * (Cos(i * k)) ^ 2 + yy * (Sin(i * k)) ^ 2 + tt * Sin(i * k) * Cos(i * k) Text6 = Text6 amp。 i amp。 vbCrLf amp。228。166。223。196。207。242。189。246。226。 amp。200。199。 x y x y ()x??()y???? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2022( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )c os , si n()l i mc os si nrrxyx y rr r x x y yr r x r y yxyrrrxyrr?? ? ?? ? ?????? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????? ? ? ? ?????由 勾 股 定 理 可 得 ：省 去 高 階 無 窮 小 可 得 ：＝ ＋＝ ＝當(dāng) ０ 時 ：， ０故 可 得 ：＝ 同理，也可以推得在純剪應(yīng)力的情況下求一定角度方向的線應(yīng)變。 １ .推導(dǎo) x,y 方向的正應(yīng)變和剪應(yīng)變的關(guān)系。 （ 2） 加力后會產(chǎn)生形變并且左邊鼓，如上面所示的變形圖。 所以呈現(xiàn)以下的變形圖。至于sy，雖然是中間的小，但是豎起方向的應(yīng)力實在太小。 ansys 分析形變 : 由下圖明顯進(jìn) 可以看出中間的路線都是朝左鼓的，顯然加力后， A－ A上不再保持平面，而是朝左傾斜。 然而材料不可能是剛體，在拉伸的過程中將使 r 變?yōu)橛邢薜闹?，?應(yīng)力集中系數(shù)k要大于 1. 自然地，本題中 A－ A 面的各點的應(yīng)力 應(yīng)該 有大有小，下面用 ansys 來進(jìn)一步分析這個問題。 查表可得 D， d 和 k 之間的關(guān)系。 ２ .研究應(yīng)力集中現(xiàn)象。 （ 4） 整個平面內(nèi)的危險點處在最左邊的線上的中點處。 （ 2） 最先發(fā)生破壞的兩個點為 A－ A 的路徑上 和 兩個對稱的點 。 由第三強(qiáng)度理論： 13 m? ? ??? 知：整個平面上最左邊的中點處的第一主應(yīng)力最大， 因而也就在此點最容易發(fā)生破壞。 下面 研究最左邊的最大主應(yīng)力。 故由 13 m? ? ??? 可知： 如果 A－ A 面上發(fā)生破壞的話，則 和 兩個對稱的點處先發(fā)生破壞。 如上面兩組數(shù)據(jù)中用方框標(biāo)出的為最大的第一主應(yīng)力。 ３ .判斷 AA上 哪一點最易發(fā)生危險 假定此種材料是韌性材料，現(xiàn)在用第三強(qiáng)度理論來判斷哪一點先壞。 下面是用 ansys 做的一張 SEQV（等效應(yīng)力）圖： 雖然差距不大，等效應(yīng)力是從 到 ，顯然不盡相同。因 而 沿 方 向 上 的 各 點 的 應(yīng) 力 狀 態(tài) 不 完 全 相 同 。 ，所以可由主應(yīng)力的公式如下：
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