帶電粒子在復(fù)合場中的運動(7)-文庫吧資料
2025-05-23 03:08本頁面
【正文】 g q EqB?????? ? ? ? ? ? ??? ? ?第 37頁 第 37頁 共 72 頁 變式訓(xùn)練 2:在勻強磁場和勻強電場中 ,水平放置一絕緣直棒 ,棒上套著一個帶正電的小球 ,如右圖 ,小球與棒間滑動摩擦因數(shù) μ=,小球質(zhì)量 m=1 104kg,電荷量 q=2 強電場水平向右 ,E=5 N/C,磁場垂直紙面向里 ,B=2 T,取g=10 m/ : 第 38頁 第 38頁 共 72 頁 (1)當小球的加速度最大時 ,它的速度多大 ?最大加速度多大 ? (2)如果棒足夠長 ,小球的最大速度多大 ? 解析 :(1)小球運動的初始階段受力如圖甲所示 ,當小球所受洛倫茲力 F洛 和小球重力大小相等時 ,小球所受摩擦力 μFN=0,此時小球加速度最大 ,且Bqv=mg. 第 39頁 第 39頁 共 72 頁 所以 v= = m/s,am= =10 m/s2. (2)當小球速度最大時 ,小球受力如圖乙所示 ,此時有 Eq=μFN′,Bqvm=FN′+mg, 所以 vm= =15 m/s. 答案 :(1) m/s 10 m/s2 (2)15 m/s mgBqEqmE mgB Bq? ?第 40頁 第 40頁 共 72 頁 考點 3磁流體發(fā)電機 【 例 3】 目前世界上正在研究新型發(fā)電機 —— 磁流體發(fā)電機 ,它的原理圖如圖所示 ,設(shè)想在相距為 d的兩平行金屬板間的磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場 ,兩板通過開關(guān)和燈泡相連 .將氣體加熱到使之電離后 ,由于正負離子一樣多 ,且?guī)щ姾闪烤鶠?q,因而稱為等離子體 ,將其以速度 v噴入甲 ?乙兩板之間 ,這時甲?乙兩板應(yīng)會聚集電荷 ,產(chǎn)生電壓 ,這就是磁流體發(fā)電機的原理 ,它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能 ,試問 : 第 41頁 第 41頁 共 72 頁 第 42頁 第 42頁 共 72 頁 (1)圖中哪個極板是發(fā)電機的正極 ? (2)發(fā)電機的電動勢多大 ? (3)設(shè)噴入兩極間的離子流每立方米有 n個負電荷 ,離子流的截面積為 S,則發(fā)電機的最大功率多大 ? [解析 ] (1)等離子體從左側(cè)射入磁場 ,正離子受向上的洛倫茲力而偏向甲板 ,使甲板上積累正電荷 ,相應(yīng)的乙板上積累負電荷 ,成為電源的正 ?負兩極 .甲板是發(fā)電機的正極 . 第 43頁 第 43頁 共 72 頁 (2)當開關(guān)斷開時 ,甲 ?乙兩板間的電壓即為電源的電動勢 .穩(wěn)定時 ,甲 ?乙兩板上積累的電荷不再增加 ,此時的等離子體所受的洛倫茲力與電場力恰好平衡 ,則有 =qvB 即得電源的電動勢為 U=Bdv. (3)理想狀態(tài)時 ,噴入兩極間的離子流全部流向兩極板 ,這時電源達到最大功率 .此時 ,電路中的最大電流為 Im= 式中 N為在 t時間內(nèi)噴入兩極板間的正負離子數(shù)的總和 ,即N=2nSvt, 發(fā)電機的最大功率為 Pm=UIm=2ndqSBv2. [答案 ] (1)甲板 (2)Bdv (3)2ndqSBv2 qUdNqt第 44頁 第 44頁 共 72 頁 變式訓(xùn)練 3:如圖是磁流體發(fā)電機的工作原理圖 .磁流體發(fā)電機由燃燒室 (O)?發(fā)電通道 (E)和偏轉(zhuǎn)磁場 (B)組成 .在 2500 K以上的高溫下 ,燃料與氧化劑在燃燒室混合 ?燃燒后 ,電離為正負離子 (即等離子體 ),并以每秒幾百米的高速噴入磁場 ,在洛倫茲力的作用下 ,正 ?負離子分別向上 ?下極板偏轉(zhuǎn) ,兩極板因聚積正 ?負電荷而產(chǎn)生靜電場 .這時等離子體同時受到方向相反的洛倫茲力 (f)與電場力 (F)的作用 ,當 F=f時 ,離子勻速穿過磁場 ,兩極板電勢差達到最大值 ,即為電源的電動勢 .設(shè)兩板間距為 d,板間磁場的磁感應(yīng)強度為 B,等離子體的速度為 v,負載電阻為 R,電源內(nèi)阻不計 ,通道截面是邊長為d的正方形 ,試求 : 第 45頁 第 45頁 共 72 頁 第 46頁 第 46頁 共 72 頁 (1)磁流體發(fā)電機的電動勢 ε。北京理綜 ,19)如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi) ,充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場 .一帶電粒子a(不計重力 )以一定的初速度由左邊界的 O點射入磁場 ?電場區(qū)域 ,恰好沿直線由區(qū)域右邊界的 O′點 (圖中未標出 )穿出 .若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變 ,另一個同樣的粒子 b(不計重力 )仍以相同初速度由 O點射入 ,從區(qū)域右邊界穿出 ,則粒子b( ) 第 30頁 第 30頁 共 72 頁 O′點下方 O′點上方 ,在電場中的電勢能一定減小 ,動能一定減小 解析 :該電 ?磁復(fù)合場等效于速度選擇器 ,只選擇速度大小 ,不選擇粒子的電性 ,即正 ?負粒子均可沿直線穿過該電 ?磁場區(qū)域 。福建理綜 )如圖所示的裝置 ,左半部為速度選擇器 ,右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場 .一束同位素離子流從狹縫 S1射入速度選擇器 ,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫 S2射出的離子 ,又沿著與電場垂直的方向 ,立即進入場強大小為 E的偏轉(zhuǎn)電場 ,最后打在照相底片 D上 .已知同位素離子的電荷量為 q(q0),速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為 E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為 B0的勻強磁場 ,照相底片 D與狹縫 S1?S2的連線平行且距離為 L,忽略重力的影響 . 第 22頁 第 22頁 共 72 頁 第 23頁 第 23頁 共 72 頁 1)求從狹縫 S2射出的離子速度 v0的大小 。洛倫茲力的方向垂直于速度 v和磁感應(yīng)強度 B所決定的平面 .無論帶電粒子做什么運動 ,洛倫茲力都不做功 . (4)注意 :電子 ?質(zhì)子 ?α粒子 ?離子等微觀粒子在復(fù)合場中運動時 ,一般
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