均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)估計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 00:20本頁(yè)面
【正文】 稱(chēng)為參數(shù)的 99%可信區(qū)間或置信區(qū)間 。 X 按預(yù)先給定的概率 (1??)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個(gè)范圍 。如用 估計(jì) μ、 s估計(jì) ? 等。 總體均數(shù)估計(jì)： 用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)差）推斷總體均數(shù)。 單側(cè)概率或單尾概率：用 ,t??表示； 雙側(cè)概率或雙尾概率：用 /2,t??表示。 單側(cè)概率或單尾概率：用 表示； 雙側(cè)概率或雙尾概率：用 表示。 單側(cè)概率或單尾概率：用 ,t??表示； 雙側(cè)概率或雙尾概率：用 /2,t??表示。 （二） t 分布的圖形與特征 分布只有一個(gè)參數(shù)，即自由度 ?t t ν─ ∞ ( 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 )ν = 5ν = 1f (t ) 圖 不同自由度下的 t 分布圖 ① 單峰分布，以 0 為中心，左右對(duì)稱(chēng)； ② 自由度 ν 越小，則 t 值越分散， t 分布的峰部越矮而尾部翹得越高； ③ 當(dāng) ν 逼近 ? , 逼近 , t 分布逼近 z 分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是 t 分布的特例。當(dāng)自由度 ν 不同時(shí)，曲線的形狀不同。 X? ?, 1XXXtnS Sn?? ???? ? ? ? 式中 為自由度 (degree of freedom, df) 3． 實(shí)際工作中 ， 由于 未知 ， 用 代替 ， 則 不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ， 而服從 t 分布 。 ?隨機(jī)抽樣調(diào)查 7歲男孩 120名 ， 的身高均數(shù)為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 則其標(biāo)準(zhǔn)誤是多少 ？ 例子 : ?? nsxs指標(biāo) 意義 應(yīng)用 標(biāo)準(zhǔn)差 （ s） 衡量變量值變異程度， s越大表示變量值變異程度越大， s越小表示變量值變異程度越小 描述正態(tài)分布（近似正態(tài)分布）資料的頻數(shù)分布；醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤 （ ） 樣本均數(shù)的變異程度，表示抽樣誤差的大小。 標(biāo)準(zhǔn)誤： 說(shuō)明抽樣誤差的大小 ， 總體計(jì)算公式 （ 727） Xn?? ?標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error, SE) 實(shí)質(zhì)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s 來(lái)估計(jì) , （ 728） XSSn?? 當(dāng)樣本例數(shù) n一定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差呈正比 ? 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本含量 n的平方根呈反比。 可算得這 100個(gè)樣本均數(shù)的均數(shù)為 、 標(biāo)準(zhǔn)差為 。 一、抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 jjXS , , , ┆ , nj= 10 100 個(gè) ? = 16 7 .7 cm ? = 5. 3 cm X1,X2, X3, ? Xi, ? 2021年某市 18歲男生身高 N(, )的抽樣示意圖 將此 100個(gè)樣本均數(shù)看成 新變量值 ， 則這 100個(gè)樣本均數(shù)構(gòu)成一 新分布 ， 繪制頻數(shù)圖 從正態(tài)分布總體 N(, )隨機(jī)抽樣所得樣本均數(shù)分布 ① ， 各樣本均數(shù) 未必等于總體均數(shù)； ② 各樣本均數(shù)間存在差異； ③ 樣本均數(shù)的分布為中間多 ， 兩邊少 ， 左右基本對(duì)稱(chēng) 。均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)估計(jì) 1. 參數(shù)估計(jì) 包括：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 2. 假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)推斷的兩部分內(nèi)容： 總體 樣本 隨機(jī)抽取部分觀察單位
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1