簡單回歸的統(tǒng)計檢驗-文庫吧資料
2025-05-22 03:39本頁面
【正文】 ，即認為 Ｘ 對 Y 沒有顯著 影響 規(guī)則 ： 當 時， P值越小，越能拒絕原假設 ?0:0 ?kH ?0:0 ?kH ?0Hp ???p? ? ?p??* 2tt??* 2tt??基本思想 ： 對參數作出的點估計是隨機變量 ， 雖然是無偏估計 ， 但還不 能說明這種估計的可靠性和精確性 。 ● 樣本為小樣本時 ， 用估計的參數標準誤差對 作標準化變換 ， 所得的統(tǒng) 計量用 t表示 ， 這時 t將不再服從正態(tài)分布 ， 而是服從 t 分布 （ 注意這時分母是隨機變量 ） ： 2?2??^?~ ( 2 )?()kkkt t nSE?????? 未知時，對 作標準化變換 ?k?2?k??2?20 統(tǒng)計量 t 計算的統(tǒng)計量為 : 相對于顯著性水平 的臨界值為 : （單側） 或 （雙側） t? 2t?2t?2t??*t*t?基本概念回顧 : 臨界值與概率、大概率事件與小概率事件 0 （大概率事件） （小概率事件） ?1 ??目的： 簡單線性回歸中，檢驗 X對 Y是否真有顯著影響 回歸系數的假設檢驗 21 回歸系數的檢驗方法 確立假設： 原假設為 備擇假設為 (本質 ： 檢驗 是否為 0， 即檢驗 是否對 Y有顯著影響 ) (1)當已知 或樣本容量足夠大時 可利用正態(tài)分布作 Z檢驗 給定 , 查正態(tài)分布表得臨界值 Z ▼ 如果 則不拒絕原假設 ▼ 如果 或 則 拒絕原假設 01:0H ? ?11:0H ? ?2?* 1 1 111? ?~ ( 0 1 )? ?( ) ( )ZNS E S E? ? ?????? ，*z Z z? ? ?*Zz?? *Zz? 0H0HiX?2?22 (2) 當 未知，且樣本容量較小時 只能用 去代替 ， 可利用 t分布作 t 檢驗： 2?2??* 1 1 1^^11? ?~ ( 2 )? ?( ) ( )t t nS E S E? ? ????? ? ?給定 , 查 t 分布表得 ▼ 如果 或者 則拒絕原假設 而不拒絕備擇假設 ▼ 如果 則不拒絕原假設 )2(2* ?? ntt?)2(2* ??? ntt ?)2()2( 2*2 ????? nttnt ??01:0H ? ?01:0H ? ?11:0H ? ?? )2(2 ?nt?2? 練習二： 假設某人通過一容量為 19的樣本估計了消費函數 并得到估計結果為： 求：①檢驗變量 X是否是顯著的？ ②確定參數估計量的標準差 ③構造 的 95%的置信區(qū)間。 這時參數估計的標準誤差是個隨機變量。 標準化的方式： k??k??k??k??k??? ()?()kkkkEzSE?????iu)]?(,[~? kkk V a rN ??? 221 ( )2xxx e d x? ????? ? 標準正態(tài)分布函數 18 ●在 已知時 對 作標準化變換，所得 Z統(tǒng)計量為標準正態(tài)變量。 ?()kkE ???22 2? ?( ) ( )iS E V a rx?????? 的期望和方差 22 2?()iV a rx?? ??221 2?() iiXVarnx??? ??211 2? ?S E ( ) ( ) iiXVarnx? ? ??? ??2?k??k??k??2 ()iVa r u? ?
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