數(shù)值分析1誤差及有效數(shù)字-文庫吧資料
2025-05-22 02:19本頁面
【正文】 L, 由計算機(jī)存儲字節(jié)長度決定。 12 tx a a a?21具體計算 ：對 ，從左往右數(shù)，從第一個非零數(shù)字開始，直到最右面的數(shù)共有 n個，且其誤差限為末位的 個單位，則有效數(shù)字為 n。 ,||rre ?? 有效數(shù)字 *x當(dāng) 有很多位數(shù)表示時，可按四舍五入取前幾位。 ?結(jié)合實際問題求解，誤差來源可分為： (1). 模型誤差（實際問題 → 數(shù)學(xué)問題）， 如抽象化、忽略次要因素等 . (2). 觀測誤差（數(shù)學(xué)問題中的數(shù)據(jù)初始值觀察 測量時產(chǎn)生） (Error) (3). 截斷誤差（計算過程中存在的一些無限計算），如無窮級數(shù)求和（無限次 → 有限次： ， (4). 舍入誤差（計算結(jié)果中存在數(shù)據(jù)無限位，如 Pi，無理數(shù) → 有理數(shù)，） 整個誤差來源可做圖表示 : ?????? !7!5!3s i n 753 xxxxx ????? !4!21c os 42 xxx總結(jié)：誤差是不可避免的，應(yīng)盡量減少誤差，提高精度（如選擇好的計算方法） 定義：設(shè) 為準(zhǔn)確值， 是近似值 , 為絕對誤差 分析： ① e可正可負(fù)（并不因為是絕對誤差，就以為是正值 ) ② e值實際上無法知道 , 不知道， 但能知道誤差的某個范圍（即誤差限） 例：毫米刻度的尺子，正常情況下誤差不超過 . *x x xxe ?? **x?定義：若 ，則 稱為絕對誤差限， 為正數(shù)，有 : ???? xxe *??? ??? ??? xxx ,* 為什么引入？ 因為用厘米刻度的尺子測量 1米長和 10米長的物體，其絕對誤差限都為 ㎝ ，但測量精度分別為 1/100和 1/1000，所以為了較好反應(yīng)測量精確度，引入相對誤差。 ? 上課形式（授課、上機(jī)、大型實驗） 。 如何學(xué)習(xí)這門課？ ? 這門課的學(xué)習(xí)意義，數(shù)值計算的重要性 。 計算方法： 隨著計算機(jī)產(chǎn)生和發(fā)展而建立的一個重要數(shù)學(xué)分支，是研究建立計算機(jī)解決各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計算及相關(guān)理論分析。數(shù)值分析： 研究各類數(shù)學(xué)問題求解的 數(shù)值計算 及相關(guān) 理論分析 。 隨著計算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展，數(shù)值分析越來越多地研究如何 借助于計算機(jī) 求解相關(guān)問題。 第一章 緒論 (計算方法 )介紹： (Numerical Analysis) (Computational Method) 主要內(nèi)容： （ 1）數(shù)值計算：非線性方程求根，（非）線性方程組求解，插值，逼近（最小二乘擬合），數(shù)值微分（積分），常微分方程，矩陣特征值求解，偏微分方程數(shù)值解 ,…… （ 2）理論分析：誤差分析，計算過程的收斂性、穩(wěn)定性（數(shù)學(xué)角度上），算法的計算時間復(fù)雜度，存儲容量大?。ㄓ嬎銠C(jī)角度上） 特點 : ?具有數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯嚴(yán)密性 ?又具有廣泛的應(yīng)用性和高度的技術(shù)性（
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1