華電電力系統(tǒng)自動化第16講_調(diào)度自動化(2)-靜態(tài)狀態(tài)估計-文庫吧資料
2025-05-21 17:56本頁面
【正文】 ? ? ?證明： (3) North China Electric Power University page7 2021/6/15 估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 矩陣的微分運算 () 2T Td h h d hhd a d a?12[ , , .. ., ]Tnh h h h?(6)h為實變量 a的 n維矢量函數(shù)： (7)A為 n*n對稱陣： () 2T TTd h A h d h d Ah A h hd a d a d a??證明： 2 2 2121212...()2 2 ... 22TnTnnTh h h h hdhdh dhd h hh h hda da da dadhhda? ? ? ?? ? ? ? ??證明： 因為： 所以： ()()2T T TT T TTT T TTTTd h Ah dh dAh dh dA dhAh h Ah h h h Ada da da da da dadh dh dhAh h A h Ada da dad h Ah dh dAh A h hda da da? ? ? ? ?????North China Electric Power University page8 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 矢量函數(shù)對矢量的微分運算 1 1 1122 2 21212......... ... ... ......nnm m mnh h hx x xh h hdhx x xdXh h hx x x? ? ?????? ? ???? ? ?????? ? ????????? ? ?????? ? ???? X為 m*n階矩陣， f為實值函數(shù) f=f(X): 11 12 121 22 212........ . .. . .. . .. ....nnm m m nf f fx x xf f fdfx x xdXf f fx x x? ? ?????? ? ???? ? ?????? ? ????????? ? ?????? ? ????X為 n維矢量， h為 m維矢量 h=h(X): North China Electric Power University page9 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 隨機變量的數(shù)字特征 1 1 2 2112...()...nnniiinx p x p x pE X x pp p p ?? ? ???? ? ? ?()( ) ( )()x f x dxE X x f x dxf x dx???????????????連續(xù)型隨機變量 X的概率密度函數(shù)為： f(x) 它的數(shù)學(xué)期望值： (一 )數(shù)學(xué)期望 ?離散型隨機變量 X的概率分布為： P{X=xi}=pi,i=1,2,…,n 它的數(shù)學(xué)期望值： North China Electric Power University page10 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量 X的 2階矩，稱為方差 (D(X))，即： 222( ) [ ( ( ) ) ] ( ( ) ) ( )d e fD
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