【正文】 值為： Z=2*4+2*3=14元。 ? 由圖可見 ,這就得到了本案例問題的最優(yōu)解。 ? 從幾何上看，當(dāng) Z已取定值時，目標(biāo)函數(shù)Zmax=2x1+3x2表示一條等值線，等值線距坐標(biāo)原點越遠(yuǎn)時， Z值越大。 ? 可在 x1， x2平面上畫出滿足約束條件的點（ x1， x2）構(gòu)成的集合，稱之為可行解域。 例 1：某工廠在計劃期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及 A、 B兩種原材料的消耗為 甲 乙 資源量 設(shè)備 1 2 8 材料 A 4 0 16 材料 B 0 4 12 生產(chǎn)單位甲產(chǎn)品獲利 2元，生產(chǎn)單位乙產(chǎn)品獲利 3元，問應(yīng)如何安排計劃工廠獲利最大？ 解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品分別為 x x2, 則目標(biāo)函數(shù)為 Zmax=2x1+3x2 約束條件： 4x1 ≤16 （使用原料 A限制） 4x2≤12 （使用原料 B限制） x1+ 2x2 ≤8 （使用設(shè)備限制） 由于產(chǎn)量不能為負(fù)，又有 x1≥ 0， x2≥0 ? 解決這個問題有很多種方法，如計算機輔助運算等，以下介紹一種最簡單直觀的方法：圖解法。 ⑵ 每一問題都有一種或幾種自然狀態(tài)； ⑶每一問題都有幾種行動方案； ⑷每一種行動方案，在各種自然狀態(tài)下的效應(yīng)值都可以計算或預(yù)測出來。 4 =(萬元 ) 167。 4 =(萬元 ) ? 三季度銷售額 =100247。 = ? 如果 1995年的總銷售額預(yù)測值為 100萬元時 ,則各季度銷售額預(yù)測值為 : ? 一季度銷售額 =100247。 ? 若已知 1994年第二季度的銷售額為 17萬元 ,則可利用它預(yù)測第三、第四季度銷售額預(yù)測值為： ? 第三季度銷售額 =17247。 3= ? 第一季度的季節(jié)系數(shù) =247。 ? 通常，以表格形式進(jìn)行計算，舉例如下： ? 例 5：某商店按照季度統(tǒng)計的從 1991年至 1993年的 12個季度的銷售資料如下表： 季度 銷售額 （萬元） 年份 1 2 3 4 總計 1991 5 8 14 18 45 1992 6 10 16 22 54 1993 8 12 19 25 64 總計 19 30 49 65 163 季平均 10 季節(jié)系數(shù) 4 =? 總的季度平均值 =163247。 ? 其預(yù)測步驟為： ? 收集歷年各月（或各季度）的時間序列資料（三年以上） ? 求出月或季的總的算術(shù)平均值； ? 求出同月（或同季）的算術(shù)平均值； ? 用 3求出的同月算術(shù)平均值除以 2求出的總平均值，得出相應(yīng)月（或季）的季節(jié)系數(shù)。其公式為： 1n1n2211n x*x*x*x ???? ??? ??其中權(quán)重 α1 ， α2 ， …… , αn 為正數(shù)且滿足 1n1ii ????例三 :某市房地產(chǎn)管理局對該市 2021年至 2021年與地產(chǎn)市場有關(guān)的數(shù)據(jù)建立了數(shù)據(jù)庫 ,下表為該數(shù)據(jù)的一部分 ,就該表提供的數(shù)據(jù)用加權(quán)移動平均法(n=4,權(quán)重自近至遠(yuǎn) ,) 對 2021年該市房地產(chǎn)交易額做出預(yù)測 . 年份 地產(chǎn)銷售額 y (億元 ) 當(dāng)?shù)匦浇鹂傤~ (百億元 ) 1999 10 60 2021 12 65 2021 13 68 2021 13 70 2021 15 72 2021 18 74 2021 19 77 2021 19 79 2021 24 80 2021 26 83 求和 ? 解 :Y2021=( Y2021+ Y2021+ Y2021+ Y2021) =(26 +24 +19 +19 ) ? = (億元 ) (二 )指數(shù)平滑法 ? 指數(shù) 平滑法對短期預(yù)測有較高的準(zhǔn)確性 ,在市場預(yù)測中扮演重要角色 ,是常用的一種預(yù)測方法 .計算公式 : ? Xt+1(估計值 )=α Xt(實際值 )+(1α )Xt(估計值 ),其中 α 為平滑系數(shù) ,滿足條件 0≤ α ≤1. Xt+1(估計值 )=α Xt(實際值 )+(1α )Xt(估計值 ) =α Xt(實際值 )+Xt(估計值 )α Xt(估計值 ) = Xt(估計值 )+α 〔 ( Xt(實際值 )Xt(估計值 )〕 ? 當(dāng)時間序列波動較大時，可取 ≤ α≤ ? 例 4:某地 1998年至 2021年的棉花產(chǎn)量資料如下表的第二列 ,試用指數(shù)平滑法預(yù)測 2021年的產(chǎn)量 . ? 解 :為確定 α 取何值為宜 ,可計算實際值與估計值離差平方和的均值為 ? T ? ST2=1/T∑ (Xt(實際值 )Xt(估計值 )〕 2 ? t=1 ? 取 ST2小者對應(yīng)的 α 值為最佳． 年份 X 產(chǎn)量 a= a= a= a= Xt(估 ) 〔 Xt(實 )Xt(估 )〕2 Xt(估 ) Xt(實 )Xt(估 )〕2 Xt(估 ) Xt(實 )Xt(估 )〕2 Xt(估 ) Xt(實 )Xt(估 )〕2 1998 0 0 0 0 1999 2021 2021 2021 2021 2021 2021 ∑ 1/T ∑ ST = +（ ） 離差平方和的均值 ? 因此 ,本例取 α =,離差平方和 ST2, 最小 ,因此 X1993=(萬噸 ) (三 )季節(jié)系數(shù)法 ? 實際生活中，許多產(chǎn)品的產(chǎn)量、銷量等隨著季節(jié)發(fā)生變化，反映在時間序列資料上，統(tǒng)計數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的、有規(guī)律的季節(jié)變動。 月份 X 銷售額 三項移動平均 五項移動平均 均值 相對誤差 均值 相對誤差 1 50 2 52 3 48 4 55 5 60 6 65 7 65 8 68 9 70 10 72 11 85 12 90 13 14 =1/3(52+48+55) 或 =50+1/3(5550) =(7066)/70 加權(quán)移動平均法 移動平均法將近期資料和遠(yuǎn)期資料對預(yù)測值的影響看成是一樣的，實際上， 近期資料對預(yù)測值的影響較大， 用不同的權(quán)重區(qū)分各期資料影響的程度。 ? 例２：某商店在過去 12月銷售情況見下表中第二列。 當(dāng) n較大時，靈敏度差，有較顯著的滯后現(xiàn)象；當(dāng) n較小時，能靈敏反映變化趨勢，但消除隨機變動與周期變動性較差。移動平均法適用于近期預(yù)測和短期預(yù)測。 移動平均法 －－算術(shù)平均的改進(jìn) 采用分段平均，次移位的方法 ，比上述算術(shù)平均法有所改善。 解： X（平均） =1/24（ 237+255+‥ +243） =250