【正文】 2. x1+ x2＝ 0，且 x1＝ x2≠0 等變位齒輪傳動(dòng)（ 高度變位齒輪傳動(dòng) ） 有： a’=a y=0 ? =0 α ’=α r’=r 小齒輪采用正變位， x10，大齒輪采用負(fù)變位， x20 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 兩輪不產(chǎn)生根切的條件： x1≥h a*(zminz1)/zmin x2≥h a*(zminz2)/zmin 兩式相加，設(shè) ha*＝ 1，則有： x1 +x2≥[2z min( z1+ z2)]/zmin ∵ x1+ x2＝ 0 ∴ z1+ z2≥2z min 優(yōu)缺點(diǎn)： ① 可采用 z1≤z min的小齒輪，仍不根切 ,使結(jié)構(gòu)更緊湊。39。39。 －－稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù) 2211 fa hrchr ?????a39。 39。21 ??? ??zzmymzzm ??? 2/)( 21甘肅工業(yè)大學(xué)專用 為了保證兩齒輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙： c=c*m,則兩輪的中心距為： 如果無(wú)側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙同時(shí)滿足，則應(yīng)使： mxxzzm )(2/)( 2121 ????21 fa rcra ???mxchmcmxhrr aa )()( 2***1*21 ????????可以證明： 只要 x1+ x2≠0 兩個(gè)要求不能同時(shí)得到滿足。由 a’cosα ’ =acosα 知： , 則 α ’≠ α aa ?? 39。設(shè))1c osc os(2 39。 分析：若 x1+ x2≠0 即分度圓與節(jié)圓不重合，兩分度圓分離或相交。)()22/( 39。2121 ????? ??? i n vi n vzzmxxm t g簡(jiǎn)化得：)()22/(: 39。1 s2＝ m(π/2+2x2 tgα) ＝ ( rbi /cosα 39。invα ) ， s39。2 / r2 2 r39。2 s39。2 = s39。11 ???? i n vi n vrsi n vi n vrsp ??????或：= s39。 ?????????????? i nvi nvrsi nvi nvrsp ??????)(2)(2 39。139。239。39。1+ s39。i / ri 代入 p 39。1 (invα 39。1= s1r39。1+ e39。2 故有： p39。 10－ 10 變位齒輪傳動(dòng) 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同 ， 即： m1=m2 , α 1=α 2 , ε α ≥[ ε α ] 無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)： s39。 且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣 ， 所以 變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用 。 S=π m/2 s’ 齒槽寬： e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 負(fù)變位： 正好相反 。 齒根高： hf= ha*m＋ c*m－ xm 頂圓半徑： ra =r+ ha =r+(ha*+x)m 齒頂高： 由毛坯大小確定 ， 如果保證全齒高不變 ， 則有： ha hf ha= (ha*+x)m 分度圓 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x＝ 0 正變位齒輪 x0 負(fù)變位齒輪 x0 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 齒厚： s=πm/2 xmtgα K J I α 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減薄 。 靠近輪坯中心時(shí) ， x0， 稱負(fù)變位齒輪 。 一 、 加工齒輪時(shí)刀具的變位 從避免根切引入 為避免根切 ， 可徑向移動(dòng)刀具 xm h*am N1 α α B2 刀具中線 稱 x為徑向變位系數(shù) 。 希望兩者壽命接 近 。 當(dāng) a’a時(shí) ， 產(chǎn)生過(guò) 大側(cè)隙 ， 且 ε α ↓ ③ 小齒輪容易壞 。 ② 不適合 a’≠a的場(chǎng)合 。 缺點(diǎn)： ① 當(dāng) zzmin時(shí) ， 產(chǎn)生根切 。 r P rb1 N1 B2 B2 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 167。 → 連續(xù)性、平穩(wěn)性 ↓ ， 得用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。 , ha*=1， 得 : zmin=17 h*am ra3 ∞ B’ rb N1 O1 P rb1 N1 rb3 N1 B2 r α h*am α 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα 不根切 剛好不根切 根切 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 r P rb1 N1 a)減小 ha* ↓ b)加大刀具角 α ↑ c)變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。 ra2 N1 rb1 O1 P 當(dāng)被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn) B2就唯一確定， ra1 B2 這時(shí)極限嚙合點(diǎn) N1的位置隨基圓大小變動(dòng)， 當(dāng) N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。根切條件為： 4 發(fā)生根切 M 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 已加工好的齒廓根部落 在刀刃的左側(cè)，被切掉； 刀具沿水平方向移動(dòng)的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線移動(dòng)的距離 ： N1K ＝ N1Mcosφ 弧長(zhǎng)與直線長(zhǎng)度相等 ： N1K ＝ N1N’1 到達(dá)位置 4時(shí) ， 輪坯轉(zhuǎn)過(guò) φ 角 ， PB2PN1 2 B1 B2 φ N’1 K 在位置 3切削完全部齒廓； 強(qiáng)調(diào) B2的位置 強(qiáng)調(diào) N’1是齒廓起始點(diǎn) ,并證明該點(diǎn)落在刀刃左邊 α 基圓轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為： N1 N’1＝ rbφ 50分鐘 1 ＝ rφ cosα ＝ rφ cosα 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切 齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； . P α α rb r ra N1 O1 2 3 B2 B1 PB2PN1 不根切 1 PB2=PN1 不根切 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； ② 使重合度 ε 下降。 c* m 分度線 分度圓 hf=(h*a+ c*)m ha=h*am 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。 GB135688規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。 分度 進(jìn)給 分度 切削 ω 進(jìn)給 切削 ω 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 齒輪插刀加工 i=ω 0 /ω=z/z 0 讓刀運(yùn)動(dòng) 切削運(yùn)動(dòng) ω ω0 范成運(yùn)動(dòng) ω 0 ω 共軛齒廓互為包絡(luò)線 齒條插刀加工 進(jìn)給 切削 讓刀 ω v 范成 V＝ ωr ＝ ωmz/2 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 滾刀 滾齒加工 進(jìn)給 進(jìn)給 ω 0 ω v ω 0 ω 范成運(yùn)動(dòng) V＝ ωr ＝ ωmz/2 γ 滾刀傾斜 t t 滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條 相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動(dòng) ω 0 切削 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出 c*m一段切出齒根 過(guò)渡曲線 。要想獲得 精確的齒廓，加工一種齒數(shù) 的齒輪，就需要一把刀具。 適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。 一種模數(shù)只需要一把刀具 連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高， 精度高，用于批量生產(chǎn)。 10－ 8 漸開線齒輪的切制 齒輪加 工方法 仿形法 范成法 (展成法共軛法 包絡(luò)法 ) 盤銑刀 指狀銑刀 插齒 滾齒 剃齒 磨齒 鑄造法 熱軋法 沖壓法 模鍛法 粉末冶金法 切制法 最常用 銑削 拉削 銑刀號(hào)數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 所切齒輪齒數(shù) 12～ 13 14～ 16 17～ 20 21～ 25 26～ 34 35～ 54 55～ 134 ≥ 135 8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差， 精度較低，加工不連續(xù)，生 產(chǎn)效率低。 α a＝ arccos(rb/ra) ② ha*↑ ④ α ’↑ ③ z↑ ⑤ α ↓ 分析： ε α =[Z1(tgα a1tgα ’)+Z2(tgα a2tgα ’)]/2π N2 O1 ra1 B1 N1 rb1 rb2 O2 P B2 ra2 B2 ra2 → d a↑ → B1B2↑ → ε α ↑ → α a↑ → ε α ↑ α ’ α ’ α ’ B1B2 B1B2 α ’ B2 B1 → B1B2 ↓ → ε α ↓ → α a↑ → ε α ↑ ＝ arccos[mzcosα /(mz+2ha* m)] ＝ arccos[zcosα /(z+2ha*)] ＝ arccos(db/da) 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 P 當(dāng) Z1,Z2 → ∞ 時(shí) ε αmax =(PB1+PB2 )/pb PB1＝ PB2 =4 ha*/π sin2α h*am α ?。?α =20176。 第二對(duì)齒從 B2運(yùn)動(dòng)到 B4點(diǎn)時(shí)。 開始一個(gè)新的循環(huán)。 N2 P O2 ra2 rb2 B2 N1 O1 ra1 rb1 B1 rb2tgα a2 α ’ α a2 rb1tgα ’ =rb1tgα a1 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 rb2 rb2 單齒嚙合區(qū) 雙齒嚙合區(qū) 雙齒嚙合區(qū) ε α = B1B2=ε α P b = Pb 第一對(duì)齒在 B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合 第一對(duì)齒從 B2運(yùn)動(dòng)到 B3點(diǎn)時(shí)； 第一對(duì)齒從 B3運(yùn)動(dòng)到 B1點(diǎn)時(shí)； 第一對(duì)齒在 B1點(diǎn)脫離嚙合后； 只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。因此有一個(gè)連續(xù)傳動(dòng)的問(wèn)題。 B1 B2 － 理論嚙合線段 N2 1 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 O1 N2 N1 K O2 ω 2 ω 1 pb 為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求： 實(shí)際嚙合線段 B1B2≥ pb (齒輪的法向齒距 )， B1 B2 定義 : ε α = B1B2/pb 為一對(duì)齒輪的 重合度 一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是： 為保證可靠工作，工程上要求： 表 103 [ε α ]的推薦值： 使用場(chǎng)合 一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī) [ε α ] ～ 從理論上講，重合度為 1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差 即： B1B2/pb≥1 ε α ≥[ ε α ] ε α ≥1 一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。 在主動(dòng)輪頂圓與 N1N2 線交點(diǎn)處 B1脫離嚙合 。 N1N2 ：理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段 因基圓內(nèi)無(wú)漸開線 N N 2 －嚙合極限點(diǎn) 陰影線部分 － 齒廓的實(shí)際工作段。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)： α ’＝ α ， 非 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)： 由于 a’a 此時(shí) α ’ α 。 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 rb2 r2 O2 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 ra1 ra1 rf2 rf2 c a a’ a O1 rb2 r2 O2 r1 ω 1 ω 2 P N2 rb1 ra1 rf2 N1 r39。 pb1 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 B2 B1 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 a及嚙合角 α ’ 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ， 確定中心距 a時(shí) ， 應(yīng)滿足兩個(gè)要求： 2 )頂隙 c為標(biāo)準(zhǔn)值 。 10－ 7 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí) ， 所有嚙合點(diǎn)都在 嚙合線 N1N2上 。 如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹?qiáng)度 ， 就需要計(jì)算齒頂圓上的齒厚；為了確定齒側(cè)間隙 ， 就需要計(jì)算節(jié)圓上的齒厚 。 不同點(diǎn) ： r rb rf ra pn h N α s e ha hf p B O 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 B B r ra A A rb O 167。 2)dfdda 三 、 內(nèi)齒輪 3) 為保證齒廓全部為漸開線 ， 要求 dadb。 齒廓曲線 （ 漸開線 ） → 直線 ha=ha*m hf=(ha* +c*)m pn=pcosα α 為常數(shù) 。 分度圓