【正文】 此還可知變位齒輪的分度圓半徑和基圓半徑也沒有變化，也即齒廓的漸開線形狀也沒變化。當(dāng) z＞ zmin時， x為負(fù)值，刀具頂線在 N點(diǎn)以下，刀具向靠近齒坯方向移動一定距離也不會發(fā)生根切，這樣加工出來的齒輪為 負(fù)變位齒輪 。用 xmin表示。 m為模數(shù)。 這樣僅僅由刀具改變一個位置而加工出來的齒輪稱為變位齒輪 唯一的辦法是將刀具相對輪坯中心 o變一個位置使頂線不超過 N點(diǎn)，這樣加工出來的齒廓就不會產(chǎn)生根切了。由于刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn) N，因此加工出的漸開線齒廓出現(xiàn)根切。 為了改善齒輪傳動性能，出現(xiàn)了變位齒輪。 不能滿足等強(qiáng)度要求。齒數(shù)不能少于 Z min = 2h*a / sin2α 不適用于實(shí)際中心距 a’不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合。 要求無根切，則應(yīng)滿足 而 由此得 對于標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具，當(dāng) 167。 如果基圓半徑減小， N點(diǎn)沿嚙合線下移，刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn) N，加工會出現(xiàn)根切。 圖是齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的情況 ,刀具中心線與分度圓相切（切點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn) c）純滾，齒條頂線恰好通過嚙合極限點(diǎn) N。 由此可知， 當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線超過嚙合極限點(diǎn) N，被切齒輪將產(chǎn)生根切 。點(diǎn)位置，刀具與漸開線齒廓相交。當(dāng)?shù)毒叩竭_(dá)位置 2時，切削過程全部結(jié)束，輪齒基圓外的漸開線已全部切出 。 產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn) N之外 ，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。這增高部分是用來切出被加工齒輪的根圓及靠近根圓的一段非漸開線齒廓并保證齒輪傳動時徑向間隙的。 齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。加工過程中，除了滾刀與輪坯相對轉(zhuǎn)動外，滾刀沿輪坯軸線方向還作送進(jìn)運(yùn)動，以便切出整個齒長。 滾刀在輪坯端面上的投影為一漸開線齒條，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)一齒條刀作連續(xù)的移動。 為了解決因齒條插刀有限長而帶來加工中的問題，在生產(chǎn)中普遍采用 齒輪滾刀 來加工齒輪，該專用機(jī)床稱為 滾齒機(jī) 。 由于漸開線齒條的齒廓是直線，因而齒條插刀的刀刃可以制造得比較精確，從而使被加工出來的漸開線齒廓也就比較準(zhǔn)確。將齒條磨削出刀刃制成 齒條插刀 ，如圖所示，使插齒機(jī)床保證齒條插刀與輪坯的范成運(yùn)動，即保證 v刀 =rω ，式中 v刀 為齒條插刀的移動速度， r為被加切齒輪的分度圓半徑， ω 為輪坯的角速度。 用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。 2為被加工齒輪的輪坯，如圖所示。因?yàn)閮升X廓嚙合中，兩節(jié)圓作純滾動，節(jié)圓 1在節(jié)圓 2上純滾的過程中，齒輪 1的齒廓對于齒輪 2將占 據(jù)一系列相對位置，而這一系列相對位置的包絡(luò) 線就是齒輪 2的齒廓，也即在兩節(jié)圓作純滾動時， 兩漸開線齒廓可看作互為包絡(luò)線。 圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍 刀號 1 2 3 4 5 6 7 8 加工齒數(shù)范圍 1213 1415 1720 2125 2534 3554 55134 135以上 如圖所示為一對已知齒輪的傳動。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑 rb=(mzcosα)/2 ，故齒廓形狀與 m、 z、α 有關(guān)。 5— 6 漸開線直齒圓柱齒輪的加工方法 切削加工法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等，最常用的是 切削加工法，按其切齒原理分為成形法和范成法兩類。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過 3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。試計(jì)算該對齒輪的重合度 ε。其基本參數(shù)為： z1=22， z2=33， α=20186。 ?重合度 ε隨嚙合角的增大而減小。 ? 若其他條件不變，增大安裝中心距，會使嚙合角增大，重合度 ε減小。 )]t a n( t an)t a n( t an[2 1 2211 ?????? ?????? aa zz? 2）齒數(shù) z z2 ?當(dāng) z2增至無窮多時，變成齒條， z1不變 CBCBBB 2121 ???si n)(*111mhCNNB a???? ? ???? si nt a nt a nc o s21 *11 mhmz aa ???]2si n4)t a n( t a n[21c o s*1121???????aahzmBB????? 當(dāng) z z2都增至無窮多時， ε 趨于 ε max 兩輪均變?yōu)辇X條，吻合為一體，無嚙合運(yùn)動。 ? 齒頂高系數(shù) ha*增大， 齒頂圓壓力角增大 ；齒頂圓增大，實(shí)際嚙合線增大，重合度 ε也增大。 如 ?= CBCBBB 2121 ??同理 )(co s2 222 ??? ??? tgtgmzCB a又由于 ?? co smPP bn ??o1 02 ra1 rb1 N2 B1 N1 p B2 ra2 rb2 ? ?)()(21221121 ?????? ??????? tgtgztgtgzPBBaan?)tgtg(co s2mz 1a1 ? ?????而 1111 CNNBCB ??重合度的計(jì)算 ε與模數(shù)無關(guān)。 表明同時有 。 ε越大，說明同時嚙合齒的對數(shù)越多，且嚙合時間越長，從而使得傳動越平穩(wěn)、齒輪的承載能力提高。 B1B2Pb B1B2=Pb B1B2Pb 為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為： B1B2Pb N2 B1 B2 N1 ?1 ?1 B2 B1 N2 N1 ?1 N1 B2 B1 N2 傳動中斷不連續(xù) 始終有一對輪齒嚙合 有時一對、有時兩對輪齒嚙合，傳動連續(xù) 重合度 實(shí)際嚙合線與基圓齒距的比值稱為 重合度 ，用 ε表示。 ? 線段 B1B2為一對齒廓實(shí)際參與的線段，稱為 實(shí)際嚙合線 。 一對漸開線輪齒的嚙合過程 ?1 ?2 N1 N2 o2 o1 rb2 rb1 ra2 B2 B1 ra1 一對輪齒在嚙合線上嚙合的 起始點(diǎn) —— 從動輪 2的齒頂圓與 嚙合線 N1N2的交點(diǎn) B2 嚙合的終止點(diǎn) —— 主動輪的齒頂 圓與嚙合線 N1N2的交點(diǎn) B1。 2)( 212121zzmrrrra ????????頂隙 mcmhmchhhCaaaf **** )( ??????→ 標(biāo)準(zhǔn)值 當(dāng)兩齒輪無齒側(cè)間隙安裝時 (標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝 )，顯然兩輪的分度圓相切并做純滾動，即分度圓與節(jié)圓重合 由圖還可知，一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，嚙合角等于 分度圓壓力角，即 a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2(h*am+c*m)=r1+r2 當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（即非標(biāo)準(zhǔn)安裝）時，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時分度圓與節(jié)圓分離。用 pn表示。 k k1 o1 N2 N1 k1 k2 k o2 k k N1 o1 1?N2 o2 2?2k?N2 N1 o1 o2 2n1n pp ?2n1n pp ?2n1n pp ?)( nb pp ?? b2b1b ppp ???2211 c o sc o s ???? mmp b ???一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。 5— 5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 只有模數(shù)相等、壓力角相等的兩個漸開線齒輪才能正確嚙合 。試求 (1).該齒輪的模數(shù) m、分度圓壓力角 α。 習(xí) 題 二 當(dāng) α=20186。 習(xí) 題 一 已知一對外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪的傳動比i12= ,z1=40 ,m=10mm， α=20186。但與中線相平行的各直線上的齒距都相同，也即各平行線上的模數(shù)都一樣，為標(biāo)準(zhǔn)值。又由于齒條在傳動時齒廓上各點(diǎn)的速度大小、方向相同，所以齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，且等于齒廓的傾斜角，稱為 齒形角 ，標(biāo)準(zhǔn)值為 20186。當(dāng)齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時， 齒輪上的基圓和其 他圓都變成了互相平行的直線，同側(cè)漸開線齒 廓也變成了相互平行的斜直線齒廓，這樣就成了如圖所示的漸開 線標(biāo)準(zhǔn)齒條。 一個齒輪： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d2hf=(z2 ha*2 c*)m db=dcosα ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=π m 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪： ① m、 z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此 m、 z是決定齒輪大小的主要參數(shù) ② 輪齒的各部分尺寸大小與 m， ha* ， c* 有關(guān)與 z無關(guān) ③ 至于齒形，與 m， z， α 有關(guān) 表 5 5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱 代 號 公 式分 度 圓 直 徑 d d1= mz1 d2= mz2基圓直徑 dbdb1= mz1 c o s? 、 db2= mz2 c o s?齒 頂 高 hah h ma a=*齒 根 高 hfh h c mf a= ( + )* *齒 頂 圓 直 徑 dad d ham z haa 1 1 12 2? ? ? ?(*) d d h m z ha a a2 2 22 2? ? ? ?( )*齒 根 圓 直 徑 dfdfd hfm z hac1 1212 2? ? ? ? ?(* *) d d h m z h cf f a2 2 22 2 2? ?? ? ?( )* *分 度 圓 齒 距 p p = ? m分 度 圓 齒 厚 ss m?12?基圓齒距 pbpb= ? m c o s ?中 心 距 aa m z z? ?122 1( ) 注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。用 c表示 C=c*m 只要 z、 m、 α、 ha 、 hf 這五個參數(shù)一經(jīng)確定，齒輪的幾何尺寸，包括輪齒的漸開線形狀也即全部確定，因而以上五個參數(shù)稱為 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù) 。 (4)、齒頂高系數(shù)和頂隙 (徑向間隙 )系數(shù) *ah *c*c*ah作用： 1）儲油潤滑 2）避免一齒輪的齒頂與另一個齒輪 的齒槽相接觸。 分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系 ? 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 、 25176。 、 15176。 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓 α=20 176。 2）模數(shù) m 分度圓的周長為 : 分度圓直徑為： 由于任何一個齒輪的齒數(shù) Z和模數(shù) m是一定的，由此可知： 任何齒輪都有而且只有一個分度圓。當(dāng)齒數(shù)一定時， 模數(shù)越大，周節(jié)就越大 ,輪齒也越