【正文】 上、下兩個(gè)表面的兩種反射的物理性質(zhì)不同的。 321 nnn ??若 ，則兩反射光 a a2之間 無 附加光程差， 而兩透射光 C C2之間 有 附加光程差。 若在薄膜上、下兩個(gè)表面的兩反射的物理性質(zhì)不同，則兩反射相干光 a1,a2(或 b1,b2)，或兩透射光 c1,c2(或 d1,d2)之間將有 ?/2的附加光程差 . 在不超過臨界角的條件下，無論入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出時(shí)： 光學(xué) 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 1a2a1n2n3n1c 2c例如： 如圖 321 nnn ??若則兩反射光 a a2之間 有 附加光程差。 12 nn ?光學(xué) 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 ?一部分是由于幾何路程不同而它產(chǎn)生的光程差 ?1和另一部分由于光在介質(zhì)界面上的反射引起的附加光程差 ?2。例如： ； ，攝像機(jī)鏡頭鍍有增透膜，常呈 現(xiàn)出藍(lán)紫色（反射光的顏色）。 光學(xué) 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 薄膜干涉有兩種：一是 等傾干涉 （薄膜厚度各處一樣），二是 等厚干涉 （薄膜厚度連續(xù)變化）。1 薄膜干涉 :擴(kuò)展光源投射到 厚度很薄且均勻 的 透明介質(zhì)層表面 ，薄膜上下表面的反射光或透射光的干涉。s1 A39。sA139。ppAA正號(hào) ＊在任何情況下，折射光在折射瞬間電矢量無位相突變，無半波損失． 結(jié)論：入射光從光疏介質(zhì)射入到光密質(zhì)的界面時(shí)，在掠入射或 正射兩種情況下，反射光的振動(dòng)方向?qū)τ谌肷涔獾恼駝?dòng) 方向都幾乎相反，即反射產(chǎn)生半波損失。p1 A`1 光學(xué) 菲涅耳公式 ２．垂直入射 01 0?i 21 nn ?11111pspsAAAA????1139。pA1i2i1n2n光學(xué) 菲涅耳公式 約定的 As1 Ap1 A1 A39。 有半波損失 1sA1pA139。ssAA1139。一個(gè)平行入射面 Ep，另一個(gè)垂直入射面 Es。此即是光場(chǎng)的 空間相干性 。39。對(duì)給定的擴(kuò)展光源（線度d39。39。0就大，即：用更寬的光源也可以看到干涉條紋。 為了獲得清晰的干涉條紋，光源寬度一般限制在臨界寬度的四分之一。 普通光源的寬度越小，可見度越高。 d39。 d39。在 P0點(diǎn)產(chǎn)生第 一級(jí)暗條紋， 而 s線光源在 P0點(diǎn)產(chǎn)生第 零級(jí)明條紋。r39。r39。r39。r,)39。dd(39。 四、光源的線度（擴(kuò)展單色光源） 對(duì)干涉條紋的可見度的影響 干涉條紋的可見度 時(shí)間相干性和空間相干性 光學(xué) 這時(shí) s39。說明光源的相干性好。 因此，產(chǎn)生干涉的另一必要條件是： 2m a xL c t???? ? ? ??由可以看出：光源的單色線度寬 ??越小 ，或發(fā)光時(shí)間 ?t越長(zhǎng) ，則 波列 長(zhǎng)度 越長(zhǎng) 。無固定的相位關(guān)系，因此在考察點(diǎn) P無法發(fā)生干涉。和 a相遇并疊加。 而另一時(shí)刻發(fā)出的波列 b經(jīng) S1分割后成為 b39。 因此可以發(fā)生干涉 ， 并可觀察到干涉條紋 。和 a, 這兩個(gè)波列沿不同路徑 r1, r2傳播后 ， 又重新相遇 。 原子持續(xù)發(fā)光的時(shí)間 ?t， 稱為 相干時(shí)間 。 隨著干涉級(jí)次的提高，干涉條紋的寬度增大，干涉條紋的可見度便相應(yīng)的降低 . 疊加后強(qiáng)度分布如圖 ? ? + ?? 合成光強(qiáng) 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 δ 0 I 當(dāng)波長(zhǎng)（ ?+? ?）的光所對(duì)應(yīng)的 j級(jí)亮紋與波長(zhǎng) ?的光所對(duì)應(yīng)的 j＋ 1級(jí)亮紋重合時(shí)，條紋就看不見了，此后條紋連成一片。 由于 ?～ ?＋ ??內(nèi) 每一波長(zhǎng)的光均形成各自一組干涉條紋，而且各組條紋除零級(jí)以外，其它各級(jí)條紋互相間均有一定位移，所以各組條紋非相干疊加的結(jié)果會(huì)使條紋的可見度下降。 （二）兩列波相干疊加的干涉條紋對(duì)比度 對(duì)于兩列波相干疊加，強(qiáng)度隨位相差分布（空間分布），有 )c o s (2 12212221 ?? ???? AAAAI221m i n221m a x )(,)( AAIAAI ????22121222121m i nm a xm i nm a x)/(1/2224AAAAAAAAIIIIV???????22121)/(1/2AAAAV??之間和介于其他情況下可見度最差則或可見度最好則01,0,00,1,2121VVAAVAA?????討論： 干涉條紋的可見度 時(shí)間相干性和空間相干性 光學(xué) 因此，能產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象的補(bǔ)充條件為： 兩光束的光強(qiáng)（或振幅）不能相差太大。為了描述干涉圖場(chǎng)中的強(qiáng)弱對(duì)比，引入 可見度（或 對(duì)比度 ， 反襯度 ）的概念 . Imax Imin m inm a xm inm a xIIIIV??? 可見度的物理意義： ①若 Imin=0，暗條紋是全黑， V=1，對(duì)比度最好 ②若 Imin=Imax，明暗條紋強(qiáng)度一樣， V=0，對(duì)比度最差 (沒有條紋） ③其他情況下， V介于 1和 0之間。 ? ? 012 ???? nddrrd P o 1r2r1s2s解： 插入云母片前， P 點(diǎn)為 7 級(jí)明紋 。若光波波長(zhǎng)為 550 nm ，求云母片的厚度。 分波面雙光束干涉 光學(xué) 例題 1 楊氏雙縫的間距為 mm ，雙縫與屏的距離為 1 m . 若第 1 級(jí)明紋到第 4 級(jí)明紋的距離為 mm ，求光波波長(zhǎng)。 分波面雙光束干涉 光學(xué) 為了計(jì)算移動(dòng)過某個(gè)固定場(chǎng)點(diǎn) P干涉條紋的數(shù)目N， 必須知道交于該點(diǎn)的兩相干光之間的光程差如何變化。 （ 1）光源的移動(dòng) ； （ 2）裝置結(jié)構(gòu)的變動(dòng) （ 3）光程中介質(zhì)的變化 探討干涉條紋變化時(shí)，通常采用兩種分析方法： 一是 注視干涉場(chǎng)中某個(gè)特定點(diǎn) P，觀察有多少條條紋移過此點(diǎn)； 另一個(gè)是 跟蹤干涉場(chǎng)中的某級(jí)條紋 ，看他向什么方向移動(dòng)，以及移動(dòng)了多少距離。 五 、干涉條紋的移動(dòng) 在干涉裝置中，人們不僅關(guān)心條紋的靜態(tài)分 布，而且關(guān)心它們的移動(dòng)和變化，因?yàn)樵诠獾母缮鎽?yīng)用中都與條紋的變動(dòng)有關(guān)。 即光在介質(zhì)表面上反射時(shí)，入射角接近 900（大角掠射）將產(chǎn)生半波損失。 因此光波的振動(dòng)必然在這里突然改變了相位 ， 這可以認(rèn)為是反射光的光程在介質(zhì)表面反射時(shí)損失了半個(gè)波長(zhǎng) 。 因此， L處的光強(qiáng)應(yīng)該為最大值（明條紋），而且根據(jù)光程差的計(jì)算，應(yīng)出現(xiàn)強(qiáng)度最大值（明條紋）的地方，實(shí)際觀察到的都是暗條紋（最小值）。 因?yàn)楣庠诔錆M均勻物質(zhì)或真空中前進(jìn)時(shí) ， 不可中途無辜發(fā)生這種變化 。 的入射角掠射到鏡面 ML上，然后反射到屏幕 E上 . 1sP M 2sdDP39。則條紋間距為： ??s i n2?? y對(duì)于 HeNe激光，當(dāng) ???????時(shí) 即每毫米內(nèi)有 210條亮紋或暗紋。 裝置與現(xiàn)象： ?這兩列波在空間發(fā)生重疊而產(chǎn)生干涉， 在屏幕上出現(xiàn)明暗相間的條紋 (平行于縫 s1和 s2)。 ② 方法： 楊氏雙縫干涉，菲涅耳雙棱鏡，洛埃鏡。②輻射的持續(xù)時(shí)間一般為 108 秒，而眼睛的響應(yīng)時(shí)間約為 。半導(dǎo)體激光器等等。 例如 :氦氖激光器 。單色性好 。 光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子 光源的發(fā)光機(jī)理 : 原子能級(jí)及發(fā)光躍遷 基態(tài) 激發(fā)態(tài) nE? = Δ E/h 原子從高能量的激發(fā)態(tài)， 返回到較低能量狀態(tài)時(shí)，就把 多余的能量以光波的形式輻射 出來。為什么普通的獨(dú)立光源是非相干光源呢？這是由它們的發(fā)光機(jī)制決定的。 另外，如果 ?01??02，干涉圖樣的形狀和規(guī)律將保持不變，只不過在光屏上條紋將整體向上或向下有一些移動(dòng)。 k=1 k=2 k=1 k=0 k=3 五、干涉圖樣的五大特征： λdryyy jj 01Δ ??? ?條紋的間距 （ 1） 亮條紋等強(qiáng)度 ， 等間距； （ 2） 一定 ， ， ； ?d10Δ ry ?（ 3） 、 d一定 ， 。 號(hào)表明干涉條紋在點(diǎn) P0的兩邊對(duì)稱分布， k=0,謂之中央明紋。這就是所謂的干涉圖，或稱干涉花樣。 212221m i n 2 AAAAI ???221m i n )( AAI ??即 j稱為干涉級(jí)次，注意 j從零 取起 常數(shù)?? 12 rr 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 而滿足 常量???21 rr?的軌跡是以 S1和 S2連線為回轉(zhuǎn)對(duì)稱軸的 雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面 。有 )( 0102 ?? ?0)( 0102 ?? ??)( 22112 rnrn ??? ??? 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 光程差 : 2211 rnrn ???λ2π??三、干涉圖的形成 ),2,1,0(,)12( ,212??? ???????? ?jjj干涉相消干涉相長(zhǎng)?????在 P點(diǎn)，按照兩個(gè)振動(dòng)的合成，有 ),2,1,0(,2)12(,21 ????????????? jjjrr干涉相消干涉相長(zhǎng)???也即光程差滿足： 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 設(shè)兩相干光源滿足 0201 ?? ?， n2=n1=n=1 ??????????co sIIIIco sAAAAI212121222122 ： （ 1）干涉相長(zhǎng)： ? ?? ? ?2,1,0,22:222:1212???????????jjrrt h enjrrjif?????? 則212221max 2 AAAAI ???221max )( AAI ??即 即：光程差等于半波長(zhǎng)偶數(shù)倍的那些 P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最大值。 19 一、波的方程與光程 1．波的方程 S P r 波源 S： )c o s (000 ?? ?? tAE波源 S的振動(dòng)傳播到 P點(diǎn)， P點(diǎn)也引起振動(dòng)，振動(dòng)方程為： )]([][00??????????????rtc o sA)rt(c o sAEPPPP點(diǎn)振動(dòng)的初相 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 20 2．光程 0000222???????????????????????????nrrcrrPP點(diǎn)振動(dòng)的初相 光程定義為： ?r ???S P r 介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 物理意義 ： 將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到真空中的 路程 ,便于統(tǒng)一用真空中的波長(zhǎng) λ 來表示相位差 . 202141 21 有了光程 ， P點(diǎn)振動(dòng)寫為 ?r ???][])([002????????????nrtc osAvrtc osAEPPP 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) S P r 22 二、相位差與光程差 s1 s2 r0 d P P0 r1 r2 y ][][02222201111122??????????????rntc osAErntc osAE兩個(gè)振源在 P點(diǎn)各自引起的振動(dòng)用光程寫為： 由單色波疊加所形成的干涉圖樣 光學(xué) 光源 S1: )c o s(01011 ?? ?? tAE光源 S2: )c o s( 02022 ?? ?? tAE23 )()(][][010222110111022212222?????????????