名校學(xué)案2函數(shù)的定義域與值域-文庫(kù)吧資料
2025-05-18 15:50本頁(yè)面
【正文】 , ∴ 斜率的范圍是 . 即函數(shù) y= 的值域 1,k1 | 2 k| 2 ?? 33??????? 33,33?????? ?3333 ， co s x2s i n x名師伴你行 返回目錄 (5)函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,1］ . 當(dāng) x∈ ［ 1,1］時(shí) ,f′(x)= 由 f′(x)=0,得 x=0, 解得 x= ,x= (舍去 ),∴ f( )= , 又 f(1)=1,f(1)=1, ∴ f(x)max=f( )= ,f(x)min=f(1)=1. ∴ 值域?yàn)椋?1, ］ . .x1 xx1x11222??12x1222222 222 22名師伴你行 求函數(shù)值域 (或最值 )的常用方法 : (1)基本函數(shù)法 對(duì)于基本函數(shù)的值域可通過(guò)它的圖象性質(zhì)直接求解 . (2)配方法 對(duì)于形如 :y=ax2+bx+c(a≠0)或 F(x)=a［ f2(x)+bf(x)+c］(a≠0)類型的函數(shù)的值域問(wèn)題 ,均可用配方法求解 . (3)換元法 利用代數(shù)或三角換元 ,將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化成易求值域的函數(shù) ,形如 y= 的函數(shù) ,令 f(x)=t,形如 :y=ax+b177。 當(dāng) 2x0或 0x2時(shí) ,f(x)遞減 . 故當(dāng) x=2時(shí) ,f(x)極大 =f(2)=4。 x1 x1 y 22??x21?x4co sx2sinx21 x?名師伴你行 返回目錄 【 解析 】 (1)解法一 : , ∵ 1+x2≥1,∴ 0 ≤2, ∴ 1y= 1≤1, 即 y∈ (1,1］ . 解法二 :由 y= ,得 x2= . ∵ x2≥0,∴ ≥0,解得 1y≤1. ∴ y∈ (1,1］ . 1?????? 222x12 x1x1 y2x12?2x12? x1 x1 22? y1y1?y1y1?名師伴你行 (2)解法一 :設(shè) =t(t≥0),得 x= , ∴ y= t= (t+1)2+1≤ (t≥0), ∴ y∈ . 解法二 ： ∵ 12x≥0,∴ x≤ , ∴ 定義域?yàn)? . ∵ 函數(shù) y=x,y= 在 上均為單調(diào)遞增 , ∴ y≤ ,∴ y∈ . 返回目錄 x21?2t1 22t1 22121?????? ? 21,21?????? ? 21,x21? ?????? ?21,212121 ????21?????? ? 21,名師伴你行 返回目錄 (3)解法一 :當(dāng) x0時(shí) ,y=x+ ≥2 =4,當(dāng)且僅當(dāng) x=2時(shí) ,取等號(hào) 。 (4)y= 。② 函數(shù) g(x)中的自變量是 x,所以求 g(x)的定義域應(yīng)求 g(x)中的 x的范圍 . 名師伴你行 返回目錄 若函數(shù) f(2x)的定義域是［ 1,1］，求函數(shù) f(log2x)的定義域 . 【 解析 】 ∵ y=f(2x)的定義域是［ 1,1］ , ∴
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1