聯(lián)立方程模型的單方程估計方法(2)-文庫吧資料
2025-05-18 05:20本頁面
【正文】 0 . 0 0 0 0 R sq u a r e d 0 . 9 7 7 5 9 9 M e a n d e p e n d e n t v a r 7 9 2 3 . 5 0 0 A d j u st e d R sq u a r e d 0 . 9 7 6 1 9 9 S . D . d e p e n d e n t v a r 7 9 7 5 . 6 1 3 S . E . o f r e g r e ssi o n 1 2 3 0 . 4 3 6 A ka i ke i n f o cr i t e r i o n 1 7 . 1 7 2 5 6 S u m sq u a r e d r e si d 24223582 S ch w a r z cr i t e r i o n 1 7 . 2 7 1 4 9 L o g l i ke l i h o o d 1 5 2 . 5 5 3 1 F st a t i st i c 6 9 8 . 2 6 3 9 D u r b i n W a t so n st a t 1 . 3 7 6 5 3 1 P r o b ( F st a t i st i c) 0 . 0 0 0 0 0 0 ⒎ 用 GMM估計投資方程 ? 投資方程是過度識別的結(jié)構(gòu)方程，也可以用 GMM估計。估計過程與上述 2SLS估計消費方程的過程相同。估計量的差別只是很小的計算誤差。 五、簡單宏觀經(jīng)濟模型實例演示 ⒈ 模型 C Y CI YY I C Gt t t tt t tt t t t? ? ? ?? ? ?? ? ???????? ? ? ?? ? ?0 1 2 1 10 1 2? 消費方程是恰好識別的； ? 投資方程是過度識別的； ? 模型是可以識別的。 ? 2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于 ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過一系列的初等變換的結(jié)果。 ⒉ 2SLS與 ILS估計量的等價性 ? 在恰好識別情況下 ? ILS的工具變量是全體先決變量。 四、三種方法的等價性證明 ⒈ 三種單方程估計方法得到的參數(shù)估計量 ? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? ?? ?????000 011?????? ? ? ??I L SYX Y X X? ? ? ? ? ???? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????S L SYY X Y X Y X⒉ IV與 ILS估計量的等價性 ? 在恰好識別情況下 ? 工具變量集合相同，只是次序不同。 ? ? ? ? ? ???? ? ???00 20 0 0 010 0 1?????? ??????????S L SYY X Y X Y X⒊ 二階段最小二乘法也是一種工具變量方法 ? 如果用 Y0的估計量作為工具變量，按照工具變量方法的估計過程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量： ? ? ? ? ? ???? ???000 0 0 010 0 1?????? ??????????Y X Y X Y X Y? 可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計量是完全等價的，所以可以把 2SLS也看成為一種工具變量方法。 ⒉ 2SLS的方法步驟 ? 第一階段：對內(nèi)生解釋變量的簡化式方程使用 OLS。 ? 在實際的聯(lián)立方程模型中，恰好識別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。 ? 數(shù)學(xué)證明見 《 計量經(jīng)濟學(xué) —方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 126—128頁。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量。 ? 間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計，因為只有恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。 但是對于簡化式方程 ，可以采用 OLS直接估計其參數(shù) 。 ? 可以選擇（ k k1）個方程沒有包含的先決變量作為（ g11）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。 ⒉ 工具變量的選取 ? 對于聯(lián)立方程模型的每一個結(jié)構(gòu)方程 ， 例如第 1個方程 ， 可以寫成如下形式： Y Y Y Y X X Xg g k k1 12 2 13 3 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 內(nèi)生解釋變量（ g11）個，先決解釋變量 k1個。 ? 方法原理與單方程模型的 IV方法相同。 ? 聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法 。 ? 所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計。167。 SingleEquation Estimation Methods 一、狹義的工具變量法（ IV） 二、間接最小二乘法 (ILS) 三、二階段最小二乘法 (2SLS) 四、三種方法的等價性證明 五、簡單宏觀經(jīng)濟模型實例演示 六、主分量法的應(yīng)用 七、其它有限信息估計方法簡介 八、 k級估計式 ? 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法 。 ? 所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進行估計，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。 一、狹義的工具變量法 （ IV， Instrumental Variables） ⒈ 方法思路 ? “狹義的工具變量法 ” 與 “ 廣義的工具變量法 ” ? 解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機誤差項相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題。 ? 模型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量，使得 IV方法的應(yīng)用成為可能。 ? 如果方程是恰好識別的，有（ g11） =（ k k1）。 ⒊ IV參數(shù)估計量 ? 方程的矩陣表示為 Y 1 0 0 1????????( , )Y X 00?? ?? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? 選擇方程中 沒有包含的先決變量 X0*作為 包含的內(nèi)生解釋變量 Y0的工具變量，得到參數(shù)估計量為： ⒋
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