湖北省宜昌市20xx屆高三三月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理工類-文庫(kù)吧資料
2024-09-07 17:19本頁(yè)面
【正文】 ，因?yàn)?12,n n na a a??按某種順序排列成等差數(shù)列， 所以有 212bb?? ，或 212bb??，或 2 2bb??， 解之得 1b? 或 12b?? 或 2b?? ． 9 分 又因?yàn)?||1b ，所以 12b?? ，所以12 [1 ( ) ]412 [1 ( ) ]1 321 ( )2nnnS??? ? ? ???， 由 341256nS ?，得 4 1 341[1 ( ) ]3 2 256n? ? ?，即 11()2 1024n?? ， 因?yàn)?n 是 正整數(shù)，所以 n 的取值集合為 ? ?2,4,6,8 ． 12 分 （Ⅰ）設(shè)所求橢圓的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ? ∵ 24p? ，∴ 2p? ，拋物線的焦點(diǎn)為 (1,0)F ， 2 分 ∴橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為 (1,0)F ，∴ 1c? 又∵ 22ca? ，∴ 2a? ，∴ 2 2 2 1b a b? ? ? 故所求橢圓的方程為 2 2 12x y?? 4 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ? ?0,1A 當(dāng)直線 BC 的斜率不存在時(shí)，設(shè) 0:BC x x? 設(shè) 00( , )Bx y ，則 00( , )Cx y? AB ACkk? 22 00 0 0220 0 0 011 1 1 112 24xy y yx x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?，不合題意 5 分 故 直線 BC 的斜率存在， 設(shè)直線 BC 的方程為 y kx m??， 并帶入橢圓方程，整理得： ? ? ? ?2 2 21 2 4 2 1 0k x k m x m? ? ? ? ? ① 由 ? ? ? ?? ?2 224 8 1 2 1 0k m k m? ? ? ? ? ?得 222 1 0km? ? ? ② 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,B x y C x y，則 12,xx是方程①的兩根， ∴12 2412kmxx k? ? ? ?， ? ?212 22112mxx k??? ? 8 分 由 AB ACkk? 121114yyxx??? ? ?得 ? ?1 2 1 2 1 24 4 4y y y y x x? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 24 4 4k x m k x m k x m k x m x x? ? ? ? ? ? ? ? 亦即 ? ? ? ? ? ? ? ? 22 1 2 1 24 1 4 1 4 1 0k x x k m x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2222 4 1 1 1 6 1 4 1 01 2 1 2km k m m mkk?? ?? ? ? ??
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